Deze uitwerking hoort bij opgave 9 uit het hoofdstuk "Geofysica VWO".
De opgaven zijn te vinden in FotonGeofysicaVWO.pdf
Videolessen
Theorie bij dit hoofdstuk strekt zich uit over alle onderwerpen. Er zijn geen videolessen die specifiek over dit onderwerp gaan.
Opgave a
Zie afbeelding hieronder.
Bij het naderen van de berg is grace A dichterbij de berg en ondervindt een een grotere aantrekkingskracht van de berg dan grace B. Grace A zal dus naar voren versnellen en de afstand tussen grace A en grace B wordt groter
Als graceA en grace B zich op dezelfde afstand van de berg bevinden zal grace A een versnelling naar achteren ondervinden en grace B een versnelling naar voren. De afstand wordt dus kleiner
Als grace A en B zich beide van de berg af bewegen ondervindt grace B een grotere aantrekkingskracht van de berg dan grace A. De onderlinge afstand wordt groter
Opgave b
Zie afbeelding links onder. Grace B, de berg en het punt midden tussen grace A en grace B vormen een rechthoekige driehoek. Voor hoek α geldt
tan α = overstaande/aanliggende zijde
α = tan-1 (110/485) = 12,7787°
Afgerond is dit 12,8°. De afstand r is de lengte van de schuine zijde en volgt uit de stelling van Pythagoras. Er geldt r2 = 1102 + 4852
r = √ 247325 = 497,318 km
Afgerond is dit 497 km.
Opgave c
Op het moment dat het midden tussen de satellieten zich boven de berg bevindt ondervinden beide satellieten een versnelling die te ontbinden is in een x- en een y-component (zie afbeelding rechts onder). ay is voor beide satellieten gelijk qua grootte en richting dus dit is niet van invloed op de onderlinge afstand. ax is ook gelijk qua grootte maar niet qua richting. Ze versnellen naar elkaar toe in de x-richting met 4,6·10-7 ms-2. Per satelliet is ax dus gelijk aan de helft hiervan: 2,3·10-7 ms-2. Uit de afbeelding blijkt dat vanuit hoek α gezien ax de overstaande zijde vormt en a de schuine zijde. Hieruit volgt
sin α = ax / a
Voor de grootte van de versnelling a volgt
a = ax / sin α
a = 2,3·10-7 / sin 12,7787 = 1,03985·10-6 ms-2. Afgerond is dit 1,0·10-6 ms-2 voor beide satellieten.
Opgave d
Uit de gegeven formule volgt
M = a·r2 / G
Invullen van
a = 1,03985·10-6 ms-2 r = 497,318·103 m G = 6,67384·10-11 Nm2kg-2 (BINAS tabel 7)
geeft M = 3,85357·1015 kg. Afgerond is dit 3,9·1015 kg.
Vraag over opgave "Grace"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers
Sorry
: (
Als je een vraag wil stellen moet je eerst inloggen.