De eenheid van de activiteit is de Becquerel (Bq). Dit betekent het aantal vervalprocessen per seconde. In grondeenheiden is de eenheid dus 'per seconde' of s-1. Het aantal kernen en de constante 0,69315 zijn allebei eenheidsloos. Eenheid van halveringstijd is de seconde (s). Uitgeschreven in eenheden luidt de formule dus
[s-1] = [s]-1
Eenheden links en rechts zijn dus gelijk aan elkaar.
Opgave b
Voor de activiteit geldt onderstaande formule
A = N · 0,69315 / t½
Het atoomnummer van polonium is 84 (te vinden in BINAS tabel 40A). In BINAS tabel 25 vinden bij Po-210 een halveringstijd van 138 dagen. Dit is gelijk aan 138·24·60·60 = 11923200 s. Het aantal kernen is gelijk aan 3,3·1021. Invullen in de formule geeft
A = 3,3·1021 · 0,69315 / 11923200 = 1,91844·1014 Bq
Afgerond 1,9·1014 vervalprocessen per seconde.
Opgave c
In BINAS tabel 25 vinden bij Po-211 een halveringstijd van 0,5 s. Het aantal kernen is één twintig miljoenste van het aantal deeltjes Po-210 3,3·1021. Voor het aantal kernen Po-211 geldt dus
NPo211 = NPo210 / 20·106
NPo211 = 3,3·1021 / 20·106 = 1,65·1014
Invullen in de formule voor de activiteit geeft
A = 1,65·1014 · 0,69315 / 0,5 = 2,28740·1014 Bq
Afgerond 2,3·1014 vervalprocessen per seconde.
Opgave d
De totale activiteit in het materiaal is som van de twee activiteiten
Doordat het aantal kernen bij elk verval afneemt vermindert de activiteit in de loop van de tijd. Elke halveringstijd halveert de activiteit. De activiteit van het Po-210 is dus in 138 dagen één keer gehalveert.
APo210 = ½ · 1,91844·1014 = 0,95922·1014 Bq
Voor Po211 is de halveringstijd 0,5 s. 138 dagen is gelijk aan 11923200 s. Dit betekent dat de activiteit van Po-211 in totaal 11923200 / 0,5 = 23846400 keer (!!!) is gehalveerd. Er is na 138 dagen dus niets meer van het Po-211 over en de totale activiteit is alleen nog de activiteit van Po210. Afgerond is dit 9,6·1013 Bq.
(Als je de activiteit van het Po-211 op je rekenmachine probeert uit te rekenen is het antwoord is te klein om op het scherm weer te geven. Zelfs ½350 geeft al nul als antwoord, laat staan ½23846400 . )
Vraag over opgave "Activiteitsformule"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers
Sorry
: (
Als je een vraag wil stellen moet je eerst inloggen.
Eerder gestelde vragen | Activiteitsformule
Op vrijdag 11 mei 2018 om 13:39 is de volgende vraag gesteld Is het antwoord afgerond niet 9,6·10^13 ipv 9,6·10^14, omdat je de komma van 0,95922·10^14 eentje verschuift?
Op vrijdag 11 mei 2018 om 17:43 is de volgende reactie gegeven Ja, dat klopt. Moet inderdaad 9,6*10^13 Bq zijn. Ik ga het aanpassen. Dank voor je oplettendheid.
