Als er géén bron is meet de GM-teller gemiddeld 6,5 deeltje in 30 seconde. Dit is omgerekend 6,5/30 = 0,21667 deeltjes per seconde aan achtergrondstraling. Dit betekent dat van de 55,3 deeltjes per seconde er 0,21667 deeltjes niet van de bron afkwamen. Van de bron kwamen dus
55,3 - 0,21667 = 55,0833 deeltjes s-1
Pleun komt op deze manier dus op een activiteit van 55,1 Bq.
Opgave b
In BINAS tabel 25A vinden we dat 45Ca β--straling uitzendt. De efficiency voor β--deeltjes van de GMbuis is 60%. Dit betekent dat 40% van de deeltjes niet geteld wordt. Als er 55,0833 β--deeltjes per seconde gedetecteerd worden betekent dit dat er in werkelijkheid dus 55,0833 / 0,60 = 91,8055 deeltjes per seconde op de GMbuis zijn gevallen. Luuk komt zo dus op een activiteit van afgerond 92 Bq.
Opgave c
Stel dat zich om de bron heen een denkbeeldige bol bevindt met straal 2,0 cm. Omdat deze bol de bron geheel omsluit valt alle uitgezonden straling ergens op deze bol. Een klein deel van het oppervlak van de bol wordt in beslag genomen door het raampje van de GMbuis. Slecht een klein deel van de uitgezonden straling valt dus op het raampje van de GM-buis. Het percentage van de deeltje die op het raampje vallen is gelijk aan de verhoudingen tussen oppervlaktes van het raampje en het oppervlak van de hele bol
Het oppervlak van een bol met een straal van 2,0 cm is gelijk aan
Abol = 4π·r2 = 4π2(2,0·10-2)2 = 5,02655·10-3 m2
Het raampje heeft een diameter van 0,40 cm. De oppervlakte hiervan is gelijk aan
Voor de verhouding tussen de oppervlaktes vinden we vervolgens
A/Abol = 1,25664·10-5 / 5,02655·10-3 = 0,00250
Dit betekent dat slecht 0,25% van de uitgezonden deeltjes op de buis valt. Het door de bron uitgezonden aantal deeltjes is dus 400 keer zo groot als het aantal gedetecteerde deeltjes. 400·91,8055 = 36722,2 deeltjes s-1. Janna komt zo dus op een activiteit van afgerond 3,7·104Bq.
Opgave d
Voor de activiteit geldt (zie BINAS tabel 35-E3)
A = (ln2 / t½)·N
Voor het aantal kernen (N) volgt hieruit
N = A·t½ / ln 2
De halveringstijd van 45Ca vinden we in BINAS tabel 25A: 163 dagen. Dit is 163·24·60·60 = 1,4083·107 s. Invullen van t½ en A = 36722,2 Bq in bovenstaande formule geeft
Één atoom 45Ca heeft een massa van 45u = 45 · 1,66054·10-27 = 7,47243·10-26 kg. De totale massa is dus
7,46102·1011 · 7,47243·10-26 = 5,5752·10-14 kg
Afgerond is dit 5,6·10-14 kg.
Vraag over opgave "Activiteitsmeting"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers
Sorry
: (
Als je een vraag wil stellen moet je eerst inloggen.
Eerder gestelde vragen | Activiteitsmeting
Op zondag 15 mei 2022 om 14:34 is de volgende vraag gesteld Beste Erik,
Ik vraag me af bij vraag C waar de 400 keer zo groot vandaan komt. Ik hoor graag eventjes. Vriendelijke groet en alvast bedankt!
Erik van Munster reageerde op zondag 15 mei 2022 om 15:10 Dat komt door de afstand tot de bron. De deeltjes worden namelijk vanaf de bron in alle richtingen uitgezonden. Maar een klein deel van de deeltjes wordt toevallig precies in de richting van de detector uitgezonden. Uit de berekening (zie uitwerking hierboven) volgt dat op een afstand van 2,0 cm maar 0,25% op de detector valt. De rest van de deeltjes wordt in aan andere richting dan de detector uitgezonden.
Op vrijdag 12 jun 2020 om 17:58 is de volgende vraag gesteld Beste Erik,
Volgens mij moet er bij opgave c in plaats van 0,20·10-2 0,20·10-3 staan.
Erik van Munster reageerde op vrijdag 12 jun 2020 om 19:16 Die 0,20*10^-2 slaat op de straal van het raampje dat aan de voorkant van de GM-teller zit. Dit raampje heeft een diameter van 0,40 cm. De straal hiervan is de helft hiervan dus 0,20 cm en dit is 0,20*10^-2 m. Vandaar.
Op vrijdag 12 jun 2020 om 20:34 is de volgende reactie gegeven Oh ik had het verkeerd geïnterpreteerd, mijn fout!
Op maandag 1 mei 2017 om 20:54 is de volgende vraag gesteld Hallo,
Bij b heb ik het gemiddelde van de percentages genomen, want de achtergrondstraling is al deze drie soorten dacht ik?
Erik van Munster reageerde op maandag 1 mei 2017 om 21:25 Achtergrondstraling is inderdaad een mix van allerlei verschillende soorten ioniserende straling maar daar is in vraag a al rekening mee gehouden. Het getal van 6,5 gemeten deeltjes per 30 s is het totaal van alle soorten bij elkaar.
Bij vraag b hoef je daarom geen rekening meer te houden met de achtergrondstraling en gaat het alleen om de straling die van de bron komt en dat is in dit geval alléén beta-min-straling.
