Inloggen

Zonvolgsysteem
VWO 2017, 1e tijdvak, opgave 1


Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "Zonvolgsysteem" is de 1e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.

Uitleg bij "Zonvolgsysteem"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 1

In zowel de linkertak als de rechtertak van het schema van het zonvolgsysteem staan een weerstand en een LDR met elkaar in serie. Deze twee componenten vormen samen een spanningsdeler. De spanning op de punt B wordt bepaald door de verhouding tussen de weerstanden R1 en RLDR1 en de spanning op de punt C wordt bepaald door de verhouding tussen de weerstanden R2 en RLDR2. Aangezien R1=R2 en RLDR1 = RLDR2 zijn de twee takken identiek en is ook verhouding tussen de weerstanden in de linkertak en de rechtertak gelijk. Dit betekent dat de spanning op punt B gelijk aan de spanning op punt C. Er is dus geen spanningsverschil tussen B en C en er zal dus geen stroom lopen.

Vraag 2

De door de voeding geleverde stroom(Ihoofd) is 100 mA. Omdat de linkertak en de rechtertak een parallelschakeling vormen, vertakt de stroom zich. Aangezien de twee takken identiek zijn loopt er in elke tak een stroom van 50 mA. In de rechtertak geldt, omdat dat R1 en LDR1 in serie staan, dat de stroom binnen deze tak overal hetzelfde is. Er geldt dus

IR1 = ILDR1 = 50 mA

Met de wet van Ohm kunnen we de spanning over de weerstand berekenen

UR1 = IR1 · R = 50·10-3 A · 50 Ω = 2,5 V

De batterijspanning van 7,5 V wordt verdeeld tussen de weerstand en de LDR dus geldt

ULDR1 = 7,5 - UR1 = 5,0 V

We weten nu zowel de stroom als de spanning over LDR1 en kunnen dus de weerstand uitrekenen

RLDR1 = U/I = 5,0 / 5,0·10-3 = 100 Ω

In de grafiek (figuur 5) kunnen we aflezen welke verlichtingssterkte er bij deze weerstand hoort. Dit is 39 ·103 lux.

Vraag 3

In figuur 3 is te zien dat de schaduw op LDR2 valt. Een lagere verlichtingssterkte betekent volgens de grafiek in figuur 5 dat de weerstand stijgt. Er geldt dus

RLDR2 > RLDR1

In elk van de twee takken wordt de batterijspanning verdeeld tussen de weerstand en de LDR. Voor de spanning op de punten B en C geldt

UB = 7,5 · RLDR1 / (R1+RLDR1)
UC = 7,5 · RLDR2 / (R2+RLDR2)

Aangezien de twee weerstanden R1 en R2 gelijk zijn, geldt dat hoe groter de weerstand van een LDR hoe groter deel van de voedingsspanning over deze LDR staat. Omdat RLDR2 > RLDR1 geldt

UC > UB

Stroom loopt altijd van hoge spanning naar lage spanning dus de stroom in de motor loopt van C naar B.

Tweede manier is met de wet van Kirchhoff: In een kring geldt dat de som van de spanningen nul is. Stel dat we met de klok mee (rechtsom) kijken naar de kring rechtsonder in de schakeling gevormd door LDR1, de motor en LDR2 en punt D. De spanning van de componenten waarin de stroom met de kijkrichting meeloppt tellen we positief mee. De spanning over de componenten waarin de stroom tegen de kijkrichting in loopt tellen we negatief mee (in deze kring hoeven we geen rekening te houden met batterijen want die zitten er niet in). Voor de spanningen geldt dan

LDR1: Stroom loopt hier van B naar D. Binnen LDR1 loopt de stroom dus tegen de kijkrichting in en de spanning rekenen we neagtief mee.
Motor: Weten we nog niet

LDR2: Stroom loopt hier van C naar beneden. Binnen LDR2 loopt de stroom dus met de kijkrichting mee de spanning rekenen we positef mee.

Uitgeschreven wordt dit

-ULDR1 + Umotor + ULDR2 = 0

Hieruit volgt

Umotor = ULDR1 - ULDR2

Omdat ULDR2 > ULDR1 volgt hieruit dat Umotor negatief is en dat de stroom tegen de kijkrichting in beweegt in de motor. Dit is van punt C naar punt B.

Vraag over "Zonvolgsysteem"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Zonvolgsysteem

Op vrijdag 18 mei 2018 om 20:47 is de volgende vraag gesteld
Een kleine verbetering, maar het eindantwoord bij vraag 2 is niet 0,39 ·103 lux, maar is 39 ·103 lux, zie figuur maar.

Nadir Agrandi reageerde op vrijdag 18 mei 2018 om 20:48
10^3, sorry

Erik van Munster reageerde op vrijdag 18 mei 2018 om 23:14
Klopt, ik heb het net verbeterd hierboven. Dank voor je oplettendheid.


Op zondag 6 mei 2018 om 12:45 is de volgende vraag gesteld
Bij vraag 1: Ik snap niet waarom er geen spanning over de motor loopt. Het is toch zo dat de spanning van ABD en ABC hetzelfde is?

Erik van Munster reageerde op zondag 6 mei 2018 om 17:16
Klopt: er staat spanning op beide kanten van de motor. Maar om stroom te laten lopen moet er een spanningVERSCHIL zijn tussen beide kanten. Dat is er in deze situatie niet. Vandaar geen stroom.

Op zondag 6 mei 2018 om 17:19 is de volgende reactie gegeven
Is dat altijd zo?

Erik van Munster reageerde op zondag 6 mei 2018 om 17:30
Dat er een verschil in spanning moet zijn voor een stroom? Ja: dat is altijd zo. Het gaat altijd om het verschil in spanning tussen de ene kant en de andere kant.

Op zondag 6 mei 2018 om 17:39 is de volgende reactie gegeven
Ja, oke, dankuwel!


Op maandag 30 apr 2018 om 15:06 is de volgende vraag gesteld
Ik snap niet helemaal hoe u aan de volgende formules komt bij vraag 3:

UB = 7,5 · RLDR1 / (R1+RLDR1)
UC = 7,5 · RLDR2 / (R2+RLDR2)

Erik van Munster reageerde op maandag 30 apr 2018 om 15:26
De linkertak bestaat uit twee weerstanden, namelijk R1 en LDR1. Bij dingen die in serie staan verdeelt de spanning zich over de weerstanden. Hoe groter de weerstand, hoe groter de spanning. Over de totale linkertak (R1 + RLDR1) staat een spanning van 7,5 V. De spanning over LDR1 is dan RLDR1 / Rtotaal. Je kunt de spanning tussen B en D dus schrijven als

7,5 * RLDR1 / (R1+RLDR1)

Als je de minpool van de batterij even als 0 V ziet en de pluspool als +7,5V geldt dus

UB = 7,5 * RLDR1 / (R1+RLDR1)

Voor de rechtertak geldt iets soortgelijks...

(Zie eventueel de videoles "Spanningsdeler")