Afremmen

Opgave a

We rekenen eerst de snelheid om naar ms^-1. 20 km/h betekent 20000 m in één uur. In een seconde wordt maar 1/3600 van deze afstand afgelegd. 20000/3600 = 5,55556 ms^-1. Voor een eenparig versnelde of vertraagde beweging geldt

a = Δv / Δt

Afremmen van 5,55556 ms^-1 tot 0 ms^-1 is een snelheidsverandering van Δt = 5,55556 ms^-1. Voor de tijd die nodig is voor deze snelheidsverandering is vinden we met behulp van bovenstaande formule

Δt = Δv / a = 5,55556 / 1,8 = 3,08642 s

Het afremmen begint op t = 2,0 s. De fietser komt dus tot stilstand op t = 2,0 + 3,08643 = 5,08642 s. Afgerond op twee cijfers is dit 5,1 s.

Opgave b

Zie blauwe lijn in de afbeelding hieronder. De snelheid is constant tot t = 2,0 s. Hierna neemt de snelheid af tot 0 ms^-1 op t = 5,08642 s. Omdat de beweging eenparig vertraagd is en a constant is, is de afname lineair. We mogen dus een schuine lijn naar beneden trekken vanaf = 2,0 s.

Opgave c

Zie afbeelding hieronder. De snelheid aan het begin van het remmen is 5,55556 ms^-1 en 0 ms^-1 aan het einde en de afname is lineair. De gemiddelde snelheid is het gemiddelde van deze twee:

v_gemiddeld = (v_begin + v_eind) / 2

Invullen geeft

v_gemiddeld = (5,55556 + 0) / 2 = 2,77778 ms^-1

Afgerond op twee cijfers is dit 2,8 ms^-1. Bij een eenparig versnelde beweging is het altijd zo dat als de begin- of eindsnelheid 0 is, de gemiddelde snelheid de helft is van de begin- of eindsnelheid is.

Opgave d

Voor de gemiddelde snelheid geldt (zie ook BINAS tabel 35-A1)

v_gem = Δx / Δt

Voor de verplaatsing tijdens het remmen (de remweg) geldt dus

Δx = v_gem·t = 2,77778 · 3,08642 = 8,5734 m

Afgerond op twee cijfers is dit 8,6 m.

(Wanneer we volgens de hokjesmethode het aantal hokjes tussen het schuine gedeeltje van de grafiek en de x-as tellen, vinden we ook ongeveer 8½ hokjes.)

Vraag over opgave "Afremmen"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers