Vraag 1
In zowel de linkertak als de rechtertak van het schema van het zonvolgsysteem staan een weerstand en een LDR met elkaar in serie. Deze twee componenten vormen samen een
spanningsdeler. De spanning op de punt B wordt bepaald door de verhouding tussen de weerstanden R
1 en R
LDR1 en de spanning op de punt C wordt bepaald door de verhouding tussen de weerstanden R
2 en R
LDR2. Aangezien R
1=R
2 en R
LDR1 = R
LDR2 zijn de twee takken identiek en is ook verhouding tussen de weerstanden in de linkertak en de rechtertak gelijk. Dit betekent dat de spanning op punt B gelijk aan de spanning op punt C. Er is dus geen spanningsverschil tussen B en C en er zal dus geen stroom lopen.
Vraag 2
De door de voeding geleverde stroom(I
hoofd) is 100 mA. Omdat de linkertak en de rechtertak van de
schakelingeen
parallelschakeling vormen, vertakt de stroom zich. Aangezien de twee takken identiek zijn loopt er in elke tak een stroom van 50 mA. In de rechtertak geldt, omdat dat R1 en LDR1 in serie staan, dat de stroom binnen deze tak overal hetzelfde is. Er geldt dus
I
R1 = I
LDR1 = 50 mA
Met de
wet van Ohm kunnen we de spanning over de weerstand berekenen
U
R1 = I
R1 · R = 50·10
-3 A · 50 Ω = 2,5 V
De batterijspanning van 7,5 V wordt verdeeld tussen de weerstand en de LDR dus geldt
U
LDR1 = 7,5 - U
R1 = 5,0 V
We weten nu zowel de stroom als de spanning over LDR1 en kunnen dus de weerstand uitrekenen
R
LDR1 = U/I = 5,0 / 5,0·10
-3 = 100 Ω
In de grafiek (figuur 5) kunnen we aflezen welke verlichtingssterkte er bij deze weerstand hoort. Dit is 39 ·10
3 lux.
Vraag 3
In figuur 3 is te zien dat de schaduw op LDR2 valt. Een lagere verlichtingssterkte betekent volgens de grafiek in figuur 5 dat de weerstand stijgt. Er geldt dus
R
LDR2 > R
LDR1In elk van de twee takken wordt de batterijspanning verdeeld tussen de weerstand en de LDR. Voor de spanning op de punten B en C geldt
U
B = 7,5 · R
LDR1 / (R
1+R
LDR1)
U
C = 7,5 · R
LDR2 / (R
2+R
LDR2)
Aangezien de twee weerstanden R
1 en R
2 gelijk zijn, geldt dat hoe groter de weerstand van een LDR hoe groter deel van de voedingsspanning over deze LDR staat. Omdat R
LDR2 > R
LDR1 geldt
U
C > U
BStroom loopt altijd van hoge spanning naar lage spanning dus de stroom in de motor loopt van C naar B.
Tweede manier is met de
wet van Kirchhoff: In een kring geldt dat de som van de spanningen nul is. Stel dat we met de klok mee (rechtsom) kijken naar de kring rechtsonder in de schakeling gevormd door LDR1, de motor en LDR2 en punt D. De spanning van de componenten waarin de stroom met de kijkrichting meeloppt tellen we positief mee. De spanning over de componenten waarin de stroom tegen de kijkrichting in loopt tellen we negatief mee (in deze kring hoeven we geen rekening te houden met batterijen want die zitten er niet in). Voor de spanningen geldt dan
LDR1: Stroom loopt hier van B naar D. Binnen LDR1 loopt de stroom dus tegen de kijkrichting in en de spanning rekenen we neagtief mee.
Motor: Weten we nog niet
LDR2: Stroom loopt hier van C naar beneden. Binnen LDR2 loopt de stroom dus met de kijkrichting mee de spanning rekenen we positef mee.
Uitgeschreven wordt dit
-U
LDR1 + U
motor + U
LDR2 = 0
Hieruit volgt
U
motor = U
LDR1 - U
LDR2Omdat U
LDR2 > U
LDR1 volgt hieruit dat U
motor negatief is en dat de stroom tegen de kijkrichting in beweegt in de motor. Dit is van punt C naar punt B.