Deze uitwerking hoort bij opgave 8 uit het hoofdstuk "Biofysica VWO".
De opgaven zijn te vinden in FotonBiofysicaVWO.pdf
Videolessen
Theorie bij dit hoofdstuk strekt zich uit over alle onderwerpen. Er zijn geen videolessen die specifiek over dit onderwerp gaan.
Opgave a
Normaal gesproken hoort een mens de frequenties tussen 20 Hz en 20 kHz (zie ook BINAS tabel 27-C1). De eigenfrequenties van het basilair membraan die aangegeven staan in de afbeelding rechtsboven in BINAS tabel 87-D vallen allemaal binnen deze grens.
Opgave b
Aan het begin van het basilair membraan (de kant van het ovaal venster) is de eigenfrequentie het hoogst. Dit betekent dat de trillingstijd hier het kortst is (want: T=1/f). Het verband tussen de veerconstante en de trillingstijd luidt
T = 2π · √(m/C)
Hieruit blijkt: Hoe groter de veerconstante C, hoe korter de trillingstijd. Aan de kant van het ovaal venster moet de veerconstante dus het hoogst zijn en moet het basilair membraan dus op zijn stijfst zijn.
Opgave c
Bij een frequentie van 1000 Hz hoort een trillingstijd van 1/1000 = 0,001 s. Uit de formule T = 2π · √(m/C) leiden we af
m = (T / 2π)2 · C
Invullen van T = 0,001 s en C = 200 Nm-1 geeft m = 5,06606·10-6 kg. Afgerond is dit 5,1 mg.
Opgave d
De daadwerkelijke eigenfrequentie is hoger doordat de massa veranderd is. Dit betekent dat de trillingstijd korter is. Uit T = 2π · √(m/C) volgt dan dat de massa moet zijn afgenomen.
Opgave e
De trillingstijd berekenen we door in te vullen m = 5,06606·10-6 kg en C = 500 Nm-1. We vinden dan 6,32456·10-4 s. Voor de frequentie vinden we dan 1 / 6,32456·10-4 s = 1581,14 Hz. In de opgave staat dat deze frequentie 25% lager ligt dan de werkelijke frequentie. De werkelijke frequentie is dus 1581,14 / 75% = 2108,18 Hz. Vervolgens rekenen we uit welke massa we dan wel hadden moeten nemen om hierop uit te komen op dezelfde manier als vraag c. Bij een frequentie van 2108,18 Hz hoort een trillingstijd van 1/ 2108,18 = 4,74342·10-4 s. Met m = (T / 2π)2 · C vinden we door invullen van T = 4,74342·10-4 s en C = 500 Nm-1 m = 2,84966·10-6 kg. Afgerond is dit 2,8 mg.
Vraag over opgave "Binnenoor"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers
Sorry
: (
Als je een vraag wil stellen moet je eerst inloggen.