J. Afgerond 1,94·10
J.
J ten opzichte van het aardoppervlak.
Wanneer de satelliet vanaf een hoogte van 4400 km terug zou vallen naar de aarde, verricht de gravitatiekracht arbeid. De grootte van deze arbeid is gelijk aan het verschil in gravitatie-energie wat overbrugt wordt. Stel dat we kijken naar de arbeid die verricht wordt als de satelliet een stukje van één meter naar de aarde beweegt. Voor de arbeid geldt dan W = F
·s. Op dit kleine stukje nemen we aan dat F
constant is. Aangezien s = 1 m is de grootte van de kracht gelijk aan de verrichte arbeid want W = F·s. De gravitatiekracht is dus gelijk aan het verschil in gravitatie-energie bij een verplaatsing van 1 meter. Dit kunnen we bepalen met een raaklijn. Zie zwarte raaklijn in de afbeelding hieronder: ΔE / Δx = 1,5·10
= 1500 N. Afgerond 1,5 kN.
Zie rode raaklijn in de afbeelding hieronder. ΔE / Δx = 2,0·10
= 4444 N. Afgerond 4,4 kN. Dit klopt met de normale zwaartekracht die een massa van 450 kg op het aardoppervlak zou ondervinden: 450 kg·9,81 = 4414,5 N.
Eerder gestelde vragen | Gravitatie-energie
Op vrijdag 26 jan 2024 om 17:13 is de volgende vraag gesteld
Dag Erik,
Wat is de reden dat je bij C niet de formule Ez=m*g*h mag gebruiken om achter de gravitatieversnelling te komen?
Ik zou zelf dit doen Ez = m*g*h
Dus 1,15*10^10 = 450 * g * 4,4*10^6
Dan krijg je 1,98*10^9*g = 1,15*10^10
Dus g is 5,8081 m/s.
Dus Fz = m * g = 450 * 5,8081 = 2613,645 N (onafgerond)
Ik kom natuurlijk op een ander antwoord uit, maar ik snap niet waarom de 2 formules niet werken in deze situatie.
Alvast bedankt!
Op vrijdag 26 jan 2024 om 17:15 is de volgende reactie gegeven
En ik zou heel graag willen weten wanneer de formules wel werken. Ik dacht bijvoorbeeld dat je ze op de maan wel mocht gebuiken.
Erik van Munster reageerde op vrijdag 26 jan 2024 om 18:40
E=m*g*h kun je alleen gebruiken als g constant over het hele stuk waarover bewogen wordt (Δh). Dit is in de praktijk altijd zo op aarde of op een planeet- of maanoppervlak. Op aarde mag je bij opgaven altijd uitgaan van g=9,81 en kun je de formule gewoon gebruiken.
Als je in de ruimte bent (vér van het oppervlak) is g kleiner en dus niet meer constant en kun je ook de formule niet gebruiken.
Op zondag 30 okt 2022 om 16:20 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
Ik begrijp bij vraag b niet hoe je de grafiek moet aflezen. Er staat lees af bij 4400 km maar ik zie dit nergens staan.
Hartelijk dank
Erik van Munster reageerde op zondag 30 okt 2022 om 17:10
Staat in de opgave zelf dat de satelliet naar een hoogte van 4400 km gebracht wordt. Vandaar.
Op zondag 30 okt 2022 om 17:38 is de volgende reactie gegeven
Dat begrijp ik. Ik bedoelde waar in de grafiek lees je de waardes af? Omdat er op de x as niet letterlijk 4400 km staat. Dankjewel
Erik van Munster reageerde op zondag 30 okt 2022 om 17:47
O bedoel je dat: Tussen 4,0e6 (4000) en 6,0e6 (6000) zitten 5 hokjes. De onderverdeling is dus
4000 4400 4800 5200 5600 6000
Het streepje na 4,0e6 is dus 4400 en daar lees je de grafiek af.
Op woensdag 13 nov 2019 om 11:01 is de volgende vraag gesteld
Beste erik,
Ik snap c niet. Hoe moest ik op s=1 komen
Groetjes
Erik van Munster reageerde op woensdag 13 nov 2019 om 16:31
Eigenlijk bereken je hier de richtingscoefficient (r.c.) van de gravitatie-energie: Het hellingsgetal van de grafiek. Richtingscoefficient betekent bij een x,y-grafiek. "Hoeveel verandert y als x één stapje naar rechts gaat". Vandaar dat we het hier over een stapje van 1 m hebben.
Maar dit hebben we bij de berekening verder niet gebruikt. We hebben gewoon de raaklijn getekend om de r.c. te bepalen en hebben verder niks uitgerekend met die 1 m.
Op woensdag 13 nov 2019 om 16:33 is de volgende reactie gegeven
is het altijd zo dat je gravitatie energie en je gravitatiekracht aan elkaar gelijk zijn?
Erik van Munster reageerde op woensdag 13 nov 2019 om 16:39
Niet de gravitatie-energie en de gravitatiekracht zijn gelijk maar de HELLING van de gravitatie-energie en de gravitatiekracht zijn aan elkaar gelijk.
En ja... dát is altijd zo.
Op vrijdag 15 feb 2019 om 13:42 is de volgende vraag gesteld
Opgave a:
Waarom is het eindantwoord in 2 cijfers significant? Ik dacht dat het er 3 moesten zijn.
Erik van Munster reageerde op vrijdag 15 feb 2019 om 18:35
Klopt, antwoord moet inderdaad in 3 significante cijfers. Ik ga het verbeteren...
