Als de lens precies tussen het lampje en het scherm in staat (bovenste afbeelding hieronder) is zowel de voorwerps- als de beeldafstand gelijk aan 15 cm (de helft van 30 cm). De brandpuntsafstand van de lens is ook gelijk aan 15 cm. Volgens de lensformule geldt
1/f = 1/b + 1/v
Invullen van f = 0,15 m, b = 0,15 m en v = 0,15 m geeft aan de linkerkant
1/f = 1/0,15 = 6,66667
en aan de rechterkant 1/b + 1/v = 1/0,15 + 1/0,15 = 13,3333
De linker en rechterkant zijn niet gelijk dus er zal geen scherp beeld verschijnen.
Opgave b
Voor het maken van een afbeelding moet het voorwerp altijd verder van de lens liggen dan de brandpuntsafstand. (Is deze afstand kleiner dan zal er alleen een virtueel beeld ontstaan en dit kan niet geprojecteerd worden op het schermpje). Stel dat we de lens naar het scherm toeschuiven om de voorwerpsafstand kleiner dan de brandpuntsafstand te maken. In het extreme geval dat we de lens helemaal naar het scherm schuiven wordt de voorwerpsafstand 30 cm. Voor de beeldafstand vinden we dan met de lenswet
1/b = 1/f - 1/v
1/b = 1/0,15 - 1/0,30 = 3,33333
b = 1/3,33333 = 0,30 m.
Het beeld komt in deze situatie dus 30 cm áchter het scherm. Wanneer we de lens naar het lampje toe schuiven verkleinen we de voorwerpsafstand. 1/v wordt dan groter. 1/b zal hierdoor kleiner worden en b zal dus groter worden. Het beeld verschuift nóg verder achter het scherm. Het zal dus nooit lukken om op deze manier een scherpe afbeelding te krijgen.
Opgave c
Als de lens in het midden staat zijn de voorwerps- en de beeldafstand gelijk aan elkaar. Er geldt dus b=v. Als we dit invullen in de lenswet krijgen we
1/f = 1/v + 1/v = 2/v
Als we beide kanten vermenigvuldigen met f en met v volgt hieruit
v = 2·f
De voorwerpsafstand is dus twee keer de brandpuntsafstand, zoals we ook al in vraag b hebben gevonden. Het lampje en het scherm moeten dus 30 cm + 30 cm = 60 cm uit elkaar staan voor een scherp beeld.
Vraag over opgave "Onscherp"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers
Sorry
: (
Als je een vraag wil stellen moet je eerst inloggen.