Omschrijven van formules

Wat is omschrijven?

Formules in Binas staan altijd maar in één bepaalde vorm. Hierboven staat als voorbeeld de formule voor middelpuntzoekende kracht (Binas tabel 35-A2). Als je hiermee F_mpz wil berekenen vul je gewoon de massa, snelheid en straal in. Maar wat als je hiermee de snelheid (v) wil berekenen? Je moet je de formule hiervoor omschrijven. Hieronder leg ik uit hoe je deze formule zó omschrijft dat er komt te staan…

Links en rechts hetzelfde

Bij wiskunde heb je geleerd dat je met een vergelijking alles kunt doen mits je ervoor zorgt dat je links en rechts hetzelfde doet. Dat is precies hoe we een formule omschrijven. We doen steeds links en rechts iets met de formule waardoor de formule steeds meer verandert in wat we willen. Wat je precies moet doen om een bepaalde grootheid uit een formule te halen kun je vinden in onderstaande tabel. In het begin kan het handig zijn om deze tabel erbij te houden. Als je wat handiger wordt zul je zien dat je het op een gegeven moment uit je hoofd kan.

Probleem	Oplossing
Grootheid wordt vermenigvuldigd met x	Links en rechts delen door x*
Grootheid wordt gedeeld door x	Links en rechts vermenigvuldigen met x
Grootheid staat in noemer van breuk	Links en rechts vermenigvulden met grootheid
Bij grootheid wordt x opgeteld	Links en rechts x aftrekken
Van grootheid wordt x afgetrokken	Links en rechts x optellen
Grootheid staat in het kwadraat	Links en rechts wortel nemen*
Grootheid staat onder wortelteken	Links en rechts kwadrateren
Grootheid staat in de exponent	Links en rechts logaritme nemen*
De log van de grootheid wordt genomen	Links en rechts als exponent schrijven

Bij wiskunde heb je geleerd dat je niet door 0 mag delen, dat log(0) niet kan en dat je bij wortels niet alleen √x maar ook -√x als uitkomst kan hebben. Bij natuurkunde hoef je je hier bij het omschrijven geen zorgen over te maken.

Stap 1

De eerste stap is het makkelijkst maar ook het belangrijkst. Zoek in de formule waar de grootheid staat die je wil weten. In dit geval is dit de snelheid (v). Belangrijkste is dat je goed kijkt naar de betekenis van de plaats van binnen de formule. De 'v' staat aan de rechterkant in het kwadraat en boven een deelstreep in de teller van een breuk. Dit betekent dat als je F_mpz zou willen berekenen dat je éérst v kwadrateert, daarna vermenigvuldigt (met m) en daarna deelt (door r).

Stap 2 (wegwerken van r)

We werken van 'buiten naar binnen'. In stap 1 heb je gezien dat het delen door r het laatste is wat je doet als je de formule gebruikt. Dit is het eerste wat we gaan oplossen. In de tabel zien we dat als er gedeeld wordt door iets dat we dit kunnen oplossen door links en rechts te vermenigvuldigen hiermee. We vermenigvuldigen dus links en rechts met r en krijgen



De r boven en onder de deelstreep vallen tegen elkaar weg en we houden over

Stap 3 (wegwerken van m)

Volgende stap is het wegwerken van m. In de tabel zien we dat we vermenigvuldigen kunnen oplossen door links en rechts te delen door m:



Aan de rechterkant vallen m boven en onder de deelstreep tegen elkaar weg en we houden over

Stap 4 (wegwerken van kwadraat)

Laatste stap is het wegwerken van het kwadraat. In de tabel zien we dat we dit kunnen oplossen door links en rechts de wortel te nemen:



En zo vinden we de formule voor v