Datering

Opgave a

In BINAS tabel 25 staat dat kalium vervalt onder het uitzenden van β^--straling of K-vangst. De vervalvergelijkingen luiden

⁴⁰₁₉K → ⁴⁰₂₀Ca + ⁰_-1β

⁴⁰₁₉K + ⁰_-1e → ⁴⁰₁₈Ar

Opgave b

Al het argon wat in een gestold gesteente wordt aangetroffen moet ooit zijn ontstaan uit kalium-40 nadat het gesteente gestold is. Al het argon wat aanwezig wat vóór het stollen is immers ontsnapt. In de loop van de tijd neemt de hoeveelheid kalium-40 dus af en de hoeveelheid argon-40 toe. Uit de verhouding van kalium-40 en argon-40 kan dus de leeftijd worden afgeleid.

Als er geen argon-40 wordt aangestroffen terwijl er wel kalium-40 in het gesteente zit betekent dit dat er nog geen tijd geweest is om argon-40 te vormen en dus dat het gesteente recent is gestold.

Als er veel argon-40 wordt aangetroffen betekent dit dat er relatief veel kalium-40 is omgezet in argon-40 en dat het gesteente dus lang geleden gestold moet zijn.

Opgave c

Voor elk kaliumatoom zijn er omgerekend 0,016393 argonatomen aanwezig (1/61). Aangezien het argonverval maar 11% van het totale verval is betekent dit dat er voor elk kaliumatoom 0,016393 / 11% = 0,14903 atomen vervalproduct aanwezig zijn. Voor de verhouding tussen de nu aanwezige kaliumatomen (N) ten opzichte van de oorspronkelijke hoeveelheid kaliumatomen (N₀) vinden we dan

N/N₀ = 1 / (1 + 0,149031) = 0,87029

Afgerond is 87% van de oorspronkelijke hoeveelheid kaliumatomen nog niet vervallen.

Opgave d

Voor de hoeveelheid aanwezige kernen geldt (zie BINAS tabel 35-E3)

N = N₀·(½)^t/t_½

In deze formule is N het aantal nog niet vervallen kernen op tijdstip t, t de tijd, en t_½ de halveringstijd. Uit de formule volgt

N/N₀ = (½)^t/t_½

Aan beide kanten de ^½log nemen geeft

^½log(N/N₀) = t/t_½

Omdat we geen logaritme met grondtal ½ rechtstreeks op de rekenmachine kunnen berekenen zetten we dit om naar een log met grondtal 10 (een gewone log)

log(N/N₀) / log ½ = t/t_½

Voor de leeftijd volgt dan

t = t_½ · log(N/N₀) / log ½

Wanneer we voor N/N₀ invullen 0,87029 vinden we t = 0,20043·t_½. Met de halveringstijd van kalium 40 uit BINAS vinden zo een leeftijd van 0,20043 · 1,29·10⁹ jaar = 258,557 miljoen jaar. Afgerond 2,6·10⁸ jaar.

Vraag over opgave "Datering"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers