Inloggen

X-stream
vwo 2017, 2e tijdvak, opgave 2




Vraag 6

Een vrije val is een beweging waarin er op een voorwerp alléén zwaartekracht werkt. De beweging is dan een eenparig versnelde beweging recht naar beneden. In dit geval is de beweging niet recht naar beneden maar schuin naar beneden. Er werken dus, naast zwaartekracht, nog meer krachten, namelijk normaalkracht en wrijvingskracht. De beweging is dus géén vrije val.

De versnelling langs de baan kun je berekenen met de 2e wet van Newton uit de resulterende kracht. De resulterende kracht is in dit geval niet de zwaartekracht maar de component van de zwaartekracht die langs de baan gericht staat. Door de hoek van de baan op te meten met je geodriehoek vind je een hoek van 77°. Als je Fz ontbindt vind je (zie tekening hieronder)

Fz,langs baan = Fz · sin 77°

Fz,langs baan = m · g · sin 77°

Voor de versnelling vind je dan met F = m·a

a = F/m = g · sin 77°

Als je g = 9,81 ms-2 invult vind je een versnelling van 9,5585 ms-2. Afgerond is dit 9,6 ms-2.



xstream-1




Als je de complete uitleg wil zien moet je eerst inloggen.






Vraag over "X-stream"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | X-stream

Op zondag 12 mei 2024 om 12:30 is de volgende vraag gesteld
Hi,
Ik snap bij vraag 10 de regel Frem = k2 *v^2 samen met k2 =17 niet. Ik snap dat Frem evenredig is met de snelheid en als v^2 17 keer zo groot wordt dat Frem dit ook wordt. Maar hoe had je dan moeten weten dat k2=17?

Erik van Munster reageerde op zondag 12 mei 2024 om 13:00
Staat in de tekst dat in het model de constante 17 moet worden ingevuld. (Laatste regel boven vraag 10)


Op zondag 12 mei 2024 om 12:02 is de volgende vraag gesteld
Hi ik snap de vraag, maar is het ook goed als je een andere hoek had gekozen? Ik kom dan op hetzelfde uit, maar had de hoek vanuit het aangrijpingspunt gekozen. Fz,y=Fz * cos α.

Op zondag 12 mei 2024 om 12:02 is de volgende reactie gegeven
Helemaal vergeten, maar het gaat over vraag 6.

Erik van Munster reageerde op zondag 12 mei 2024 om 12:51
Ja kan ook. Sin (77) is namelijk hetzelfde als cos (13). Zolang je maar duidelijk aangeeft welke hoek je meet.


Op zondag 12 mei 2024 om 12:02 is de volgende vraag gesteld
Hi ik snap de vraag, maar is het ook goed als je een andere hoek had gekozen? Ik kom dan op hetzelfde uit, maar had de hoek vanuit het aangrijpingspunt gekozen. Fz,y=Fz * cos α.


Op dinsdag 7 mei 2024 om 14:05 is de volgende vraag gesteld
Ik snap vraag 6 niet. Fz is toch omlaag gericht dus dan is Fz,langsbaan toch rechts omlaag gericht. Waarom is de loodrechte hoek niet bij Fz en is Fz iets lager dan Fzlangsbaan?

Maurits Vijver van de reageerde op dinsdag 7 mei 2024 om 14:11
hoe bepaal je de grootte van fz om uberhaupt een kracht te kunnen ontbinden

Maurits Vijver van de reageerde op dinsdag 7 mei 2024 om 14:12
je weet toch alleen de richtingen van de krachten niet de grootte?

Maurits Vijver van de reageerde op dinsdag 7 mei 2024 om 14:13
Of heeft het met het luik te maken? ik voel me zo dom

Maurits Vijver van de reageerde op dinsdag 7 mei 2024 om 14:25
Hoezo gaat het stippellijntje vanaf onderkant Fz rechts schuin omhoog naar einde van Fz,langsbaan en is Fz,langsbaan niet langer zodatr het stippellijntje horizontaal loopt?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 7 mei 2024 om 16:01
Over de grootte van Fz: Die hoef je voor het tekenen van het ontbinden niet te weten. Bij het tekenen gaat het alleen om lengtes van pijlen en dus om de onderlinge verhoudingen.

Fz wijst inderdaad recht naar beneden en Fz,langs wijst naar rechstbeneden (zie tekening onderaan de uitleg). De hoek van 77 graden die daar staat is gewoon opgemeten. Je kunt dan met de sinus bereken hoeveel kleiner dan Fz Fzlangs moet zijn.

De versnelling als je recht naar beneden zou vallen is altijd 9,81 m/s^2. Als je weet hoeveel keer kleiner Fzlangs is in verhouding tot Fz weet je ook hoeveel keer kleiner dan 9,81 de versnelling door Fz,langs is. En dit is wat ze vragen en de grootte van Fz hoef je dus niet te weten.

(Kan ook niet trouwens want je weet de massa niet)

Erik van Munster reageerde op dinsdag 7 mei 2024 om 16:02
(Met het luik heeft het niks te maken)

Maurits Vijver van de reageerde op woensdag 8 mei 2024 om 14:44
Ik snap nu waar ik vastliep. Ik begrijp alleen niet waarom je de 90 graden hoek moet maken bij Fz,langs in plaats van bij Fz. Hierdoor kwam ik namelijk uit op Fz,langs = Fz / Sin(77) met dus een grotere versnelling bij Fz,langs.

Waarom moet die loodrechte hoek langs de Fz,langs?

Erik van Munster reageerde op woensdag 8 mei 2024 om 15:48
Je kan beter vooraf jezelf eerst goed te bedenken:

- welke kracht wil ik ontbinden (hier: Fz)

- in welke 2 onderling loodrechte richtingen wil ik deze kracht ontbinden (hier: langs de helling en loodrecht op de helling)

Je tekent dan eerst (met stippellijntjes) vanaf het aangrijpingspunt van Fz deze twee richtingen. En pas dan teken je de twee componenten langs de stippelijnen op de juist lengte.

Belangrijk om te onthouden: De te ontbinden kracht (Fz) is altijd de schuine zijde van de driehoek.

(En de twee componeten maken dan dus automatisch onderling een hoek van 90 graden bij Fz)

Maurits Vijver van de reageerde op woensdag 8 mei 2024 om 21:15
Dankjewel voor je antwoord, ik waardeer het heel erg


Op zondag 14 mei 2023 om 19:39 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
Ik begrijp vraag 9 niet helemaal. Ik kon niet uit de vraag opmaken dat ik de afstand tussen A en B moest berekenen in plaats van de totale afstand. In de vraag werd namelijk sAB gegeven, dus ik ging ervan uit dat ik de oppervlaktemethode moest gebruiken tot 1,65. Kunt u hierover meer uitleg geven?

Erik van Munster reageerde op zondag 14 mei 2023 om 19:52
In het model staat inderdaad al een startwaarde voor sAB, namelijk 2,00 m. Maar in het vervolg van de opgave staat dat er een andere waarde voor sAB wordt gekozen.
En dat is wat ze vragen bij vraag 9.

(sAB is de afstand tot de eerste knik in de grafiek en dus niet de totale afstand.)


opgave staat dat er


Op donderdag 27 apr 2023 om 23:21 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
Ik snap bij vraag 6 bij het tweede streepje niet hoe je aan die twee componenten komt die je uiteindelijk ontbindt tot de zwaartekracht. Hoe bepaal je de lengte van die 2 lijnen en waar moet je ze precies tekenen ?
Alvast bedankt.

Erik van Munster reageerde op vrijdag 28 apr 2023 om 00:08
Het is andersom. Je weet de zwaartekracht Fz: recht naar beneden. Die teken je eerst.

Daarna ontbindt je Fz in twee richtingen (langs de helling en loodrecht op de helling).

Als je wil weten hoe ontbinden ook al weer werkt: kijk de videoles “ontbinden” (staat bij de videolessen onder het kopje Krachten).

Op vrijdag 28 apr 2023 om 10:25 is de volgende reactie gegeven
Je weet inderdaad wel dat Fz recht naar beneden is maar je hebt geen schaal (hoelang moet Fz zijn?)

Erik van Munster reageerde op vrijdag 28 apr 2023 om 11:20
Je mag zelf weten hoe lang je Fz tekent. Het gaat namelijk bij de tekening van het ontbinden om de onderlinge verhoudingen.

Het is het beste om Fz niet te klein te tekenen, anders wordt de tekening te priegelig. Op de uitwerkbijlage heb je altijd de ruimte om vectoren lang te tekenen.


Op vrijdag 7 apr 2023 om 15:51 is de volgende vraag gesteld
Hey!

Ik snap niet waarom je bij vraag 10 bij het modeleren moet invoeren. Als s>sAC.

Erik van Munster reageerde op vrijdag 7 apr 2023 om 16:34
Hoi Rebecca,
In dit model is 's' de afgelegde weg. Hij begint bij s=0 (de startwaarde) op punt A en loopt bij elke rekencyclus op. Pas als het gedeelte CD bereikt wordt er ook geremd door het water. Op dit moment is de afgelegde afstand de afstand tussen A en C vandaar dat het model pas wrijvingskracht moet gaan berekenen als s > AC.

Op dinsdag 11 apr 2023 om 19:08 is de volgende reactie gegeven
Oké bedankt!!


Op vrijdag 29 okt 2021 om 20:30 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

Ik begrijp niet waarom de getekende Fz niet recht naar beneden gaat maar een beetje schuin. Ik zou denken dat de zwaartekracht recht naar beneden werkt. (Ik heb het niet over de componenten).

Erik van Munster reageerde op vrijdag 29 okt 2021 om 21:19
Klopt, Fz moet recht naar beneden wijzen. Volgens mij is dat ook zo hier. Kan het zijn dat het iets anders lijkt maar Fz moet verticaal naar beneden lopen.


Op woensdag 26 mei 2021 om 21:41 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

Ik snap nog steeds niet helemaal hoe je nou uiteindelijk die laatste stappen bij vraag 6 doet, t/m Fz,langs baan = m · g · sin 77° volg ik het, maar daarna snap ik nou niet precies wat je moet doen en waar de m blijft in de formule.

Groetjes,
Delihla

Erik van Munster reageerde op woensdag 26 mei 2021 om 23:21
De versnelling volgt uit de tweede wet van Newton (F=m*a). Voor a volgt hieruit

a = F / m

Als je hier voor F invult m*g*sin 77 dan wordt dit

a = m*g*sin 77 / m

Er staat een m boven en een m onder de deelstreep en die vallen tegen elkaar weg en je houdt over

a = g*sin 77

Zo dus

Op donderdag 27 mei 2021 om 16:50 is de volgende reactie gegeven
Ah, dat maakt het een stuk duidelijker, bedankt!


Op vrijdag 3 mei 2019 om 17:31 is de volgende vraag gesteld
Waarom moet er bij vraag 8 'dus minder water in de buis'? Kunt u dit verder toelichten, waar kan je begrijpen dat ze nog meer wrijving willen om de snelheid in te perken, want dat is de enige manier hoe ik het nog een beetje kan voorstellen.

Erik van Munster reageerde op vrijdag 3 mei 2019 om 18:27
De enige manier waardoor je afgeremd wordt is door de wrijvingskracht. Dus is de enige manier om minder hard te gaan het vergroten van de wrijvingskracht.

Als je minder water hebt wordt de wrijving groter. Dit kun je het makkelijkst snappen door even te bedenken wat er gebeurt als er helemaal geen water. De beweging zal dan heel stroef zijn en er zal bij geen water dus heel inderdaad veel wrijving zijn. In de opgave staat ook uitgelegd dat meer water minder wrijvingskracht geeft.

Dus: wat je schrijft klopt.


Op zaterdag 19 mei 2018 om 00:00 is de volgende vraag gesteld
Beste Eric,

Hoe komt u aan de formule ''Fz,langs baan = Fz · sin 77°'' bij vraag 6?

Met vriendelijke groet

Erik van Munster reageerde op zaterdag 19 mei 2018 om 11:41
Daar kom je achter door Fz te ontbinden (zie plaatje hierboven): Vanuit de hoek van 77° gezien is Fz,langsbaan de overstaande zijde. De schuine zijde is Fz. De verhouding tussen overstaand en schuine zijde van een driehoek is de sinus van een hoek dus:

sin hoek = overstaande / schuin

sin 77° = Fz langsbaan / Fz

Beide kanten met Fz vermenigvuldigen geeft

Fz langsbaan = Fz * sin 77

Op zaterdag 19 mei 2018 om 12:02 is de volgende reactie gegeven
Yes helder, dankuwel.


Op zondag 28 jan 2018 om 15:04 is de volgende vraag gesteld
Beste Eric,

Ik heb een vraag over vraag 6. Als de Fz ontbonden is krijg je een x en een y component. Zijn deze componenten dan ook de normaalkracht en de wrijvingskracht?
Zelf dacht ik dat naast de zwaartekracht er een kracht was die ervoor zorgt dat je tegen de buis wordt aangedrukt. Komt dit overeen met het goede antwoord?

Vriendelijke groet

Erik van Munster reageerde op zondag 28 jan 2018 om 17:50
Je krijgt als je Fz ontbindt een x-component en een y-component. Ik noem de componenten hier 'langs de baan' en 'loodrecht op de baan' in plaats van x en y maar het is hetzelfde.

De component loodrecht op de baan is inderdaad gelijk aan de normaalkracht
De component langs de baan zou gelijk zijn aan de wrijvingskracht als de nettokracht 0 N zou zijn maar dat is hier niet zo. De snelheid is namelijk niet constant. Dit betekent dat de nettokracht hier niet 0 N is. De component langs de baan is hier dus groter dan de wrijvingskracht.