Deze uitwerking hoort bij opgave 14 uit het hoofdstuk "Aarde & Klimaat HAVO".
De opgaven zijn te vinden in FotonAardeKlimaatHAVO.pdf
Videolessen
Theorie bij dit hoofdstuk strekt zich uit over alle onderwerpen. Er zijn geen videolessen die specifiek over dit onderwerp gaan.
Opgave a
Radiostraling beweegt zich met een constante snelheid. Voor een beweging met constante snelheid (een eenparige beweging) geldt
v = s/t
Met
v = snelheid in ms-1 s = afstand in m t = tijd in s
De snelheid is gelijk aan de lichtsnelheid (zie BINAS tabel 7: 2,99792458·108 ms-1). Voor de afstand die afgelegd wordt in 325 μs vinden we dan
s = v·t = 2,99792458·108 · 325·10-6 = 97432 m
Dit is de totale afstand van de radar naar de regenbui én weer terug. De afstand tot de regenbui is dus de helft van deze afstand. Dit is 48716 m. Afgerond is dit 48,7 km.
Opgave b
De frequentie van een weerradar vinden we in BINAS tabel 19B. In de rechterkolom vinden we dat de frequentie 'rond de 5 GHz' ligt. Voor de golflengte van een golf geldt
λ = v/f
De snelheid van de golf is in dit geval de lichtsnelheid. Invullen geeft
λ = 2,99792458·108 / 5·109 = 0,059958 m
Dit is ongeveer 6 cm en veel groter dan de diameter van de gemiddelde regendruppel , sneeuwvlok of hagelsteen. Resultaat is dat maar een zeer klein deel van de straling teruggekaatst kan worden. De radar is gevoelig genoeg om dit klein beetje teruggekaatste straling toch te detecteren.
Opgave c
Zie afbeelding hieronder. De afstand tussen de toren en de horizon staat hier aangegeven met de letter d. Voor de zijden van deze driehoek geldt de stelling van Pythagoras:
a2 + b2 = c2
waarbij c de schuine zijde is. In dit geval is c dus raarde + de hoogte van de toren (h). Uitgeschreven wordt dit
raarde2 + d2 = (raarde + h)2
Hieruit volgt
d2 = (raarde + h)2 - raarde2
In BINAS tabel 31 vinden we dat de straal van de aarde 6,371·106 m is. Invullen samen met h = 80 m geeft
d2 = (6,371080·106)2 - (6,371·106)2
d2 = 4,05906604·1013 - 4,05896410·1013
d2 = 1,0194000·109
d = √ 1,0194000·109
d = 3,19280441·104
Afgerond is dit 32 km.
Opgave d
We gebruiken hierbij dezelfde methode als bij vraag a: Voor de afstand die afgelegd wordt vinden we dan
s = v·t = 2,99792458·108 · 427·10-6 = 128011 m
Dit is de totale afstand van de radar naar de regenbui én weer terug. De afstand tot de regenbui is dus de helft van deze afstand. Dit is 64006 m. Afgerond is dit 64 km.
Opgave e
Zie afbeelding. De reflectie kan niet afkomstig zijn uit het grijze gebied. De radar kan niet door de aarde heen kijken. Dit betekent dat de regenbui zich hoger boven de aarde moet bevinden. De afstand waarop de regenbui zich bevindt is 2 keer de afstand tot de horizon. Als we tekenen waar de bui zich moet hebben bevonden zien we dat de minimale hoogte gelijk is aan de hoogte van de toren. 80 m dus. Als de bui lager zou zijn zou deze niet gezien kunnen worden door de radar.
Vraag over opgave "Buienradar"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers
Sorry
: (
Als je een vraag wil stellen moet je eerst inloggen.
