De snelheid waarmee de massa stijgt is constant. Dit betekent dat we in deze vraag geen rekening hoeven houden met kinetische energie. Deze blijft immers constant. De zwaarte-energie verandert wél: Als de stijgsnelheid 0,65 ms-1 is, stijgt de massa 0,65 m in elke seconde. Dit komt overeen met een toename van de zwaarte-energie van ΔEz = m·g·Δh = 15·9,81·0,65 = 95,6475 J per seconde. Dit betekent dat er ook een arbeid van 95,6475 W ( = J/s) moet worden verricht bij het hijsen. Afgerond is dit 96 W.
Opgave b
De stijgsnelheid,de massa en g zijn even groot links en rechts. Het geleverde vermogen moet dus ook gelijk zijn.
Opgave c
De hijser verricht arbeid door aan het touw te trekken. Per seconde moet de hijser een arbeid van 95,6475 J leveren.
Links: In een seconde moet hij het touw 0,65 m inhalen om ervoor te zorgen dat de massa aan de andere kant van het katrol met 0,65 m stijgt. Voor deze arbeid geldt W = F·s. Voor de trekkracht geldt dus F = W/s = 95,6475/0,65 = 147,15 N. Afgerond 1,5·102 N.
Rechts: In een seconde moet hij het touw 1,3 m inhalen om ervoor te zorgen dat de massa aan de andere kant van het katrol met 0,65 m stijgt. Voor deze arbeid geldt W = F·s. Voor de trekkracht geldt dus F = W/s = 95,6475/1,3 = 73,575 N. Afgerond 74 N.
Opgave d
Per seconde verrichten de hijser links en rechts evenveel arbeid. Het vermogen is in beide gevallen gelijk: 95,6475 W. Natuurkundig gezien kost het dus evenveel energie. De hijser rechts hoeft minder kracht uit te oefenen maar dit wordt gecompenseerd door het feit dat hij het touw sneller naar zich toe moet trekken om op dezelfde hijssnelheid te komen als zijn buurman.
Vraag over opgave "Katrollen"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers
Sorry
: (
Als je een vraag wil stellen moet je eerst inloggen.
Eerder gestelde vragen | Katrollen
Op zaterdag 13 jan 2018 om 22:52 is de volgende vraag gesteld beste erik,
hoe komt u er bij vraag c aan dat het touw 1,3 m moet inhalen ?
Erik van Munster reageerde op zondag 14 jan 2018 om 09:23 Als je in het rechterplaatje kijkt zie je dat het katrol waar de massa aan hangt aan twee touwen hangt. Om de massa 0,65 m te laten stijgen moet allebei deze touwen 0,65 m korter worden. De touwlengte van deze twee touwen wordt dus in totaal 2*0,65 = 1,3 meter kleiner. Vandaar dat het touw 1,3 m moet worden ingehaald.