Deze uitwerking hoort bij opgave 13 uit het hoofdstuk "Cirkelbeweging & Gravitatie VWO".
De opgaven zijn te vinden in FotonCirkelbewegingGravitatieVWO.pdf
Videolessen
Theorie bij dit hoofdstuk wordt behandeld in onderstaande videolessen.
De doorsnede van de appel is 10 cm, de straal van de appel is de helft hiervan. Het midden van de appel bevindt zich dus 0,05 m boven het aardoppervlak. De straal van de aarde is 6,371·106 m. Het midden van de aarde bevindt zich dus 6,371·106 m onder het oppervlak. De afstand tussen de middelpunten van de appel en de aarde is dus 6,371·106 m + 0,05 m = 6,37100005 ·106 m.
Bij het afronden na optellen en aftrekken moeten we kijken naar het aantal getallen achter de komma. Hierbij moeten we de beide getallen eerst met dezelfde macht van 10 schrijven: 6,371·106 heeft 3 cijfers achter de komma 0,00000005·106 heeft 8 cijfers achter de komma
We moeten afronden op het kleinste aantal: drie cijfers achter de komma. 6,37100005 ·106 m is afgerond op drie cijfers achter de komma 6,371 ·106 m. De hoogte van de appel boven het aardoppervlak is dus volkomen verwaarloosbaar.
Opgave b
Voor de gravitatiekracht geldt
Fg = G·M·m / r2
Invullen van G = 6,67384·10-11 Nm2kg-2, m =0,200 kg, M = 5,972·1024 kg en r = 6,371·106 m geeft Fg = 1,963859325 N. Afgerond op drie cijfers is dit 1,96 N.
(Dit is de zwaartekracht die we ook met Fz = m·g zouden vinden: 0,200·9,81 = 1,96 N)
Opgave c
De afstand tussen de appel en het middelpunt van de aarde is in dit geval 0,330·106 + 6,371·106 = 6,701·106 m. (De doorsnede van de appel kunnen we net als bij vraag a verwaarlozen).
Invullen in de gravitatieformule van G = 6,67384·10-11 Nm2kg-2, m =0,200 kg, M = 5,972·1024 kg en r = 6,701·106 m geeft Fg = 1,775196159 N. Afgerond op drie cijfers is dit 1,78 N.
Dit is maar zo'n 10% minder dan op aarde. De reden dat astronauten en voorwerpen rond lijken te zweven in het ISS is dan ook niet dat er geen zwaartekracht zou zijn maar dat het ISS zich in een baan rond de aarde bevindt. De astronauten bevinden zich in precies dezelfde baan en ten opzichte van het ruimteschip bewegen ze dus niet.
Opgave d
Voor de gravitatiekracht geldt Fg = G·M·m / r2. Hoe groter de afstand tot de aarde wordt hoe kleiner Fg. In de praktijk zal de zwaartekracht op een gegeven moment verwaarloosbaar klein zijn maar helemaal nul wordt de gravitatiekracht dus nooit.
Vraag over opgave "Appel"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers
Sorry
: (
Als je een vraag wil stellen moet je eerst inloggen.
Eerder gestelde vragen | Appel
Op zondag 3 sep 2023 om 00:58 is de volgende vraag gesteld Wordt de gravitatiekracht nooit nul? Als je het wiskundig bekijkt met een limiet wordt de gravitatiekracht wel nul toch. Als R naar oneindig gaat is de uitkomt van de limiet namelijk nul. Of is dat in deze situatie niet van toepassing?
Erik van Munster reageerde op zondag 3 sep 2023 om 08:16 Klopt de gravitatiekracht is een limiet die naar 0 nadert als r naar oneindig gaat. Maar het heelal is, zoals we er nu over denken, ooit ontstaan in de oerknal en heeft een eindige grootte. Die grootte neemt wel toe maar is dus niet oneindig. Gravitatiekracht zal dus nooit écht 0 worden.
Op zaterdag 30 apr 2022 om 14:15 is de volgende vraag gesteld Beste Erik,
Ik snap dat de doorsnee van de appel verwaarloosbaar klein is, maar bij het doorrekenen met die getallen mag je toch geen afgeronde getallen gebruiken? Hoe het gedaan is in de antwoorden, zou dit niet als een fout gezien tijdens de examens?
Erik van Munster reageerde op zaterdag 30 apr 2022 om 16:38 Klopt, je moet pas afronden helemaal aan het eind. Maar met zóveel significante getallen doorrekenen terwijl je weet dat je aan het eind tóch afrondt hoeft nou ook weer niet hoor.
Het is goed als je in ieder geval doorrekent met méér significante cijfers dan waar je uiteindelijk op afrondt. Als je bv al weet dat je een eindantwoord afrond op twee significante cijfers dan is de berekening met 3 of 4 significante cijfers nauwkeurig genoeg en laat je zien dat je niet tussentijds hebt afgerond.
Op dinsdag 16 apr 2019 om 20:31 is de volgende vraag gesteld Hoi Erik,
Worden in de oefenopgaven ook typische examenvragen verwerkt? Of kun je deze opgaven meer zien als een basis voor het verwerken van de stof?
Erik van Munster reageerde op dinsdag 16 apr 2019 om 20:36 In de oefenopgaven zit een opbouw: de eerste opgaven zijn simpeler en hoe verder je komt hoe moeilijker ze worden.
Examenopgaven zijn allemaal van het moeilijkere soort.
Je kunt de examenopgaven qua niveau het best vergelijken met laatste paar opgaven per hoofsstuk van de oefenopgaven.
Op zaterdag 23 feb 2019 om 12:56 is de volgende vraag gesteld Beste Erik,
opgave 13a heb ik uitgerekend door eerst de zwaartekracht op de appel uit te rekenen en dit in te vullen als Fg in de formule van de gravitatiekracht. Maar kan dit op deze manier, want is gravitatiekracht hetzelfde als de zwaartekracht?
Erik van Munster reageerde op zaterdag 23 feb 2019 om 18:50 Ja, gravitatiekracht is hetzelfde als zwaartekracht. Kan hier inderdaad op deze manier omdat het op aarde is maar je moet wel oppassen: 9,81 geldt alleen op aarde en kun je alleen hier zo gebruiken.
Op woensdag 15 nov 2017 om 15:16 is de volgende vraag gesteld Ik heb opgave d met de ontsnappingssnelheid berekend. Maar ik vraag me af of dit op een examen goed of fout wordt gerekend.
De ontsnappingssnelheid van de aarde is volgens de Binas 11,2x10^3 m/s.
Daarna heb ik de formules Ekin = Egrav omgeschreven naar:
r = G x M / 0,5v{kwadraat}. Hier heb ik bij M de massa van de aarde ingevuld en bij v de ontsnappingssnelheid. Daarbij kwam de uitkomst 7,7x10^4 meter.
Ik hoor graag uw visie hierin.
Erik van Munster reageerde op woensdag 15 nov 2017 om 17:38 Dag Mohanad,
Deze vraag gaat niet over ontsnappingssnelheid maar puur en alleen over de gravitatiekracht. Eigenlijk hoef je bij vraag niks uit rekenen maar wordt alleen gevraagd om aan de hand van de formule voor gravitatiekracht uit te leggen dat de kracht nooit nul wordt alleen heel klein wordt naarmate je verder komt.
Je zou hier ook geen punten krijgen want er wordt hier geen getal gevraagd als uitkomst maar een uitleg...