Deze uitwerking hoort bij opgave 33 uit het hoofdstuk "Elektrische Schakelingen HAVO".
De opgaven zijn te vinden in FotonElektrischeSchakelingenHAVO.pdf
Videolessen
Theorie bij dit hoofdstuk wordt behandeld in onderstaande videolessen.
In BINAS tabel 35-D1 vinden we bij de formule voor soortelijke weerstand ρ = RA/L. Hieruit volgt voor de weerstand van de kabel
R = ρ·L / A
A in deze formule is het oppervlak van de dwarsdoorsnede van de draad. Als de draad dikker is is ook het dit oppervlak groter. Omdat A in de formule onder de deelstreep staat wordt R kleiner als A groter wordt. Hoe dikker de draad hoe kleiner de weerstand.
Opgave c
Het vermogen is 390 MW. Een megawatt is een miljoen watt dus het verbruikte vermogen is 3,90·108 W. Voor het vermogen wat in de stad verbruikt wordt geldt P = U·I. Hierin is I de stroomsterkte en U de spanning waarbij het vermogen wordt afgenomen in de huizen in de stad. Voor de stroomsterkte volgt dan
I = P/U = 3,9·108 / 230 = 1,69565·106 A
Afgerond op drie cijfers dit 1,70·106 A.
Opgave d
Volgens de wet van Ohm geldt voor de spanning U = I·R. Wanneer we in de formule voor vermogen U vervangen door I·R vinden we
P = U·I = (I·R)·I = I2·R.
Opgave e
Invullen van I = 1,69565·106 A en R = 2,7 Ω in de formule uit de vorige vraag geeft
P = I2·R = (1,69565·106)2 · 2,7 = 7,7631·1012 W
Afgerond op twee cijfers is dit 7,8·1012 W. Dit is inderdaad 20000 keer zo groot als het vermogen dat in de stad verbruikt wordt! Verreweg de meeste door de elektriciteitscentrale geproduceerde energie gaat dus verloren.
Opgave f
We herhalen dezelfde berekening alleen met een spanning van 300 kV in plaats van 230 V. Het vermogen wordt in de stad van de kabel opgenomen (door een transformator) bij een spanning van 300 kV. Voor de stroomsterkte in de kabel vinden we nu
I = P/U = 3,90·108 / 3,00·105 = 1300 A
Bij een hogere spanning loopt er dus minder stroom door de kabel. Voor het in de kabel verloren vermogen vinden we dan
P = I2·R = 13002 · 2,7 = 4,563·106 W.
Als we dit vergelijken met het door de stad gebruikte vermogen vinden we 4,563·106 / 3,90·108 = 0,0117. Dit betekent dat maar 1,2 % van het totaal opgewekte vermogen verloren gaat aan warmte tijdens het transport.
Vraag over opgave "Hoogspanningsleiding"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers
Sorry
: (
Als je een vraag wil stellen moet je eerst inloggen.
Eerder gestelde vragen | Hoogspanningsleiding
Op dinsdag 30 mei 2017 om 14:39 is de volgende vraag gesteld ik snap vraag f niet helemaal
als I = P/U = 3,90·10^8 / 3,00·10^5 = 1300 A betekent dit toch dat P inclusief warmte verlies is en dit is niet gelijk aan 3,90·10^8
en I = U/R 3,00·10^5/2,7 = 111111,1111 A
of doe ik hier iets verkeerd?
Erik van Munster reageerde op dinsdag 30 mei 2017 om 16:11 Klopt, het vermogen van 3,90*10^8 W is alleen het door de verbruikers gebruikte vermogen en het verloren vermogen is hier niet meegerekend. Maar voor de stroomsterkte maakt dit niks uit. Door de kabel en door de transformator aan de gebruikerskant loopt altijd dezelfde stroom.
(Als je deze stroom zou willen uitrekenen met I=U/R moet je voor de spanning de spanning die over de kabel staat invullen en die weet je hier niet. De spanning van 3,00*10^5 V wordt namelijk verdeelt over de kabel en de transformator)
