In BINAS tabel 19A lezen we af dat bij een golflengte van 550 nm de kleur groen hoort.
Opgave b
De fotonenergie behorende bij een golflengte van 550 nm vinden we met
Efoton = hc/λ
Invullen van h = 6,6261·10-34 Js, c = 2,9979·108 ms-1 en λ = 550·10-9 m geeft
Efoton = 3,61171·10-19 J
Afgerond is dit 3,61·10-19 J.
(Dit klopt met de fotonenergie die we in BINAS tabel 19A kunnen aflezen. Bij 550 nm lezen we een energie van 0,361·10-18 J af)
Opgave c
De formule voor de energieniveaus van een deeltje opgesloten in een doos vinden we in BINAS tabel 35-E4:
En = n2h2 / (8mL2)
De fotonenergie komt overeen met de overgang van de grondtoestand (n=1) naar de eerste aangeslagen toestand (n=2). Voor het verschil in energie tussen deze niveaus geld
ΔE = E2 - E1 = 22h2 / (8mL2) - 12h2 / (8mL2)
ΔE = (22 - 12) · h2/(8mL2) = 3h2 / (8mL2)
Voor de lengte L volgt dan
L =√ [ 3h2 / (8mΔE)]
Invullen van m = 9,1094·10-31 kg (elektronmassa zie BINAS tabel 7) en ΔE = 3,61171·10-19 J geeft
L = 7,07412·10-10 m
Afgerond is dit 7,07·10-10 m.
Opgave d
De lengte is gehalveerd dus L' = ½·7,07412·10-10 = 3,53706·10-10 m. Voor het energieverschil tussen de eerste aangeslagen toestand en de grondtoestand geldt nu
ΔE = 3h2 / (8mL'2)
Invullen van L' = 3,53706·10-10, m = 9,1094·10-31 kg, en h = 6,6261·10-34 Js geeft
ΔE = 1,44468·10-18 J
Dit is inderdaad 4 keer zo groot als de oorspronkelijke energie (1,44468·10-18 / 3,61171·10-19 = 4).
Manier 2 Als we de formule schrijven in de vorm
En = [n2h2/8m] · 1/L2
zien we dat er een omgekeerd kwadratisch verband bestaat tussen de lengte van de energieput (L) en de alle energieniveaus. Een twee keer zo kleine L leidt dus tot een 22 = 4 keer zo grote energie. Ook alle energieverschillen tussen de niveaus worden dus 4 keer zo groot. Ook de fotonenergie behorende bij de overgang van n=1 naar n=2 wordt dus 4 keer zo groot.
Opgave e
Uit Efoton = hc/λ volgt
λ = hc/Efoton
Invullen van Efoton = 1,44468·10-18 J volgt
6,6261·10-34 · 2,9979·108 / 1,44468·10-18
λ = 1,37500·10-7 m
Afgerond is dit 138 nm.
Opgave f
138 nm is geen zichtbaar licht maar ultraviolet (UV). Dit betekent dat er nu geen zichtbare kleur in het gereflecteerde licht ontbreekt. Als er wit licht op de gewiste inkt valt worden alle zichtbare kleuren weerkaatst en zal het weerkaatste licht ook wit zijn. De gewiste inkt heeft dus dezelfde kleur als het witte papier en zal dus niet zichtbaar zijn.
Vraag over opgave "Inktwisser"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers
Sorry
: (
Als je een vraag wil stellen moet je eerst inloggen.
Eerder gestelde vragen | Inktwisser
Op woensdag 13 mrt 2024 om 19:03 is de volgende vraag gesteld Beste Erik,
Bij c heb ik gerekend met N=2 en als energie 3,61·10-19 joule, omdat dat alle energie is die het deeltje heeft opgenomen. Ik kom dan op 6,6 * 10^-13 m uit als golflengte, dus ik doe het fout. Wat is de reden dat ik niet zo mag rekenen? Want ook als je in Binas 21A kijkt zie je dat de elektron in zijn grondtoestand op 0 eV zit.
Erik van Munster reageerde op woensdag 13 mrt 2024 om 20:03 De energie in de grondtoestand (n=1) is niet 0. Binas tabel 21A gaat over wat anders dan een deeltje-in-een-doos maar ook daar is de energie niet nul. Er staat in de tabel bij de grondtoestand alleen 0 eV zodat de andere niveaus automatisch “ten opzichte van de grondtoestand” zijn.
Vandaar dat je hier echt met ΔE = E2 - E1 moet rekenen en niet gewoon E2.
Op woensdag 10 jun 2020 om 16:38 is de volgende vraag gesteld Beste Erik,
In de opgave wordt aangegeven dat inkt zijn kleur krijgt, door middel van absorptie van het groene licht. De kleur van een voorwerp wordt toch bepaald door welke golflengtes het voorwerp weerkaatst en niet absorbeert. Zou u dit voor mij kunnen verduidelijken.
Alvast bedankt!
Erik van Munster reageerde op woensdag 10 jun 2020 om 21:15 Inderdaad zijn de die kleuren weerkaatst worden de kleur die je 'ziet'. Maar dit hangt uiteraard samen met welke kleuren geabsorbeerd worden.
Stel: Je weet dat een bepaalde stof alle kleuren absorbeert behalve oranje. Je weet dan (doordat je weet welke kleuren worden geabsorbeerd) wat de kleur is van het voorwerp: oranje. Kortom: als je weet welke kleuren worden geabsorbeerd weet je ook welke kleur het voorwerp is.
Op donderdag 11 jun 2020 om 10:40 is de volgende reactie gegeven duidelijk! Ik had nog een andere vraag, de kleur wordt toch alleen bepaald door reflectie en niet door emissie (want wanneer een kleur (golflengte) wordt geabsorbeerd, wordt de golflengte uiteindelijk weer uitgezonden)
Erik van Munster reageerde op donderdag 11 jun 2020 om 13:54 Als iets wordt geabsorbeerd wordt het meestal uiteindelijk ook weer uitgezonden maar dit uitzenden kan in alle richtingen en hoeft niet in de richting van het oorspronkelijke licht.
Voorbeeld is de ondergaande zon. Die is rood van kleur doordat licht een langere weg door de dampkring moet afleggen als de zon heel laag staat. Het blauwe licht wordt dan geabsorbeerd door de lucht en ook weer uitgezonden maar dit zien we als blauwe lucht en we zien dit niet uit dezelfde richting komen als waarin de zon staat. Daarom lijkt de zon roder.
Op donderdag 11 jun 2020 om 23:15 is de volgende reactie gegeven dus we kunnen pas een kleur aanschouwen, op het het moment dat de richting van het zichtbaar licht (kleur) naar ons ogen toe is gericht. Betekent dit dus wanneer een vaste stof/vloeistof/ gas een bepaalde kleur absorbeert en uiteindelijk weer uitzendt, dat wij pas deze kleur kunnen aanschouwen, wanneer dit licht op onze ogen valt.
Erik van Munster reageerde op donderdag 11 jun 2020 om 23:44 Ja dat klopt. Licht dat niet in je ogen terecht komt zie je niet.
Op donderdag 5 mrt 2020 om 10:50 is de volgende vraag gesteld Beste Erik,
Bij opgave e staat Efoton = 1,37500 x 10^-7 m.
Moet Efoton niet vervangen worden door labda?
Erik van Munster reageerde op donderdag 5 mrt 2020 om 11:19 Klopt, hier moet lambda staan. Heb het net verbeterd. Dank
Op woensdag 18 jul 2018 om 16:56 is de volgende vraag gesteld Beste meneer van Munster,
Kunt u mij uitleggen waarom zichtbaar licht een kleur heeft en de andere stralingssoorten niet? Elke stralingssoort mist toch bepaalde fotonenergieen?
Erik van Munster reageerde op donderdag 19 jul 2018 om 13:11 Andere stralingsoorten hebben ook een "kleur" alleen noem je het niet zo. Je kunt bijvoorbeeld zeggen dat UV-straling van 286 nm een andere "kleur" heeft dan UV straling van 305 nm.
Dat we namen die we aan kleuren hebben gegeven (rood, blauw, geel etc...) komt doordat we deze ook echt kunnen zien en ervaren in de wereld om ons heen. Andere stralingsoorten zijn onzichtbaar en hebben dus geen aparte kleurnaam gekregen maar in principe is deze straling niet anders dan licht.
Op woensdag 17 jan 2018 om 22:47 is de volgende vraag gesteld bij vraag e) heb ik delta E + E1 (energie die hoort bij de grondtoestand gedaan)
Waarom is dit fout en waarom moet je allen delta E nemen voor E foton.
Erik van Munster reageerde op donderdag 18 jan 2018 om 08:34 Dag Patima,
Een foton heeft altijd de energie die hoort bij het VERSCHIL tussen twee niveau's. In dit geval het verschil tussen de grondtoestand (n=1) en de eerste aangeslagen toestand (n=2). Bij de uitwerking van vraag c kun je zien dat ΔE gelijk is aan E2- E1.
Voor het berekenen van de golflengte gebruik je ook weer diezelfde ΔE en je hoeft hier dus niks meer van af te halen of bij op te tellen.
