Zonvolgsysteem
vwo 2017, 1e tijdvak, opgave 1

Vraag 1

In zowel de linkertak als de rechtertak van het schema van het zonvolgsysteem staan een weerstand en een LDR met elkaar in serie. Deze twee componenten vormen samen een spanningsdeler. De spanning op de punt B wordt bepaald door de verhouding tussen de weerstanden R₁ en R_LDR1 en de spanning op de punt C wordt bepaald door de verhouding tussen de weerstanden R₂ en R_LDR2. Aangezien R₁=R₂ en R_LDR1 = R_LDR2 zijn de twee takken identiek en is ook verhouding tussen de weerstanden in de linkertak en de rechtertak gelijk. Dit betekent dat de spanning op punt B gelijk aan de spanning op punt C. Er is dus geen spanningsverschil tussen B en C en er zal dus geen stroom lopen.

Vraag 2

De door de voeding geleverde stroom(I_hoofd) is 100 mA. Omdat de linkertak en de rechtertak van de schakelingeen parallelschakeling vormen, vertakt de stroom zich. Aangezien de twee takken identiek zijn loopt er in elke tak een stroom van 50 mA. In de rechtertak geldt, omdat dat R1 en LDR1 in serie staan, dat de stroom binnen deze tak overal hetzelfde is. Er geldt dus

I_R1 = I_LDR1 = 50 mA

Met de wet van Ohm kunnen we de spanning over de weerstand berekenen

U_R1 = I_R1 · R = 50·10^-3 A · 50 Ω = 2,5 V

De batterijspanning van 7,5 V wordt verdeeld tussen de weerstand en de LDR dus geldt

U_LDR1 = 7,5 - U_R1 = 5,0 V

We weten nu zowel de stroom als de spanning over LDR1 en kunnen dus de weerstand uitrekenen

R_LDR1 = U/I = 5,0 / 5,0·10^-3 = 100 Ω

In de grafiek (figuur 5) kunnen we aflezen welke verlichtingssterkte er bij deze weerstand hoort. Dit is 39 ·10³ lux.

Vraag 3

In figuur 3 is te zien dat de schaduw op LDR2 valt. Een lagere verlichtingssterkte betekent volgens de grafiek in figuur 5 dat de weerstand stijgt. Er geldt dus

R_LDR2 > R_LDR1

In elk van de twee takken wordt de batterijspanning verdeeld tussen de weerstand en de LDR. Voor de spanning op de punten B en C geldt

U_B = 7,5 · R_LDR1 / (R₁+R_LDR1)
U_C = 7,5 · R_LDR2 / (R₂+R_LDR2)

Aangezien de twee weerstanden R₁ en R₂ gelijk zijn, geldt dat hoe groter de weerstand van een LDR hoe groter deel van de voedingsspanning over deze LDR staat. Omdat R_LDR2 > R_LDR1 geldt

U_C > U_B

Stroom loopt altijd van hoge spanning naar lage spanning dus de stroom in de motor loopt van C naar B.

Tweede manier is met de wet van Kirchhoff: In een kring geldt dat de som van de spanningen nul is. Stel dat we met de klok mee (rechtsom) kijken naar de kring rechtsonder in de schakeling gevormd door LDR1, de motor en LDR2 en punt D. De spanning van de componenten waarin de stroom met de kijkrichting meeloppt tellen we positief mee. De spanning over de componenten waarin de stroom tegen de kijkrichting in loopt tellen we negatief mee (in deze kring hoeven we geen rekening te houden met batterijen want die zitten er niet in). Voor de spanningen geldt dan

LDR1: Stroom loopt hier van B naar D. Binnen LDR1 loopt de stroom dus tegen de kijkrichting in en de spanning rekenen we neagtief mee.
Motor: Weten we nog niet

LDR2: Stroom loopt hier van C naar beneden. Binnen LDR2 loopt de stroom dus met de kijkrichting mee de spanning rekenen we positef mee.

Uitgeschreven wordt dit

-U_LDR1 + U_motor + U_LDR2 = 0

Hieruit volgt

U_motor = U_LDR1 - U_LDR2

Omdat U_LDR2 > U_LDR1 volgt hieruit dat U_motor negatief is en dat de stroom tegen de kijkrichting in beweegt in de motor. Dit is van punt C naar punt B.

Vraag over "Zonvolgsysteem"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers