In het apohelium is de afstand het grootst. Een grotere afstand betekent een grotere waarde van r en dus een kleinere waarde voor GM/r maar vanwege het minteken in de formule een grotere E
). Hoe verder hoe groter de gravitatie-energie.
het grootst.
Ten opzichte van de gravitatie-energie in het apohelium is de gravitatie-energie in het perihelium kleiner. Volgens de wet van behoud van energie kan deze energie niet zomaar verdwijnen. Aangezien er in de ruimte (vrijwel) geen wrijving is en de energie dus niet wordt omgezet in warmte, wordt deze energie omgezet in kinetische energie. In het perihelium zal de kinetische energie, en dus ook de snelheid, groter zijn dan in het apohelium. De grootte van de snelheid is dus niet constant tijdens de beweging van de planeet in zijn ellipsbaan. Bij het perihelium zal hij sneller gaan en in het apohelium langzamer.
De baansnelheid van een planeet is minimaal in het apohelium. De snelheid van 39 km/s is dus de apoheliumsnelheid. De hoogste snelheid heeft een planeet in het perhelium. De gevraagde snelheid is dus de periheliumsnelheid. Volgens de wet van behoud van energie moet gelden
J.
J.
J.
Dit is afgerond 59 km/s.
Eerder gestelde vragen | Ellips
Op dinsdag 3 mei 2022 om 10:15 is de volgende vraag gesteld
Beste erik,
Als het bij deze vraag ging om perfecte cirkels, mocht je dan bij vraag c beantwoorden met behulp van v =2pir/T om de omlooptijd te berekenen met de minimale baansnelheid, en vervolgens deze omlooptijd te gebruiken om de maximale baansnelheid te berkenen?
Met vriendelijke groet,
Amy
Erik van Munster reageerde op dinsdag 3 mei 2022 om 11:20
Áls het een perfecte cirkel zou zijn zou inderdaad v=2pi*r/T de snelheid geven. En deze snelheid zou dan constant zijn.
Maar in deze opgave is het juist geen perfecte cirkel en is de snelheid niet constant. Vandaar dat je een maximum en een minimum snelheid hebt. Bij een cirkelbeweging zou je maar 1 (constantr) snelheid hebben.
Op maandag 18 apr 2022 om 11:07 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
Ik vroeg mij af waar ik in de BINAS de straal van vraag c kan vinden: 46x10^9 en 70x10^9.
Ik hoor graag eventjes.
Vriendelijke groet
Erik van Munster reageerde op maandag 18 apr 2022 om 16:55
Deze getallen staan in de opgave zelf en niet in Binas.
(In Binas staat alleen de gemiddelde baanstraal van Mercurius maar dat is niet wat je hier nodig hebt)
Op dinsdag 16 apr 2019 om 23:10 is de volgende vraag gesteld
Hoi Erik,
Hoe kom je precies aan beiden massa's?
Erik van Munster reageerde op woensdag 17 apr 2019 om 07:38
In opgave c staat dat het over de planeet Mercurius gaat. De gegevens van alle planeten (inclusief de massa) kun je vinden in Binas tabel 31.
De massa van de zon vind je ook in Binas.
Op woensdag 20 jun 2018 om 13:49 is de volgende vraag gesteld
Hoi Erik,
Hoe komt u aan 3183;10^30 bij het getal 1,989&3183;10^30 bij het berekenen van Eg, perihelium en Eg, apohelium?
Erik van Munster reageerde op woensdag 20 jun 2018 om 15:35
Dit is een foutje. De pagina werd niet goed weergegeven. Hier had een puntje moeten staan. Heb het inmiddels verbeterd.
Op maandag 17 apr 2017 om 19:51 is de volgende vraag gesteld
Hallo,
Ik heb bij c eerst de Egperilium berekend en dat keer (70/46) gedaan, vervolgens de snelheid berekend met v=wortel(egrav/(0.5xm).
Ik weet niet of ik een rekenfout heb gemaakt, of dat er systematisch iets verkeerd is.
Erik van Munster reageerde op maandag 17 apr 2017 om 20:32
Je zou op die manier inderdaad Egapohelium kunnen berekenen alleen zou je Egperihelium met 46/70 moeten vermenigvuldigen i.p.v. 70/46 én denken aan het minteken in de formule. Je moet er uiteindelijk op uitkomen dat de gravitatieenergie verder weg (apohelium) groter is dan dichterbij (perihelium).
De formule v = wortel(E/0.5m) kun je ook gebruiken maar moet je voor E wel rekening houden met zowél Eg,peri, Eg, apo áls Ekin, apo. Je komt dan uiteindelijk toch op dezelfde berekening uit als hierboven.
