Deze uitwerking hoort bij opgave 22 uit het hoofdstuk "Cirkelbeweging & Gravitatie VWO".
De opgaven zijn te vinden in FotonCirkelbewegingGravitatieVWO.pdf
Videolessen
Theorie bij dit hoofdstuk wordt behandeld in onderstaande videolessen.
Het model moet stoppen als de maan en de aarde elkaar raken. Dit is als de afstand tussen de middelpunten gelijk is aan de som van de straal van de aarde (ra) en de straal van de maan (rm). Het model kunnen we niet precies laten stoppen op punt r = ra+rm want de waarde van r verandert in stapjes en kan hier gewoon overheen schieten. Regel 5 wordt dus
Dit komt overeen met de snelheid die Selena met haar model vindt.
Opgave c
De versnelling van de maan (am), de versnelling van de aarde (aa), de snelheid van de maan (vm) en de snelheid van de aarde (va) moeten apart berekend worden. Er komen dus twee extra regels bij. Ook de startwaarden moeten veranderen: In plaats van één startwaarde voor v worden dit apart startwaarden: vm = 0 ms-1 en va = ms-1. De nieuwe modelregels worden:
1: Fgrav:= G*mm*ma/r^2 2: am:= Fgrav/mm 3: aa:= Fgrav/ma 4: vm:=vm + am*dt 5: va:=va + aa*dt 6: r:=r -(vm+va)*dt 7: if r < (ra+rm) then stop 8: t:= t + dt
Opgave d
Wanneer we de massa van de maan en de aarde met elkaar vergelijken zien we dat de aarde meer dan 80 keer zo zwaar is als de maan. De gravitatiekracht is gelijk maar door de grotere massa is het effect op de aarde veel kleiner dan op de maan. De aarde zal dus, vergeleken met de maan, nauwelijks versneld worden vandaar dat het effect van het wel of niet meenemen van de beweging van de aarde in het model zo klein is.
