Voor een snaar die in de grondtoon trilt geldt dat de er een halve golflengte op de lengte van de snaar past. Dit is hier het geval. De golflengte (1,25 m) is precies twee keer de lengte van de snaar (62,5 cm).
Opgave b
Voor de golfsnelheid geldt
v = f·λ
Invullen van f = 329,6 Hz en λ = 1,25 geeft v = 412 ms-1.
Opgave c
De formule voor golfsnelheid in een gespannen snaar is
v = √(Fs·L /m)
Voor de spankracht volgt hieruit
Fs = v2·m/L
Golfsnelheid (v) en lengte (L) zijn bekend maar de massa niet. We beschouwen de snaar hiervoor als een langgerekt cylinder. Voor het volume van een cylinder geldt V = π r2 h. De straal is de helft van de dikte r = ½·0,60 mm = 0,30 mm = 3,0·10-4 m. Voor de hoogte h vullen we de lengte van de snaar in (h = 0,625 m). Dit geeft een volume van V = π·(3,0·10-4)2·0,625 = 1,767146·10-7 m3. De snaar is gemaakt van nylon. In BINAS tabel 10A vinden we voor de dichtheid van nylon 1,14·103 kg m-3. Voor de dichtheid geldt
ρ = m/V
m = ρ·V
Invullen geeft
m = 1,14·103 · 1,767146·10-7 = 2,014546·10-4 kg.
Invullen in de formule voor de spankracht geeft
Fs = 4122·2,014546·10-4 / 0,625 = 54,71314 N.
Afgerond is dit 55 N.
Opgave d
In de formule staat niet alleen de lengte maar ook de massa van de snaar. Als de snaar korter wordt neemt de massa met eenzelfde factor af. De verhouding tussen de lengte en de massa (L/m) blijft hetzelfde en de golfsnelheid zal dus niet veranderen.
Opgave e
Er geldt λ = v/f. De golfsnelheid is hetzelfde gebleven dus vinden we voor de golflengte λ = 412 ms-1 / 440 Hz = 0,936364 m. Als we aannemen dat dit de grondtoon is en er dus weer een halve golflengte op een snaar lengte past vinden we een snaarlengte van ½·0,936364 = 0,468182 m = 46,8. Dit is 74,9 % van de lengte van de hele snaar (62,5 cm). Door dit op te meten in de afbeelding (zie onder) komen we er achter dat de snaar ingedrukt moet worden bij de 5e fret.
Vraag over opgave "Gitaar"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers
Sorry
: (
Als je een vraag wil stellen moet je eerst inloggen.
Eerder gestelde vragen | Gitaar
Op dinsdag 25 jul 2023 om 20:32 is de volgende vraag gesteld Beste Eric. punt D. Fspan verandert niet door druk uit te oefenen op de snaar?
Erik van Munster reageerde op dinsdag 25 jul 2023 om 23:04 Nee, spankracht zou veranderen door de snar strakker te spannen (door de stemknop aan te draaien. Of door de snaar opzij te trekken waardoor je hem uitrekt. Maar bij het indrukken druk je de snaar tegen de hals van de gitaar aan en blijft de spankracht gelijk.
Op zondag 21 nov 2021 om 16:01 is de volgende vraag gesteld Beste Eric,
Bij vraag a moet je beredeneren waarom het een grondtoon is of een boventoon. Toch vind ik het niet duidelijk of je te maken hebt met een grondtoon of een boventoon, heeft u daar misschien een handig ezelsbruggetje voor? Of kan ik dit ergens vinden in de BINAS?
Erik van Munster reageerde op zondag 21 nov 2021 om 16:40 Bij snaren is het altijd zo dat bij de laagste toon die mogelijk is er precies een halve golflengte op de snaar past. Dit kun je ook zien aan de formule als je n=1 invult. De “
laagste toon” of n=1 wordt de “grondtoon” genoemd.
Altijd geldt: de grondtoon is de golf met de laagste frequentie. Bij een snaar is dit altijd de staande golf waarbij een halve golflengte op de snaar past.
Op zondag 21 mrt 2021 om 17:52 is de volgende vraag gesteld Hallo meneer,
Ik heb bij a de formule f = n x v/2l omgeschreven naar n = (2l x f)/v. Indien ik voor v = 343 m/s invul kom ik op een n uit van 1,2. Waarom mag ik deze v (voortplantingssnelheid van geluid in lucht bij kamertemperatuur) niet gebruiken in dit geval?
Erik van Munster reageerde op zondag 21 mrt 2021 om 18:22 Omdat de golf zich niet in lucht voortplant maar in de snaar. Je hebt dus de golfsnelheid in de snaar zelf nodig. Als de golfsnelheid in de snaar er bij zou staan zou je methode wel goed zijn maar omdat je die hier in de deze vraag niet hebt moet je het hier afleiden uit de golflengte en de snaarlengte.
(Bij b bereken je wel de snelheid in de snaar zelf en zie je ook dat deze anders is dan de geluidssnelheid in lucht).
Op woensdag 20 feb 2019 om 21:52 is de volgende vraag gesteld Klopt het dat het antwoord op opgave c in 2 cijfers significant moet?
Erik van Munster reageerde op donderdag 21 feb 2019 om 11:58 Ja, klopt. De dikte van de snaar (0,60 mm) staat namelijk met 2 significante cijfers gegeven. Eindantwoord moet dus ook met twee significante cijfers. Ik heb het net verbeterd hierboven...
Dank voor je oplettendheid...
