PET-scan
VWO 2016, voorbeeld, opgave 6

Op zaterdag 16 apr 2022 om 15:28 is de volgende vraag gesteld
Goedemiddag meneer,

Ik had een vraag over opgave 25, ik snap niet hoe ik kan weten dat er alfa verval ontstaat. Dat het proton voor de pijl staat begrijp ik, maar dan ontstaat er toch de stof O-15 met atoomnummer 8? Als deze stof vervalt in alfaverval dan ontstaat er inderdaad C-11 met atoomnummer 6, maar ik zie in Binas bij verval geen alfa verval staan, alleen beta plus verval. Kunt u mij dit uitleggen?

Erik van Munster reageerde op zaterdag 16 apr 2022 om 16:37
Als het proton de N-14 kern raakt wordt het proton niet opgenomen. Er ontstaat dus geen O-15 (staat ook niet in de opgave dat dat gebeurt). In plaats daarvan valt na de botsing de kern uiteen in C-11 en He-4. Het is dus géén vervalvergelijking.

Bij dit soort opgave moet je eigenlijk alleen maar letten op de beginsituatie en de eindsituatie. Als je dit opschrijft dan volgt uit het kloppend maken van massagetal en atoomnummer vanzelf het goede antwoord.

Op maandag 18 apr 2022 om 13:23 is de volgende reactie gegeven
Ik dacht inderdaad dat het proton wordt opgenomen maar dat is dus niet zo. Dank u wel voor uw uitleg

Op dinsdag 2 apr 2019 om 20:53 is de volgende vraag gesteld
Hoi Erik,
Ik snap niet waarom (bij de tweede vraag) âls delta t 0,7*10^-9 is, de orde van grootte 1,0*10^-7 is (wat is die orde van grootte en wat is dat verband)?
Groetjes

Esther Schnell reageerde op dinsdag 2 apr 2019 om 21:00
En ik heb nog een vraag, hoezo geldt bij 27 E = N*Ep? Ik zie die formule nergens in de binas staan

Erik van Munster reageerde op dinsdag 2 apr 2019 om 23:35
Twee getallen zijn "van dezelfde orde van grootte" als ze niet meer dan een factor 10 groter of kleiner dan elkaar zijn. Dit geldt hier voor 0,7*10^-9 en 1,0*10^-9.

Als gevraagd wordt om een bepaalde orde van grootte kun je als antwoord 1,0*10^x geven met x de juist component. Het is dus eigenlijk een soort schatting.

Over je tweede vraag. Is geen BINAS formule maar volgt uit de betekenis. Ep is de energie van één positron. Als je niet één maar N positronen hebt is de totale energie N keer zo groot. Vandaar N*Ep.

Op dinsdag 27 mrt 2018 om 20:13 is de volgende vraag gesteld
Bij de PET scan (opgave eronder). Had ik niet het inzicht dat de opp onder de grafiek gelijk was aan het aantal vrijgekomen deeltjes. Kunt u mij dit uitleggen.

punt 2. Ik had een andere methode (koste veel werk) maar ik rekende het aantal kernen op het begin uit met de omgeschreven formule van A= ln2/halveringstijd x N. Vervolgens rekende ik op het einide eerst de activiteit uit met de formule van A= A0 x (0.5)^100min/20,4 (halveringstijd). Vervolgens rekende ik weer het aantal kernen uit met de omgeschreven formule van A=ln2/ halveringstijd x N. En trok het aantal kernen van het begin af van het aantal kernen op het einde. Echter kwam ik uit op een antwoord van 6,827x10^11 deeltjes.
Op het einde had ik wel een antwoord dat viel binnen het marge van het gegeven antwoord. (0,029)gy.

Vraag 3. Is mijn methode goed en zo ja waarom kwam ik dan op een ander aantal kernen uit met deze methode?

Erik van Munster reageerde op woensdag 28 mrt 2018 om 10:13
[ik heb je vraag even verplaatst]

Activiteit betekent het aantal deeltjes dat per seconde ontstaat: A =N/t. Het aantal deeltjes is dus N= A*t

In de grafiek staat horizontaal de tijd en verticaal de activiteit. De oppervlak van een hokje is lengte keer breedte en dus A*t. Vandaar dat de oppervlakte het aantal deeltjes is.

Jouw methode is ook goed mits je bij je antwoord duidelijk uitlegt wat je doet. Maar kost wel veel tijd en de kans op fouten maken is wat groter...

Op dinsdag 27 mrt 2018 om 11:50 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

vraag 26 snap ik persoonlijk niet helemaal. Waarom wordt voor de afstand alleen de lengte van het hoofd gebruikt en niet de afstand van het hoofd en de afstand van het hoofd tot de detector waar de y-straling binnenkomt?

groetjes

Erik van Munster reageerde op dinsdag 27 mrt 2018 om 12:03
Omdat het niet om de tijd gaat die een foton erover doen maar om het VERSCHIL in tijd tussen het foton dat de ene kant op gaat en het foton wat de andere kant op gaat. Als het foton precies vanuit het midden wordt uitgezonden is het tijdverschil 0. Als het niet vanuit het midden wordt uitgezonden is het ene foton sneller bij de detector dan de andere. Als je er even vanuit gaat dat de fotonen uitgezonden worden vanuit het hoofd kan het verschil in afstand dat de fotonen moeten afleggen maximaal zo groot zijn als de afmetingen van het hoofd. Vandaar.

Op zondag 25 mrt 2018 om 18:02 is de volgende vraag gesteld
Hallo,

Ik snap dat je het kunt doen via hokjes tellen. Ik begrijp alleen hun berekening van de N niet.
Hopelijk kunt u het uitleggen.

Erik van Munster reageerde op zondag 25 mrt 2018 om 20:54
Ze lezen hierbij de grafiek af en zien dat de activiteit halveert van 400 tot 200 MBq in 15 minuten. De gemiddelde activiteit in deze 15 minuten is 300 MBq en in deze tijd zijn er dus 300*10^6 * 15 * 60 deeltjes vervallen. Dit is de helft van het totaal aantal kernen dat vervalt. De totale hoeveelheid kernen die vervalt is dus 2 keer zo groot. Vandaar

N = 2 * 300*10^6 * 15 * 60 = 5,4*10^11 deeltjes

Maar het kan inderdaad ook via hokjes tellen...

Patima Sijtsma vroeg op dinsdag 6 mrt 2018 om 11:08
Goede morgen,

Ik snap vraag 27 niet van de PET scan.
Wat doen ze be het uitrekenen van de Stralinsenergie?

Bij het bepalen van de oppervlakte heb ik 18 hokjes geteld met een waarde van 3x10^10 voor elke hokje( 50 MBq (=50x10^6 Bq) x 10 min (=10x60 seconden) ) en 18 x (3x10^10) = 5,4x10^11kernen
Ik dacht dat het totaal aantal kernen 5.4x10^11 moet zijn.

Erik van Munster reageerde op dinsdag 6 mrt 2018 om 12:32
Dag Patima,

Klopt, zijn in totaal inderdaad 18 hokjes en je komt dan inderdaad op 5,4*10^11 vervallen kernen.
De totale stralingenergie kun je daarna uitrekenen door er van uit te gaan dat elke vervallen kern één positron oplevert. Per positron is de vrijkomende energie 0,4 MeV en je komt dan dus op een totale energie van

5,4*10^11 * 0,4*10^6 = 2,16*10^17 eV

Omgerekend naar Joule is dit

2,16*10^17 eV * 1,602*10^-19 = 0,0346 J

Ze vragen niet de stralingsenergie maar de dosis (in Gray). Deze kun je berekenen met D = E/m en je vindt dan

D = 0,0346 / 1,5 = 0,002306 Gy

Afgerond is dit 2*10^-3 Gy