Als de opstelling zich gewoon in lucht zou bevinden zouden de deeltjes botsen op de luchtmoleculen en hun snelheid verliezen. Om dit te voorkomen worden de deeltjes in vacuüm versneld.
Opgave b
Binnen in een geleider, dus ook in holle metalen buisjes, is het elektrisch veld nul. Deeltjes ondervinden hier dus geen elektrische kracht en worden in de buisjes dus ook niet versneld. Ze houden hier dezelfde snelheid. Tussen de buisjes heerst wel een elektrisch veld en ondervinden de deeltjes wel een kracht. De deeltjes worden dus steeds in de open stukjes tussen de buisjes versneld.
Opgave c
Als de protonen uit buisje 1 komen hebben ze één versnellingsstap ondergaan, namelijk tussen de bron en het eerste buisje. Voor de kinetische energie van het deeltje geldt
Ekin = ½mv2 = q·U
v = √(q·U / ½m)
Lading en massa van het proton vinden we in BINAS tabel 7. Invullen van de q = 1,602176565·10-19 C (lading proton), U = 2000 V en m = 1,66054·10-27 kg geeft
v = √ (1,602176565·10-19·2000 / ½·1,66054·10-27) = 621242 ms-1
Afgerond is dit 6,2·105 ms-1.
Opgave d
Als de protonen uit buisje 7 komen hebben ze 7 versnellingsstapjes ondergaan. Bij elke versnellingsstap overbruggen ze een spanningsverschil van 2,0 kV en neemt de energie toe met ΔE = U·q = 2000·1,602176565·10-19 = 3,20435313·10-16 J. De totale kinetische energie als ze uit buisje 7 komen is dus 7·3,20435313·10-16 = 2,243047191·10-15 J. Voor de snelheid geldt
v = √(Ekin / ½m)
Invullen geeft v = 1643651 ms-1. Afgerond is dit 1,6·106 ms-1.
Opgave e
Als de protonen zich tussen buisje 6 en buisje 7 bevinden is buisje 6 positief en buisje 7 negatief. Zo worden de protonen afgestoten door buisje 6 en aangetrokken door buisje 7 waardoor ze versneld worden. Op het moment dat de protonen uit buisje 7 komen moet buisje 7 positief zijn zodat de protonen nog een trap na krijgen. Tijdens het doorvliegen van buisje 7 moet de spanning dus omklappen van negatief naar positief. De lengte van buisje 7 moet dus zodanig zijn dat de doorvliegtijd hetzelfde is als een halve trillingsperiode. Binnen de buis is de snelheid van de protonen constant en geldt
v = s/t
Voor de lengte van de buis geldt dus
s = v·t
De frequentie 2,7 MHz = 2,7·106 Hz. Een periode is dus 1/2,7·106 = 3,70370·10-7 s. Een halve periode is dus t = ½3,70370·10-7 = 1,85185·10-7 s. De snelheid van de protonen binnen buisje 7 hebben we berekend bij de vorige vraag: v = 1643651 ms-1. Invullen van t en v in bovenstaande formule geeft s = 0,30438 m. Afgerond is dit 30 cm.
Opgave f
Voor de lading en massa van de heliumkernen geldt q= +2 e = 3,20435313·10-19 C en m = 4 u = 6,64216·10-27 kg. Bij elke versnellingsstap overbruggen ze een spanningsverschil van 2,0 kV en neemt de energie toe met ΔE = U·q = 2000·3,20435313·10-19 = 6,408706·10-16 J. De totale kinetische energie in buisje 7 is dus 7·6,408706·10-16 = 4,486094·10-15 J. De snelheid in buisje 7 is dus
v = √(4,486094·10-15 / ½ 6,64216·10-27) = 1162237 ms-1
Voor de de tijd die de heliumkernen doen over het doorvliegen van buisje 7 geldt
t = s/v = 0,30438 m / 1162237 ms-1 = 2,61892·10-7 s. Dit moet weer overeenkomen met een halve periode. Een hele periode is dus 2· 2,61892·10-7 = 5,23783·10-7 s. De bijbehorende frequentie is dan 1 / 5,23783·10-7 s = 1909187 Hz. Afgerond 1,9 MHz.
Vraag over opgave "Lineaire versneller"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers
Sorry
: (
Als je een vraag wil stellen moet je eerst inloggen.
Eerder gestelde vragen | Lineaire versneller
Op donderdag 22 feb 2024 om 16:58 is de volgende vraag gesteld Beste Erik,
Als de heliumkernen er 1162237 seconden over doen om door 7 buizen te vliegen. Dan zit je dus op 3,5 perioden. Waarom is de trillingstijd dan niet gelijk aan 1162237 / 3,5 = 332067,7... sec en de frequentie 1 / 332067,7...= 3,0 * 10^-6 Hz afgerond?
Erik van Munster reageerde op donderdag 22 feb 2024 om 17:30 1162237 m/s is de snelheid die de He-kernen hebben als ze door buisje 7 heenvliegen. Niet de tijd.
Deze snelheid gebruik je daarna om te zien hoe lang de He-kernen in buisje 7 zijn geweest.
Op donderdag 22 feb 2024 om 16:35 is de volgende vraag gesteld Dag Erik,
Opgave e zegt dat de wisselspanning wordt omgedraaid als het deeltje zich in de helft van de buis bevindt. Dit klinkt ook logisch. Nu wordt het deeltje tegelijkertijd afgestoten door de buis waarin het deeltje zich bevindt en aangetrokken tot de volgende. Maar opgave b zegt dat de deeltjes in de buis niet worden versneld. Het deeltje wordt enkel tussen de buizen versneld. Om die reden heb ik bij e ook berekend dat de spanning pas omslaat als het deeltje aan het eind van de buis is. Zo kwam ik bij e dan ook op een 2x zo grote lengte uit. Ik snap dan niet meer waarom het deeltje in de buis niet versneld wordt. Want als hij op de helft zit en de spanning gaat om, dan versnelt hij toch op de helft van de buis al?
Erik van Munster reageerde op donderdag 22 feb 2024 om 16:46 Dat komt omdat binnen in een geleider (zoals het metalen buisje) de veldsterkte altijd 0 is. (Dit heet een “kooi van Faraday”). Alleen tussen de buisjes is er een elektrisch veld dat zorgt voor een kracht op het deeltje.
Op woensdag 14 feb 2024 om 23:08 is de volgende vraag gesteld waarom wordt er bij opgave f m=4u gebruikt, kan je niet de massa uit binas tabel 7b afleiden?
Erik van Munster reageerde op woensdag 14 feb 2024 om 23:28 Hoeveel één u is staat in Binas tabel 7. Als je dit keer 4 doet kom je op deze massa. Zo komen we hier op de massa van 4u.
Op donderdag 3 aug 2023 om 14:31 is de volgende vraag gesteld Vraagje over omklappen spanning. Binnen T vindt dan ook nog een "opbouw" van de positieve spanning plaats, of is het discreet -2000v en dan +2000 volt? Als het een sinus heeft dan is de timing van verlaten buisje 7 belangrijk om zo dicht mogelijk bij +2000 volt te zitten om een maximale set te krijgen. Of praat ik nu onzin?
ps. binnenkort verloopt mijn periode maar ik ga zeker verlengen. Het is een leuke hobby
Erik van Munster reageerde op donderdag 3 aug 2023 om 14:51 Inderdaad is er tijd nodig voordat de spanning maximaal is. Het is immers geen blokvormige spanning die in één keer “omklapt” maar sinusvormig.
Het grootste deel van de tijd (als de spanning nog niet maximaal is) zit het deeltje binnen in het buisje en maakt het niks uit omdat er sowieso geen versnelling is.
Maar tússen de buisjes moet de spanning wel liefst maximaal zijn en inderdaad is het vanwege de sinusvorm niet helemaal maximaal.
Op dinsdag 11 jul 2023 om 21:41 is de volgende vraag gesteld Hi Erik, ik snap vraag e niet: waarom moet de doorvliegtijd hetzelfde zijn als een halve trillingsperiode?
Erik van Munster reageerde op dinsdag 11 jul 2023 om 23:21 Omdat tijdens het doorvliegen de spanning moet zijn “omgeklapt” van + naar - of andersom. Dit omklappen gebeurt elke halve periode.
Het moet omgeklapt zijn zodat het proton als het tussen twee buisjes in zit altijd een ‘+’ achter zich heeft en een ‘-‘ voor zich. Zo wordt het proton tussen elk vn de buisjes steeds versneld.
Op dinsdag 23 jun 2020 om 21:09 is de volgende vraag gesteld hoii
waarom moet je bij c de massa van u pakken inplaats van massa van proton
Erik van Munster reageerde op dinsdag 23 jun 2020 om 22:43 De massa van een proton is 1u, vandaar.
Op woensdag 10 jun 2020 om 15:03 is de volgende vraag gesteld Hoi, Erik,
Allereerst wil ik u bedanken voor uw inspanningen. Uw website is geweldig en heeft me echt veel geholpen :)
In taak C heb je de E=q*U gebruikt om de snelheidswinst van het proton te bepalen door de aantrekkelijke kracht die buis 1 erop heeft.
Ik begrijp niet waarom in taak 4 deze waarde wordt vermenigvuldigd met 7 voor de winst in kinetische energie omdat na buis 1 het proton versnelt met de aantrekkelijke kracht van buis 2 maar ook de afstotende kracht van buis 1. Moet het proton niet sneller versnellen tussen buis 1-2 dan in 0-1?
Erik van Munster reageerde op woensdag 10 jun 2020 om 21:03 De bron waar de elektronen uitkomen is ook aangesloten op de spanningsbron. (Dit staat niet in de tekst maar kun je wel zien op het plaatje bij de opgave.) Het spanningverschil dat de elektronen ondervinden is daardoor tussen de bron en buisje 1 hetzelfde als het spanningsverschil tussen de latere buisjes.
Als dit niet zo was dan zou je inderdaad gelijk hebben en zou de eerste versnelstap anders zijn dan de versnelstappen die daarna volgen.
Op maandag 6 apr 2020 om 18:25 is de volgende vraag gesteld hallo,
bij C: waarom wordt niet de massa van proton genomen maar die van atomaire massa eenheid?
Erik van Munster reageerde op maandag 6 apr 2020 om 21:42 Omdat dat hetzelfde is. De massa van een proton is 1 u.
(Alleen als je een heel nauwkeurig antwoord wil moet je de precieze massa weten uit Binas tabel 7. Maar hier ronden we ons uiteindelijke eindantwoord af op twee cijfers en hoeft het niet zo nauwkeurig)
Op zaterdag 16 nov 2019 om 17:50 is de volgende vraag gesteld Ik snap a niet helemaal. Komt is er geen elektrisch veld in de buis doordat er geen verschil in spanning is?
Erik van Munster reageerde op zaterdag 16 nov 2019 om 18:31 Binnen in een geleider is er nooit een elektrisch veld. De lading verdeelt zich namelijk over de buis. Een geladen deeltje dat zich midden in het buisje bevindt wordt vanaf alle kanten even sterk aangetrokken (of afgestoten). De krachten bij elkaar heffen elkaar dus allemaal op en op de lading werkt dus geen kracht. In de buis is het elektrisch veld dus 0.
(Buiten de buisjes en tussen de buisjes in geldt dit niet: Daar is er juist wel een kracht die het deeltje steeds naar voren trekt.)
Op dinsdag 22 mei 2018 om 23:55 is de volgende vraag gesteld Opagve f kan simpeler: In v=√(2Ek/m) neemt Ek danzij de toegenomen lading met factor 2 en m met factor 4. Ofwel v proton: v He= 1:√(1/2). Omdat v evenredig is met f, geldt f He=wortel(1/2)*2,7*10^6=1,9 MHz (afgerond).
Erik van Munster reageerde op woensdag 23 mei 2018 om 08:30 Klopt, zo kan het ook. Is zeker een stuk minder werk maar of het makkelijker is is persoonlijk. Sommige leerlingen vinden het lastig om in formules verhoudingen en verbanden te herkennen en rekenen het liever uit dan dat ze het op deze manier beredeneren.
Op woensdag 23 mei 2018 om 10:10 is de volgende reactie gegeven Volgens, mij moet je bij f inzien dat de veranderingen t.o.v. e in de wortel plaatsvinden (je hebt al v=√(2Ek/m) al in opgave c gebruikt). Als je dat inzicht niet hebt, dan be je in feite een vaste procedure aan het herhalen zonder dat je begrijpt waarom je dat doet (en misschien heb je het zelf ook niet door dat je het niet begrijpt).
Op het CE komt het vaak voor dat er met verhoudingen gewerkt moet worden omdat er simpelweg gegevens ontbreken om een andere weg te nemen, daarom is het wenselijk dat je bij het oefenen een goed overzicht krijgt over je vaardigheden. Daarom leek mij het verstandig om die uitwerking even te delen.
Op zondag 21 jan 2018 om 15:02 is de volgende vraag gesteld Waarom geldt voor de massa van een heliumkern 4u en niet 1u?
Erik van Munster reageerde op zondag 21 jan 2018 om 15:10 Een heliumkern bevat 2 protonen en 2 neutronen. In totaal 4 kerndeeltjes, vandaar 4u.
Op zaterdag 7 jan 2017 om 13:57 is de volgende vraag gesteld Ik snap vraag e niet helemaal. Waarom is 6 positief en 7 negatief. Of is het alleen van belang dat ze tegenovergesteld zijn, zodat er snelheid ontstaat? Ik snap waarom het om moet klappen, maar niet waarom dat in een halve trillingstijd moet, zou dat ook 1,5 of 2,5 ect. kunnen zijn?
Erik van Munster reageerde op zaterdag 7 jan 2017 om 14:42 Als een proton een buisje uitkomt moet hij om hem te versnellen altijd:
1) een negatief geladen buisje vóór zich hebben. Zodat hij naar voren wordt aangetrokken.
2) positief geladen buisje áchter zich hebben. Zodat hij naar voren wordt geduwd.
Als hij tussen buisje 6 en 7 zit is buisje 6 achter hem en dus positief. Buisje 7 ligt vóór hem en moet dus negatief zijn.
Over de omklapfrequentie: Als je even de grafiek van een sinus voorstelt. De helft van de tijd is de sinus positief (boven de x-as) en de helft van de tijd negatief (onder de x-as). De tijd tussen het omklappen van positief naar negatief is dus altijd de helft van één periode, vandaar.
