Met λ de golflengte in meters, h de constante van Planck in Js (BINAS tabel 7) en p de impuls in kg·m·s-1. De impuls kan berekend worden met p = m·v. Voor de impuls vullen we de massa van het elektron (BINAS tabel 7) en de snelheid in. We vinden dan
p = 9,1094·10-31 · 2,3·104 = 2,0952·10-26 kg·m·s-1
Invullen in bovenstaande formule geeft
λ = h/p = 6,6261·10-34 / 2,0952·10-26 = 3,1626·10-8 m
Afgerond is dit 32 nm.
Opgave b
De massa van een heliumkern is gelijk aan 4·u = 4 ·1,66054·10-27 = 6,64216·10-27 kg (zie BINAS tabel 7). Voor de impuls vinden we dan
p = 6,64216·10-27 · 8000 = 5,31373·10-23 kg·m·s-1
Invullen geeft
λ = h/p = 6,6261·10-34 / 5,31373·10-23 = 1,24698·10-11 m
Afgerond is dit 1,247·10-11 m.
Opgave c
100 km/h is gelijk aan 100·(1000m/3600s) = 27,7778 ms-1. Voor de impuls vinden we dan
p = 2300 · 27,7778 = 63889 kg·m·s-1
Invullen geeft
λ = h/p = 6,6261·10-34 / 63889 = 1,0371·10-38 m
Afgerond is dit 1,04·10-38 m. Dit is zó'n onvoorstelbaar kleine golflengte dat er nooit iets van het golfkarakter zal blijken. Dit geldt eigenlijk voor alle normale voorwerpen in ons dagelijks leven. Alleen voor atomaire en subatomaire deeltjes komt de Brogliegolflengte in de buurt van de grootte van de afmetingen van atomen zelf. Alleen bij dit soort kleine deeltjes zul je dus iets van golfverschijnselelen kunnen merken.
(Voor alle bovenstaande vragen geldt dat je de gegevens ook rechtstreeks in de formule λ = h/ (m·v) kunt invullen)
Vraag over opgave "Brogliegolven"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers
Sorry
: (
Als je een vraag wil stellen moet je eerst inloggen.
Eerder gestelde vragen | Brogliegolven
Op dinsdag 19 jun 2018 om 12:50 is de volgende vraag gesteld Goedemiddag,
Bij vraag b wordt de massa van een heliumkern als 4 u genoteerd (net zoals in de opgave), maar dit is toch eigenlijk de massa van het heliumatoom? Eigenlijk zou hier toch nog de massa van de 2 elektronen vanaf gehaald moeten worden om te spreken over de massa van een heliumkern?
Alvast bedankt!
Erik van Munster reageerde op dinsdag 19 jun 2018 om 13:13 Klopt, als je het precies wil berekenen moet je de massa van de elektronen hier inderdaad nog af halen. Maar, zo precies hoeven we het hier niet te weten dus hier maakt het niks uit.
Mag overigens wel en is eigenlijk correcter maar het is wel weer extra rekenwerk en je komt op precies hetzelfde antwoord.
Sander Leurink vroeg op woensdag 29 mrt 2017 om 14:02 Hallo,
ik was bezig met deze opdracht, maar het viel mij ineens op dat de eenheden niet kloppen volgens mij, en ik snap niet precies wat ik verkeerd heb gedaan.
formule:
p = m v
maar als je hiervoor de eenheden gebruikt krijg je:
[kg] x [m s-1] = [kg m s^-1]
als je dit invoert in de andere formule: labda = h/p met h is een constante met eenheid Js
dan krijg je [Js]/[kg m s^-1] = [Js^2 / kg m]
dan zou dus betekenen dat de eenheid van labda [Js^2 / kg m] zou zijn. klopt dit? of heb ik een fout gemaakt? omdat we normaal voor labda de eenheid meter gebruiken.
alvast bedankt,
Sander Leurink
Erik van Munster reageerde op woensdag 29 mrt 2017 om 14:46 Dag Sander,
Klopt helemaal wat je schrijft alleen kun je Joule ook weer anders schrijven: J = kg*m^2*s^-2
Als je dit invult vindt je voor de eenheid van lambda:
