Kinetische energie

Opgave a

Uit E=½·m·v² volgt voor de snelheid

v = √ (E_kin / ½m_e)

De massa van een elektron vinden we in BINAS tabel 7: m_e = 9,10938·10^-31 kg. Invullen van E_kin = 7,3·10^-14 geeft v =4,00343·10⁸ ms^-1.Afgerond 4,0·10⁸ ms^-1. Dit sneller dan de lichtsnelheid en dus theoretisch onmogelijk.

Opgave b

Als we in de formule v = 0 invullen vinden we

E = 1 / √(1 - 0²/c²) · m₀·c²

De factor aan de linkerkant (de gammafactor) wordt gelijk aan 1 en dus

E_rust = m₀·c²

Invullen van de rustmassa van het elektron geeft

E_rust = 9,10938291·10^-31 · (2,99792458·10⁸)² = 8,187105065·10¹⁴ J

Afgerond op 9 cijfers is dit 8,18710507·10^-14 J.

Opgave c

Uit de formule volgt

E / m₀c² = 1 / √(1 - v²/c²)

√(1 - v²/c²) = m₀c² / E

1 - v²/c² = [m₀c² / E]²

v²/c² = 1 - [m₀c² / E]²

v/c = √(1 - [m₀c²/E]²)

v = c · √(1 - [m₀c²/E]²)

De totale energie van de elektronen als ze uit de versneller komen is de rustenergie plus de energie die ze er in de versneller bij hebben gekregen

E = 8,18710507·10^-14 + 7,3·10^-14 = 15,48710507·10^-14 J

m₀c² hebben we bij de vorige vraag al berekend (de rustenergie). Invullen geeft

v = c · √(1 - [ 8,18710507·10^-14/15,48710507·10^-14]²) = 0,84885c

Afgerond 85% van de lichtsnelheid.

Opgave d

Als we in de formule v = c invullen krijgen we

E = 1 / √(1 - c²/c²) · m₀c²

E = 1 / √(1 - 1) · m₀c²

E = 1/0 · m₀c²

We stranden hier: Delen door nul kan immers niet. In de praktijk betekent dit dat voor het bereiken van de lichtsnelheid oneindig veel energie nodig zou zijn. Dit betekent dat deeltjes met massa (m₀ > 0) het onmogelijk is om de lichtsnelheid te bereiken. Alleen (massaloze) fotonen kunnen met de lichtsnelheid reizen.

Vraag over opgave "Kinetische energie"?

Voor het stellen van vragen moet je eerst inloggen

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers