Als eerste bepalen we de versnelling. In 3,5 s neemt de snelheid toe met 5,0 ms-1. Dit betekent een versnelling van 5,0 / 3,5 = 1,4286 ms-2. De resulterende kracht berekenen we met de tweede wet van Newton: F = m·a = 24000 kg ·1,4286 ms-2 = 34286 N. Aangezien we de wrijving mogen verwaarlozen is dit ook de kracht die de motor moet leveren. Afgerond 3,4·104 N.
Opgave b
Het hellingspercentage is 20%. Dit betekent een verticale stijging van 20 m per horizontale afstand van 100 m. Vanuit de hellingshoek gezien is 100m de aanliggende zijde en 20 m de overstaande zijde. De hellingshoek is dus tan -1 20/100 = 11,3099°. De bergtrein rijdt met een constante snelheid dus volgens de eerste wet van Newton werkt er geen resulterende kracht op de bergtrein. In alle richtingen heffen de krachten elkaar dus op. De zwaartekracht ontbinden we in een component langs de helling (Fz,x) en een component loodrecht op de helling (Fz,y). Fz,y wordt gecompenseerd door de normaalkracht, Fz,x wordt gecompenseerd door de voorwaartse kracht die de motor levert.
Fz,x = sin α · Fz. Invullen van Fz = 24000·9,81 = 235440 N en α = 11,3099 geeft Fz,x = 46173 N. De voorwaartse kracht die de motor levert is dus afgerond 4,6·104 N.
Opgave c
Op het moment dat de motor stopt wordt Fz,x niet meer gecompenseerd door de voorwaartse kracht van de motor. De resulterende kracht is dus niet meer nul maar gelijk aan Fz,x. In de vorige vraag hebben we uitgerekend dat dit gelijk is aan 46173 N. Met de tweede wet van Newton berekenen de de versnelling: F = m·a dus a = F/m = 46173 / 24000 = 1,9239 ms-1. (Eigenlijk is het correcter om dit vertraging in plaats van versnelling te noemen). De snelheid van de bergtrein is 5,0 ms-1. Als hier per seconde 1,9239 ms-1 vanaf gaat duurt het 5,0 / 1,9239 = 2,5989 s voor de trein stil staat. Afgerond 2,6 s.
Opgave d
De voorwaartse kracht van de trein moet opnieuw Fz,x compenseren maar daarbij ook de bergtrein versnellen. Voor het versnellen hebben we eerder uitgerekend dat de benodigde kracht 34286 N was. Totaal moet de motor nu een voorwaartse kracht van 46173 N + 34286 N = 80459 N leveren. Afgerond 8,0·104 N.
Vraag over opgave "Bergtrein"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers
Sorry
: (
Als je een vraag wil stellen moet je eerst inloggen.
Eerder gestelde vragen | Bergtrein
Op zaterdag 8 jun 2024 om 15:43 is de volgende vraag gesteld Hoi, ik snap bij B niet waarom Fz evenveel is als de zwaartekracht is. Ik dacht dat fZy evenveel was als de zwaartekracht omdat die loodrecht staat, In mijn tekening is fx de overstaande zijde langs de helling, fy is loodrecht op het opp en fz is de schuine zijde. Ik snap dan niet waarom je de sinus moet gebruiken als je fx wil weten omdat je dan sos overstaand / schuin wil weten maar je hebt de grootte van de schuine zijde toch niet?
Op zaterdag 8 jun 2024 om 19:14 is de volgende reactie gegeven De schuine zijde is de zijde die verticaal recht maar beneden wijst. Dit is Fz en dat is degene die je juist wel weet. Fzx is de overstaande zijde en je hebt de sinus nodig om die uit te rekenen. Want sin is overstaand/schuin en dus
Op maandag 14 jan 2019 om 21:31 is de volgende vraag gesteld Vraag D: Waarom moet de Fz,x nog bij de benodigde kracht voor het versnellen optellen? Is een reden hiervoor dat Fz,x de wrijvingskracht is en hij die eerst moet overwinnen?
Op dinsdag 15 jan 2019 om 11:18 is de volgende reactie gegeven Fzx is de kracht de de trein langs de helling terug naar beneden wil duwen. Stel dat de trein stil zou staan op de helling (versnelling nul). De trein zou dan nog steeds een kracht tegengesteld aan Fzx moeten uitoefenen om te voorkomen dat de trein achteruit naar beneden zou rijden.
Dus bij versnelling 0 m/s is de benodigde kracht Fzx. Als de trein daarnaast óók nog naar boven moet versnellen moet de trein nóg meer kracht leveren. De kracht die nodig is om te versnellen komt dus bovenop Fzx en moet hierbij opgeteld worden.
(Met wrijving heeft het dus niks te maken)
Op vrijdag 11 mei 2018 om 19:29 is de volgende vraag gesteld Beste Erik,
Bij vraag b kom ik ondanks narekenen telkens op een ander antwoord uit dan er in de uitwerking staat. Kan jij me zeggen wat ik fout doe?
Ik zie alfa voor me als de hoek links onder de helling. Fz is dan de overstaande zijde en Fzx de schuine zijde. Ik gebruik dan de formule sin alfa = O/S, in dit geval Fz/Fzx.
Hiermee kom ik uit op Fzx=Fz/sin alfa. In mijn berekening is dt 1,2 * 10^6.
Groeten
Op vrijdag 11 mei 2018 om 19:41 is de volgende reactie gegeven Je moet bij het ontbinden van krachten even bedenken dat de kracht die je ontbindt altijd de SCHUINE zijde is. In dit geval ontbindt je Fz in twee richting: Fzx langs de helling en Fzy loodrecht op de helling. Als je een tekeningetje maakt van deze drie vectoren met daarbij ook hoek alfa zie je, als het goed is, dat Fzx de OVERSTAANDE zijde is. Dus
sin alfa = Overstaand / Schuin
sin alfa = Fzx / Fz
Fzx = Fz * sin alfa
(Je moet Fz dus vermenigvuldigen door sin alfa en niet delen)
Op vrijdag 11 mei 2018 om 19:51 is de volgende reactie gegeven Bedankt Erik, ik snap het nu! Ik had me niet gerealiseerd dat Fz hier de schuine zijde moest zijn, heel erg bedankt.
Op maandag 8 mei 2017 om 21:04 is de volgende vraag gesteld Waarom compenseert bij vraag b Fz,x Fmotor? Want krachten die elkaar opheffen staan toch in elkaars verlengde? En Fz,y staat in dit geval langs de helling, net zoals Fmotor.
Op maandag 8 mei 2017 om 22:12 is de volgende reactie gegeven De krachten moeten inderdaad in elkaars verlengde staan In de uitwerking hierboven stond het verkeerd (is inmiddels verbeterd): De component langs de helling moet Fz,x zijn en de component loodrecht erop moet Fzy zijn, en dan zie je dat Fmotor Fzx opheft.
