Beide gewichten hangen stil. Dit betekent dat voor beide gewichten de resulterende kracht nul is. Voor het linker gewicht moet de grootte van de spankracht gelijk zijn aan de grootte van de zwaartekracht op het linker gewicht. Voor het rechter gewicht moet de grootte van de spankracht gelijk zijn aan de grootte van de zwaartekracht op het rechter gewicht. Aangezien de massa's en dus ook de zwaartekracht op het linker en rechter gewicht niet gelijk zijn is ook de spankracht links en rechts niet gelijk.
Zodra het touw vrij kan bewegen is de spankracht gelijk in het hele touw en zullen de massa's gaan bewegen. Voor beide massa's geldt dat de grootte van de versnelling hetzelfde is. Het teken (plus of min) van de versnelling juist niet want de linker massa zal naar beneden versnellen en de rechtermassa naar boven. Voor beide massa's geldt ook de tweede wet van Newton. We kunnen dus schrijven
en a). Uit de onderste vergelijking volgt
. Afgerond 4,0 ms
.
Eerder gestelde vragen | Atwood
Op vrijdag 22 dec 2023 om 17:20 is de volgende vraag gesteld
Hoi!
Bij mr *-a = mr*g - Fspan krijg je Fspan = mr*g + mr*a in de uitwerking.
mr * -a is dus naar de andere kant gebracht. Je moet dan altijd een positief cijfer negatief maken en omgekeerd.
Ik zou denken dat je van mr ·-a naar -mr * -a zou gaan. Je krijgt dan een hele andere vergelijking van Fspan = mr*g -mr·-a. Wat doe ik hier fout?
Bedankt voor je tijd!
Erik van Munster reageerde op vrijdag 22 dec 2023 om 18:40
Inderdaad wordt negatief positief en andersom als je iets naar de andere kant haalt. Vandaar dat het minteken verdwijnt. Maakt daarbij niet uit waar het staat. mr*-a is namelijk hetzelfde als -mr*a.
Op maandag 6 nov 2023 om 14:59 is de volgende vraag gesteld
Excuus, maar toch nog een vraag. Op het moment dat vrij bewegen begint, wat is dan de Fspan? De opgave stelt dat dan de Fspan in beide touwen hetzelfde is. (misschien begripsverwarring, maar er is toch maar een touw?) De Fspan is op dat moment wel/niet 2,4 * 9,81 + 1,0 * 9,81 ? (katrol heeft geen wrijving)
Erik van Munster reageerde op maandag 6 nov 2023 om 19:03
Als er geen beweging is zit het katrol vast. Touw zit dan ook vast en daarom kan de kracht links van het punt waar het vastzit anders zijn dan rechts. Er zijn dan inderdaad twee verschillende spankrachten.
Als het katrol losgemaakt wordt, is er nog maar één spankracht in het touw die zodanig is dat de versnelling van beide massa’s even groot is.
Op zondag 5 feb 2023 om 14:00 is de volgende vraag gesteld
Een vraagje over dit antwoord. De massa in het systeem is 3,4 kg. De Fres is 1,4 x 9,81
Waarom geldt dan niet F = m x a? 1,4 x 9,81 = a x 3,4 dus a is 4,0394 m/sxs ???
De massa traagheid geldt hier niet??
Erik van Munster reageerde op zondag 5 feb 2023 om 14:26
F=m*a geldt ook hier uiteraard maar alleen voor ieder van de massa’s afzonderlijk. Niet voor de “totale” massa want zowel de F als de m verschillen voor beide.
Het enige dat hetzelfde is voor beiden is de grootte (niet de richting) van de versnelling (a). Voor de rest moet je het echt zien als twee verschillende systemen.
Op zaterdag 4 feb 2023 om 23:50 is de volgende vraag gesteld
is fspan niet (2,4 + 1,0) × 9,81 in totaal??
ook op moment van vrijgave belemmering?
Erik van Munster reageerde op zondag 5 feb 2023 om 14:22
Fspan zou inderdaad (2,4 + 1,0)*9,81 zijn als allebei de massa’s aan één touw zouden hangen maar dat is hier niet zo. Het lastige is dat ze wel aan één touw hangen maar ieder aan een andere kant van het touw trekken. Bovendien is er geen krachten-evenwicht want de massa’s hangen niet stil maar versnellen. Dit betekent dat niet meer automatisch geldt dat Fspan = Fz. Vandaar dat het op deze ingewikkelde manier moet.
Op maandag 30 aug 2021 om 18:25 is de volgende vraag gesteld
Hallo meneer, bij vraag b snap ik niet hoe je van '' mr ·-a = mr·g - Fspan '' naar '' Fspan = mr·g + mr·a'' gaat. Als ik dit doe krijg ik Fspan = -mr*a + mr*-g.
Erik van Munster reageerde op maandag 30 aug 2021 om 18:41
Er staat links mr*-a. Als je dat naar rechts van het =teken haalt verdwijnt het minnetje dat voor de a staat. Dus stap voor stap wordt het dan
mr*-a = mr*g - Fspan
Als je -Fspan naar links haalt wordt dit
mr*-a + Fspan = mr*g
en dan mr*-a naar rechts
Fspan = mr*g + mr*a
Erik van Munster reageerde op maandag 30 aug 2021 om 18:41
(Is best een lastige opgave dit. Niet alleen vanwege de minnetjes)
Op woensdag 16 jan 2019 om 16:14 is de volgende vraag gesteld
Ik heb vraag b gewoon zo gedaan:
Fz is op de Maas van 2,4 kg groter dan op die van 1 kg. Als de spankracht wegvalt moet je Fz 1,0 kg van Fz 2,4 kg aftrekken. Je hebt dan Fres. De totale massa is 3,4. Fres delen door 3,4 geeft 4,0394. Is dit een goede benadering van de vraag?
Erik van Munster reageerde op woensdag 16 jan 2019 om 16:23
Je komt hiermee inderdaad wel op het goede eindantwoord maar de 2e wet van Newton geldt niet voor de twee massa's "samen". F=m*a geldt voor beide massa's afzonderlijk. Het enige wat gelijk is voor de 2 massa's is de grootte van de versnelling (door het touw waarmee ze met elkaar zijn verbonden).
Op zaterdag 3 mrt 2018 om 12:12 is de volgende vraag gesteld
Kunt u mij laten zien hoe je van
ml · a = ml·g - (mr·g + mr·a)
naar
(ml+mr) · a = (ml-mr) · g
gaat?
Erik van Munster reageerde op zaterdag 3 mrt 2018 om 14:56
Dit kan op verschillende manieren. Ik zal het stapje voor stapje laten zien:
ml*a = ml*g - (mr*g + mr*a)
Eerst werk je de haakjes rechts weg. Er komt dan een minteken voor mr*a te staan.
ml*a = ml*g - mr*g - mr*a
De term -mr*a halen we van recht naar links en wordt dan +mr*a
ml*a + mr*a = ml*g - mr*g
Vervolgens haal je aan de linkerkant a buiten haakjes en aan de rechterkant g:
(ml+mr)*a = (ml-mr)*g
