A = activiteit in Becquerel (Bq) ln 2 = 0,6931472… t½ = halveringstijd in seconden N = aantal kernen
De halveringstijd van 137Cs vinden we in BINAS tabel 25A: 30 jaar. Dit is gelijk aan 30·365,25·24·60·60 = 9,4673·108 s. Invullen geeft
A = (0,6931472 / 9,4673·108) · 2,0·1021
A = 1,4643·1012 Bq
Afgerond is dit 1,5·1012 Bq.
Opgave b
De massa van éé atoom 238U is 238·u = 238·1,66054·10-27 = 3,95209·10-25 kg. In 5,0 kg zitten dus
5,0 / 3,95209·10-25 = 1,26515·1025 atomen
en dus ook 1,26515·1025 kernen. De halveringstijd vinden we in BINAS tabel 25A: 4,46·109 jaar. Dit is gelijk aan 4,46·109·365,25·24·60·60 = 1,40747·1017 s. Invullen in de formule geeft
A = (0,6931472 / 1,40747·1017) · 1,26515·1025
A = 6,2306·107 Bq
Afgerond 6,2·107 Bq.
Opgave c
De massa van één atoom 56Co is 56·u = 56·1,66054·10-27 = 9,29902·10-26 kg. 3,5 mg is gelijk aan 3,5·10-3 g = 3,5·10-6 kg. Hierin zitten
3,5·10-6 / 9,29902·10-26 = 3,76384·1019 atomen en kernen
De halveringstijd vinden we in BINAS tabel 25A: 77 dagen. Dit is gelijk aan 77·24·60·60 = 6,6528·106 s. Invullen in de formule geeft
A = (0,6931472 / 6,6528·106) · 3,76384·1019
A = 3,9215·1012 Bq
Afgerond 3,9·1012 Bq.
Opgave d
154 dagen is twee keer de halveringstijd (77 dagen). Het aantal kernen is dus twee keer gehalveerd en dus een kwart van de beginhoeveelheid. Omdat de activiteit recht evenredig is met het aantal kernen is ook de activiteit twee keer gehalveerd. De activiteit is dus
3,9215·1012 / 4 = 9,8037·1011 Bq
Afgerond is dit 9,8·1011 Bq.
Vraag over opgave "Activiteit"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers
Sorry
: (
Als je een vraag wil stellen moet je eerst inloggen.
Eerder gestelde vragen | Activiteit
Walia Ghiasi vroeg op dinsdag 2 apr 2019 om 20:39 Goedenavond,
Bij B kom ik steeds op 6,230577955*10^41. Zou het kunnen kloppen dat het antwoordmodel hierboven niet klopt?
Erik van Munster reageerde op dinsdag 2 apr 2019 om 23:29 De uitwerking klopt wel hoor. Misschien heeft het er mee te maken dat je éérst moet delen en daarna vermenigvuldigen. Ik heb er haakjes bijgezet in de uitwerking hierboven.
Sobia Laghari vroeg op zondag 1 mei 2016 om 13:50 Hallo erik,
Er zijn zo te zien twee formules voor het berekenen van de activiteit. Maar ik weet niet precies wanneer je welke van de twee je moet gebruiken.
Erik van Munster reageerde op zondag 1 mei 2016 om 16:48 Bij deze opgave is het eigenlijk maar 1 formule die je nodig hebt (zie onder). Deze kun je altijd gebruiken als je de halveringstijd en het aantal kernen weet.
A = (ln 2 / t1/2) * N
Verder kun je soms ook gebruiken dat de activiteit (net als het aantal kernen) elke halveringstijd met de helft afneemt (dit is wat in vraag d gebruikt wordt).
Bij vraag d hoefden we niet echt een formule te gebruiken maar in formulevorm zou het zijn:
A = A0 * (1/2)^t/t1/2 (staat ook in BINAS).
Deze formule gebruik je als je niet het aantal kernen (N) weet maar wel de activiteit op een bepaald moment (A0) en de tijd.
Een derde manier om de activiteit te bepalen is met een raaklijn. Dit gebruikt je als je een grafiek hebt van het aantal kernen tegen de tijd. Zie opgave 11 voor een voorbeeld hoe je dit doet.
