Op woensdag 9 mrt 2022 om 16:41 is de volgende vraag gesteld
Goedemiddag meneer,
Bij opgave a snap ik niet helemaal wat er wordt bedoeld met relatieve snelheid. Waarom moet de snelheidsverandering van de voorste auto worden berekend? Als ik deze vraag op de toets zou krijgen zou ik bijvoorbeeld geen idee hebben dat ik de snelheidsverandering van de voorste auto moet berekenen.
Erik van Munster reageerde op woensdag 9 mrt 2022 om 20:45
Stel je fietst met 20 km/h en je ziet iemand ver voor je die met 15 km/h fietst en die je wil gaan inhalen.
Terwijl je naar de andere fietser toe fietst lijkt deze voor jou langzaam dichterbij de komen. De snelheid waarmee dit gebeurt is geen 20 km/h maar lager omdat de andere fietser ook een snelheid heeft. De snelheid waarmee je de andere fietser dichterbij ziet komen heet de “relatieve snelheid” en is in dit geval gelijk aan 20 - 15 = 5 km/h
Op donderdag 10 mrt 2022 om 14:33 is de volgende reactie gegeven
Ik heb vgem berekend van de voorste auto, met t = 0,40 s. Hier kwam ik dus uit op 2,08 m/s. Met uw bovenstaande uitleg zou ik dan denken dat als de snelheid van de achterste auto 100km/h (27,78 m/s) is, de relatieve snelheid berekend kan worden door die 2,08 m/s van de voorste auto af te trekken van de 27,78 m/s. Waarom is dat dan fout?
Op donderdag 10 mrt 2022 om 14:34 is de volgende reactie gegeven
Ik snap namelijk niet waarom de relatieve snelheid van de achterste auto 2,08 m/s, ik dacht dat dit de gemiddelde snelheid was van de voorste auto in die 0,40 s.
Erik van Munster reageerde op donderdag 10 mrt 2022 om 20:56
Die 2,08 m/s is niet de gemiddelde snelheid maar hoeveel de snelheid in 0,40 s is afgenomen. De voorste auto rijd na 0,40 s dus met 27,7778 - 2,08 = 25,69 m/s.
De achterste auto rijft op dat moment nog met 27,7778 m/s. Het verschil in snelheid is op dat moment dus 2,08 m/s. Dit is wat bedoeld wordt met relatieve snelheid. Het is het verschil in snelheid tussen de twee auto's.
Op zaterdag 27 nov 2021 om 21:47 is de volgende vraag gesteld
Hoi meneer,
In de opdracht staat dat beide auto's remmen met een remvertraging van 5,2 m/s^2. Maar dan bij de uitwerkingen van opgave b staat de remvertraging van de auto's allebei 2,08ms-1 is en daarmee wordt verder gerekend. Snap dit niet helemaal
Erik van Munster reageerde op zaterdag 27 nov 2021 om 23:34
De remvertraging van beide auto’s is inderdaad 5,2 ms^-2. Maar die 2,08 ms^-1 is niet de remvertraging maar wat anders: het is de snelheid waarmee de achterste auto naar de voorste auto rijdt relatief ten opzichte van de voorste auto.
De auto’s bewegen dus met 2,08 ms^-1 op elkaar af.
Op vrijdag 2 apr 2021 om 13:10 is de volgende vraag gesteld
waarom zou je bij opgave a niet de vgem kunnen berekenen door 10m gedeeld door 0,4s te doen?
Erik van Munster reageerde op zondag 4 apr 2021 om 18:24
Als je vgem = 10m / 0,4s doet bereken je de gemiddelde snelheid van iets dan 10 m aflegt in een tijd van 0,4 s. Maar dat is hier niet wat er aan de hand is. Die 10 m is niet de afstand die de auto aflegt maar de afstand tussen beide auto's op het moment dat ze beide afremmen.
Bovendien is bij a) de vraag niet de gemiddelde snelheid maar de grootte van het snelheidsverschil tussen de twee auto's.
Op zaterdag 9 feb 2019 om 22:10 is de volgende vraag gesteld
In opgave B, waarom is de formule voor t van de achterste auto? In opgave C is dat weer voor de voorste auto. Waar kan ik dit aan zien?
Erik van Munster reageerde op zaterdag 9 feb 2019 om 22:18
De t is gewoon het algemene symbool voor tijd. In deze opgave bereken je een aantal verschillende keren een bepaalde tijd.
Er staat in de zin ervoor genoemd welke tijd precies wordt uitgerekend en voor welke auto dit geldt.
Als je zelf deze opgave maakt mag je ook andere symbolen gebruiken als je dat liever wil. Bv t_remauto1 en t_remauto2 of zoiets.
Op zaterdag 9 feb 2019 om 22:30 is de volgende reactie gegeven
Het symbool snap ik wel, maar als ik het goed begrijp is dezelfde formule met dezelfde waarden gebruikt voor 2 verschillende voertuigen. Ik weet niet hoe ik dat onderscheid moet maken. Zou ik bij B bijvoorbeeld t kunnen uitrekenen voor de voorste auto en 0,4 seconden kunnen optellen voor de achterste of klopt het dan niet meer?
Erik van Munster reageerde op zondag 10 feb 2019 om 15:15
Je zou bij B inderdaad ook eerst kunnen uitrekenen hoe lang het duurt voor de voorste auto stilstaat en van daaruit verder rekenen of de afstand van 10 m voldoende is. De achterste auto doet er 0,4 s langer over voor deze stilstaat.
Vaak zijn er bij opgaven meerder manieren om het op te lossen. Hier dus ook. De oplossing die hier staat is één van de manieren hoe je het zou kunnen doen.
Op woensdag 16 jan 2019 om 10:51 is de volgende vraag gesteld
Hoi Erik,
Zou je uit kunnen leggen waarom de t in deze formule in het kwadraat staat? Is dat om het half van de acceleratie (a) te evenaren?
Erik van Munster reageerde op woensdag 16 jan 2019 om 11:29
Het kwadraat ontstaat als je de afgelegde weg probeert uit te rekenen met s = vgem * t.
De gemiddelde snelheid is namelijk het gemiddelde van vbegin en veind:
vgem = 0,5*(vbegin + veind)
Omdat je weet dat de auto stilstaat na het remmen weet je dat vbegin = a*t. De eindsnelheid is 0 m/s. Voor de gemiddelde snelheid geldt dus
vgem = 0,5 (0 + a*t)
vgem = 0,5 * a*t
Als je dit invult in de formule voor s vind je
s = vgem * t
s = (0,5*a*t) * t
s = 0,5*a*t^2
Zo ontstaat het kwadraat...
Op woensdag 16 jan 2019 om 11:39 is de volgende reactie gegeven
Bedankt
Op maandag 12 nov 2018 om 17:43 is de volgende vraag gesteld
Ik heb eigenlijk opdracht b bewezen door opdracht c uit te voeren. Omdat de achterste auto 11,53 meter aflegt en er onderling 10 meter afstand was zullen ze botsen. Is dit een goed antwoord?
Erik van Munster reageerde op maandag 12 nov 2018 om 18:28
Ja, zo mag het ook.
Arien Jaburg vroeg op maandag 22 okt 2018 om 14:46
Waarom moet je eigenlijk bij beide vragen met de relatieve snelheid berekenen? En kan je het antwoord ook berekenen zonder relatieve snelheid?
Erik van Munster reageerde op maandag 22 okt 2018 om 18:23
Dag Arien,
Deze vraag gaat over twee auto's die achter elkaar rijden. Om te berekenen hoe lang het duurt voordat de achterste auto de achterste raakt heb je het verschil in snelheid nodig tussen de twee auto's. Vandaar dat je hier de relatieve snelheid nodig hebt.
Je zou het ook kunnen berekenen met de plaatsfunctie van de twee auto's (zie BINAS tabel 35-A1, een-na-laatste formule). Maar dit is eigenlijk veel ingewikkelder en hoort niet bij het officielle examenprogramma. Hoef je dus niet te kunnen op die manier.
Op vrijdag 9 feb 2018 om 15:38 is de volgende vraag gesteld
Hallo meneer,
Ik heb bij vraag b) het anders gedaan.
ik heb met formule [a = delta v / delta t] delta t uitgerekend met v=27.78 m/s en a= 5,2
delta t is dan = 5,342 seconden
vervolgens heb ik met de formule [s=1/2at^2] s uitgerekend, en s= 74,196m
mijn conclusie is dan: de auto's gaan botsen omdat tussen beide auto's een afstand is van 10m. Als de achterste auto pas gaat remmen bij een aftand van 10 m, is deze afstand te kort omdat de remweg 74,196 m is.
zou je deze opgave ook zo kunnen oplossen?
Alvast bedankt!
Erik van Munster reageerde op vrijdag 9 feb 2018 om 16:25
Klopt, de afstand die beide auto's nodig hebben om helemaal tot stilstand te komen is inderdaad 74,196 m. Maar... hieraan kun je niet meteen zien of de auto's gaan botsen. Je moet hiervoor echt kijken naar hoeveel de achterste auto nog aan remweg te gaan heeft als de voorste auto al stil staat. Dit hangt niet alleen af van de de afstand van 10 m maar ook hoeveel tijd er zit tussen het starten met remmen van beide auto's. Je zult die 0,4 s tijdverschil dus in ieder geval ergens in je berekening moeten meenemen.
Melis A vroeg op maandag 17 apr 2017 om 18:12
Hallo meneer,
opzich snap ik opgave a, maar ik dacht dat de remming negatief moet zijn. Waarom is a positief als een remming plaatsvindt?
Bedankt voor uw hulp :)
Groetjes
Melis A reageerde op maandag 17 apr 2017 om 18:16
ik snap ook nog niet wat de relative snelheid hier precies betekent. Wordt daarmee bedoelt dat de snelheid constat 2,08m/s afneemt? (opgave a en c)
Erik van Munster reageerde op maandag 17 apr 2017 om 19:49
Inderdaad noem je a vaak negatief als het over remmen gaat en positief als het over versnellen gaat om het onderscheid te kunnen maken In dit geval gaat het alleen maar over afremmen en niet over versnellen en hoeft het niet perse negatief te zijn. Zou hier eerder verwarrend zijn.
Relatieve snelheid is de snelheid waarmee de achterste auto de auto die voor hem rijdt op zich at ziet komen. De achterste auto ziet de achterkant van de voorste auto met een snelheid van 2,08 m/s op zich afkomen.
Het is dus niet de snelheid van een van de auto's maar het VERSCHIL in snelheid tussen de voorste en de achterste.
Op vrijdag 20 jan 2017 om 19:33 is de volgende vraag gesteld
Hoi Erik,
Ik snap het antwoord bij vraag b nog niet. Hoe blijkt hieruit dat de auto's zullen botsen?
Groetjes
Erik van Munster reageerde op vrijdag 20 jan 2017 om 21:29
We hadden uitgerekend dat de onderlinge afstand tussen de auto's op t = 4,8 s gelijk is aan 0 m. Als beide auto's stil staan vóór t=4,8 s zullen de dus auto's niet botsen.
De voorste auto doet er 4,94 s om tot stilstand te komen.
De achterste auto doet er 5,34 s over om tot stilstand te komen.
Op t = 4,8 s staan beide auto's nog niet stil en ze zullen dus botsen, vandaar...
Assel Ayad vroeg op woensdag 30 nov 2016 om 23:06
Hallo meneer, ik denk dat u bij opdracht b een komma verkeerd heeft geplaats wanneer u van km/h naar m/s bent gegaan
Erik van Munster reageerde op donderdag 1 dec 2016 om 07:33
Dag Assel,
Klopt, hier had moeten staan 100 km/h = 27,777... m/s. Hierna staat het wel goed en ook de berekening en het antwoord kloppen wel zoals het er nu staat. Ik ga het verbeteren. Dank voor je berichtje...
Annechien Kruithof vroeg op woensdag 3 feb 2016 om 18:42
Hoe komt u bij vraag c op s=0.5xaxt^2?
Erik van Munster reageerde op woensdag 3 feb 2016 om 21:24
Dag Annechien,
Dit gaat over de situatie dat de voorste auto al stilstaat en de achterste auto nog niet. De vraag is hoeveel afstand de achterste auto aflegt tijdens de laatste 0,4 s.
Voor de afgelegde weg bij een eenparig versnelde of eenparig vertraagde beweging waarbij de begin- of eindsnelheid 0 is kun je de de afgelegde weg uitrekenen met
s = 0,5*a*t^2
Hierin is
s de afgelegde weg in m
a de versnelling of vertraging in ms^-2
t de tijdsduur
De auto beweegt eenparig vertraagd dus je mag deze formule gewoon gebruiken hier.
