Op maandag 30 sep 2024 om 12:07 is de volgende vraag gesteld
Vraagje. Met 0.5a**t gelijk aan s (28m) bereken ik de t voor de vrije val. Vervolgens met a*t bereken ik de Veind component van de 28 meter vrij val. De beginsnelheid is dan de snelheid die ik tekort kom op moment dat de 28 meter val begint om de vereiste snelheid van 100 km/h te bereiken na de totale 30 meter. Wat is de fout in deze aanpak?
De beginsnelheid is de V na de eerste twee meter?
Erik van Munster reageerde op maandag 30 sep 2024 om 13:47
De formule s = 0,5*a*t^2 geeft de afgelegde weg (s) bij een eenparig versnelde beweging. Maar de formule geldt alléén bij begin- of eindsnelheid 0. Dat is hier bij vraag b niet zo vandaar dat je de formule niet kan gebruiken.
Vandaar dat het hier via de ingewikkelde berekening met twee vergelijkingen gaat die je aan elkaar gelijk stelt gaat.
Op woensdag 29 nov 2023 om 15:55 is de volgende vraag gesteld
Dag Erik van Munster,
Ik kom niet uit dit gedeelte:
( veind - vbegin) / a = s / ((veind+ vbegin)/2)
( veind - vbegin)( veind + vbegin) = 2sa
Je brengt namelijke de /a naar de rechterkant en / ((veind+ vbegin) naar links. Als de a naar rechts gaat, doe je *a. Want dat is het tegenovergestelde van delen door. Dat snap ik
Je voegt dan bij s / 2 de * a toe. Zou dit dan niet s*a / 2 moeten worden? Ik snap niet waarom het delen door teken is weggehaald, want er staat er 2sa.
Alvast bedankt!
Erik van Munster reageerde op woensdag 29 nov 2023 om 17:37
Zou inderdaad s*a/2 moeten zijn als de 2 onder de deelstreep zou staan. Maar er staat
s / ((veind+ vbegin)/2)
Onder de deelstreep staat niet 2 maar wordt gedééld door 2. Als je boven en onder de deelstreep met 2 vermenigvuldigd valt de 2 onder weg en hou je boven de deelstreep 2 over. Vandaar.
Op donderdag 30 nov 2023 om 14:37 is de volgende reactie gegeven
Bedankt voor je reactie! Dus wat je bedoelt is dat Je S oorspronkelijk deelt door dit (wat onder de streep staat): ((veind+ vbegin)/2.
Als je dan ((veind+ vbegin) naar links brengt en de s naar rechts, dan hou je dus nog steeds het breuk gedeelte, dus dan krijg je a//2 * s aan de rechterkant, deze breuk vermenigvuldig je onder en boven met 2 en dan krijg je 2a * s = 2sa? Ik hoor heel graag of ik dit goed heb begrepen! :)
Erik van Munster reageerde op donderdag 30 nov 2023 om 15:53
Klopt. Het verwarrende is dat je eigenlijk een “deelstreep onder een deelstreep” hebt. Het zou misschien makkelijker zijn om te schrijven
Vgem = 0,5*(veind+vbegin)
Als je dan op een gegeven moment moet delen door 0,5 wordt het vanzelf 2 want
1 / 0,5 = 2
Op zondag 6 dec 2020 om 09:54 is de volgende vraag gesteld
Beste meneer,
Bij a had ik i.p.v de versnellingen vergeleken, de tijden vergeleken. dus ik had t=v/a gedaan en dan kwam je op 2,83 s uit en dan met de formule t=(30/0,5*a)-2 kwam 2,47 s uit en dan zie je dus dat dat niet behaald wordt. Is dit ook goed?
Op zondag 6 dec 2020 om 10:05 is de volgende reactie gegeven
en zou u misschien de energievergelijking van B willen uitleggen?
Erik van Munster reageerde op zondag 6 dec 2020 om 11:59
Over vraag a: Ja, hoor, prima. Zo kan het ook.
Vraag b. Als je dat met energie wil doen kan het zo:
Als de vogel het wateroppervlak raakt heeft deze een bepaalde kinetische energie (Ek,eind). Deze energie is afkomstig van de zwaarte-energie die hij verliest bij het vallen (Ez) plús de kinetische energie die hij zichzelf heeft gegeven in de 2 meter aan het begin (Ek,begin). Dus.
Ek,eind = Ez + Ek,begin
0,5*m*v_eind^2 = m*g*h + 0,5*m*v_begin^2
0,5*m*(27,888)^2 = m*9,81*28 + 0,5*m*vbegin^2
m valt links en rechts weg en je houdt over
388,895 = 274,68 + 0,5*v_begin^2
v_begin = wortel (228,43)
v_begin = 15 m/s
Op dinsdag 24 dec 2019 om 15:39 is de volgende vraag gesteld
dag meneer
Ik begrijp nog steeds niet waarom je twee formules aan gelijk moet stellen, kan het echt niet op een andere manier??
En heeft uw tips voor mij om formules goed af te leiden. want ik vind het een beetje lastig
Erik van Munster reageerde op dinsdag 24 dec 2019 om 17:14
Dit is de moeilijkste opgave die erbij zit in dit hoofdstuk. Ik snap dat ie lastig is.
Omdat zowel de beginsnelheid als de valtijd niet bekend zijn ontkom je er niet aan om twee vergelijkingen te gebruiken. Geen van de 2 vergelijkingen kun je afzonderlijk oplossen. Het zijn 2 vergelijkingen met 2 onbekenden.
De enige manier om dit op te lossen is door ze te combineren.
Dit kan het eenvoudigst door ze allebei in de vorm tval=... te schrijven en ze daarna gelijk te stellen.
Er zijn ook wel andere manieren om 2 vergelijkingen met 2 onbekenden op te lossen (heb je misschien bij wiskunde gehad) maar die zijn nog ingewikkelder.
Op woensdag 3 apr 2019 om 21:01 is de volgende vraag gesteld
Vraag b zou je toch ook kunnen oplossen met s=1/2gt^2. Je weet dat de beginsnelheid 0 is. Dan zou je de eindsnelheid moeten berekenen totdat het wateroppervlak wordt bereikt. De afstand is dan 2 m. En g=8,61. Dan kan je t uitrekenen en vervolgens vgem berekenen, waarmee je dus weer veind kunt berekenen. Toch kom ik hierbij niet op het juiste antwoord uit. Is dit een verkeerde beredenering? Of maak ik ergens een rekenfout.
Mocht deze methode werken. Zou u de berekening ervan dan willen uitschrijven?
Alvast bedankt.
Erik van Munster reageerde op donderdag 4 apr 2019 om 11:29
De formule s=1/2gt^2 kun je gebruiken als de beginsnelheid 0 is zoals bij vraag a. Maar bij vraag b is de beginsnelheid van de val niet 0. Vandaar dat je berekening niet op hetzelfde uitkomt.
De vogel heeft voordat hij begint met de val al een "aanloopje" genomen. Je weet dus de beginsnelheid niet maar wél de eindsnelheid en de versnelling (9,81 m/s^2).
Op dinsdag 23 okt 2018 om 16:22 is de volgende vraag gesteld
Bij a had ik ook met de formule s=0.5*a*t^2 de tijd berekent. Ik had de snelheid alleen dan berekent door v=s/t maar dit i fout, ik snap alleen niet helemaal waarom dit niet klopt en uw methode met v=a*t wel.
Erik van Munster reageerde op woensdag 24 okt 2018 om 11:58
Dag Arien,
Als je v=s/t gebruikt dan bereken je de gemiddelde snelheid tijdens het vallen en niet de eindsnelheid (die je wil weten). Je kunt de formule wel gebruiken alleen moet je daarna nog de eindsnelheid berekenen. Dit kan omdat je weet dat de beginsnelheid 0 is. De eindsnelheid is dan dus 2 keer de gemiddelde snelheid die je met v=s/t hebt berekend.
Je moet je antwoord dus nog keer twee doen als het goed is.
Op dinsdag 23 okt 2018 om 16:18 is de volgende vraag gesteld
Bij vraag b had ik dezelfde methode als vraag a gebruikt. Ik heb voor die 28m berekend hoeveel snelheid krijgt door s=0.5*a*t^2 en daarna deltaV=a*tval gedurende die 28 m. Dan wist ik de snelheid gedurende die periode en heb ik die snelheid van 100km/h afgetrokken. Ik kom alleen niet op het goede antwoord uit dus vraag ik me af, waarom is deze methode fout?
Erik van Munster reageerde op woensdag 24 okt 2018 om 11:54
s=0,5*a*t^2 kun je alleen gebruiken als de begin of eindsnelheid 0 is. Bij deze laatste vraag is zowel de begin- als de eindsnelheid niet 0. Vandaar.
Op zaterdag 13 okt 2018 om 12:43 is de volgende vraag gesteld
Wanneer mag je de formule s=0.5*a*t2 gebruiken?
Erik van Munster reageerde op zaterdag 13 okt 2018 om 17:20
De formule mag je gebruiken bij een eenparig versnelde beweging (dus a is constant) waarbij de begin- óf de eindsnelheid 0 is.
Officieel hoef je hem niet te kennen en kun je opgaven ook op een andere manier doen. Bv met energie of met gemiddelde snelheid. Soms is deze formuele gewoon makkelijker.
Staat trouwens wel in binas maar een beetje verstopt: tabel 35A1 bij “plaatsfunctie” de laatste term is deze formule.
Op woensdag 13 jun 2018 om 11:09 is de volgende vraag gesteld
Hallo Erik,
Bij vraag b heb ik naar mijn idee hetzelfde gedaan als u, maar ik heb het met berekeningen in verschillende stapjes gedaan en kom op een ander antwoord uit. Hopelijk kunt u mij uitleggen waar ik de fout dan maak.
Allereerst gebruikte ik t = s/vgem met s = 28 m en vgem = 27,7778/2
Hierdoor kwam ik op een tijd van t = 2,016 s uit.
Vervolgens gebruikte ik deze tijd in de formule: v(t) = v0 + a · t
Invullen geeft: 27,778 = v0 + 9,81 · 2,016
--> v0 = 27,778 - (9,81 · 2,016) = 8,00082 m/s
Dus ik kwam op een begin snelheid van 8,0 m/s.
Wat doe ik fout? Ik gebruik toch dezelfde formules en getallen, maar reken het los uit in plaats van in een keer in een formule...
Alvast bedankt!
Erik van Munster reageerde op woensdag 13 jun 2018 om 11:58
Als je de gemiddelde snelheid uitrekent door de eindsnelheid door twee te delen ga je ervan uit dat de beginsnelheid 0 m/s is. Dan geldt namelijk
vgem = (vbegin+veind) / 2
vgem = (0+veind) / 2
vgem = veind / 2
Maar bij deze vraag is de beginsnelheid juist NIET gelijk aan 0. Sterker nog: Je weet de beginsnelheid nog niet want dat is juist de vraag. Kortom: op deze manier kun je de gemiddelde snelheid niet uitrekenen. Je kunt het eigenlijk niet in losse stapjes doen en moet de vergelijkingen wel combineren om het op te lossen.
[Dit is eigenlijk een hele lastige opgave (vandaar dat de opgave ook aan het eind van het hoofdstuk zit). Het is gebaseerd op een oude eindexamenopgave.]
Op maandag 17 apr 2017 om 20:47 is de volgende vraag gesteld
Hallo meneer,
kunt u alstublieft het formule veind = vbegin + a ·tval nader toelichten? waarom wordt a*tval aan vbegin opgeteld? hoe kan ik dit formule afleiden ?
bedankt :)
Op maandag 17 apr 2017 om 20:48 is de volgende reactie gegeven
en waarom worden dan de tval formules aan elkaar gelijk gesteld?
Erik van Munster reageerde op dinsdag 18 apr 2017 om 09:01
Versnelling betekent "Hoeveel de snelheid veranderd in één seconde". De snelheidsverandering (Δv) in een bepaalde tijd is dus de versnelling keer het aantal seconden. Tijdens het vallen geldt voor Δv dus
Δv = a·tval
Als je een beginsnelheid hebt van vbegin en er komt Δv bij wordt de eindsnelheid:
veind = vbegin + Δv
en dus
veind = vbegin + a·tval
De twee formules voor tval worden gelijk gesteld om hiermee vbegin te berekenen. Met elk van de twee vergelijking los kan dit namelijk niet omdat zowel tval als vbegin onbekend zijn.
