In BINAS tabel 35-A6 vinden we voor de elasticiteitsmodulus
E = σ/ε
Voor de spanning (σ) die nodig is voor een bepaalde rek (ε) volgt hieruit
σ = E · ε
Bij een constante elasticiteits modulus heeft de formule de vorm A = [constante] · B. Spanning en rek zijn volgens deze formule dus rechtevenredig met elkaar.
Opgave b
Spanning en rek zijn alleen rechtevenredig met elkaar in de elastische fase. Bovenstaande formule is dus ook alleen geldig bij elastische vervorming. E is eigenlijk betekenisloos in de andere fasen.
Opgave c
Rubber is makkelijker uit te rekken dan eikenhout: Voor dezelfde rek (ε) is minder mechanische spanning (σ) nodig. Uit bovenstaande formule volgt dan de elasticiteitsmodulus van rubber kleiner moet zijn dan die van eikenhout. In BINAS tabel 10A vinden we inderdaad
Erubber = 106 tot 105 Pa Eeikenhout = 11·109 Pa
Opgave d
Invullen van σ = 1,8·106 Nm-2 en ε = 2,34·10-5 in bovenstaande formule geeft
E = 1,8·106 / 2,34·10-5 = 7,692308·1010 Pa
Afgerond is dit 7,7·1010 Pa. Als we BINAS tabel 8 zoeken welke elasticiteitsmodulus hiermee overeenkomt vinden we dat het metaal zilver moet zijn (77·109 Pa).
Als de zilverdraad 0,025% in lengte toeneemt is de lengtetoename 0,00025 van de oorspronkelijke lengte. De rek is dus 0,00025. Invullen geeft
σ = 77·109 · 0,00025 = 1,925·107 Nm-2
Afgerond is dit 1,9·107 Nm-2.
Vraag over opgave "Elasticiteitsmodulus"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers
Sorry
: (
Als je een vraag wil stellen moet je eerst inloggen.
Eerder gestelde vragen | Elasticiteitsmodulus
Op zondag 4 nov 2018 om 10:27 is de volgende vraag gesteld Beste Erik,
Wellicht kun je mij helpen. Ik moet zelf een proef bedenken die gaat over de relatie tussen de belasting, lengte en doorbuiging van een metalen strip. Ik moet ook de elasticiteitsmodulus bepalen. Mijn plan is om metalen strippen van verschillende lengte te nemen en hierbij te meten wat de uitrekking in mm is als ik er verschillende gewichtjes aan hang. Maar mijn probleem is dat ik niet weet hoe ik het zo precies mogelijk kan meten. Ik kan die uitrekking meten met een lineaal maar ik wil het graag nauwkeuriger doen. Weet u of dit ook bijv. met Coach kan? Of heeft u een beter idee voor mijn proef? Alvast hartelijk dank voor het meedenken!
Erik van Munster reageerde op zondag 4 nov 2018 om 19:54 De elasticiteitsmodulus gaat over het uitrekken van een materiaal. Als je dit wil meten met een metalen strip zul je dus in de lengterichting ene kracht moeten uitoefenen en dan de uitrekking meten. Dit is inderdaad niet zo makkelijk omdat de uitrekking maar heel klein zal zijn en dus moeilijk te meten.
Wat je kunt doen om het beter te kunnen meten is om de strip zo dun en lang mogelijk te nemen. Beter zou het zijn om i.p.v. een strip een metaaldraad te nemen (is dunner en langer).
Sowieso is het het best om een opstelling te nemen waarbij je alle goed vastzet (bv op een statief). Als je de strip (of draad) verticaal ophangt kun je aan de onderkant de gewichten hangen.
Je kunt Coach gebruiken maar belangrijker is niet coach zelf maar de sensor die je gebruikt. Als je een sensor hebt die hele kleine verschillen in lengte of afstand kan meten zou dat veel helpen.
Op donderdag 8 nov 2018 om 09:39 is de volgende reactie gegeven Bedankt!
