Als je je geodriehoek of lineaal langs de grafiek legt zie je dat de grafiek een rechte lijn is vanaf t = 9 s. Een rechte lijn in een (x,t)-diagram betekent dat de beweging eenparig is (constante snelheid).
De snelheid volgt uit de figuur (zie hieronder). Tussen t = 9 s en t = 15 s legt de auto 113 m af. Snelheid volgt dan uit v = Δx/Δt. Invullen geeft 113 m / 6,0 s = 18,83 ms-1.
In de vraag staat dat de auto eenparig versneld. De versnelling (a) is dus constant. De auto doet er 9,0 s om van v = 0 ms
op te trekken. Snelheidstoename (Δv) is dus 18,,83 - 0 = 18,83 ms
. Formule voor de versnelling is a = Δv/t. Invullen geeft a = 2,0922 ms
. Afgerond 2,1 ms
.
). In een v,t-diagram is de lijn dus horizontaal vanaf 9,0 s. Tussen 0 s en 9,0 s is de beweging eenparig versneld. Dit betekent een schuine rechte lijn in de grafiek.
Eerder gestelde vragen | Optrekkende auto
Op vrijdag 16 sep 2022 om 11:45 is de volgende vraag gesteld
Goeiemorgen,
Zou je bij vraag C ook eerst de snelheid kunnen uitrekenen met behulp van V= s/t en dan vervolgens de V gebruiken in de formule a = v/t met t= 9? Ik heb dit gedaan, maar kom op een ander antwoord uit.
Erik van Munster reageerde op vrijdag 16 sep 2022 om 12:25
Nee dat kan niet. In de eerste 9 seconde is de snelheid namelijk niet constant en v=s/t gebruik je bij een constante snelheid. Als je tóch v=s/t gebruikt krijg je niet de snelheid maar de gemiddelde snelheid tussen 0 en 9 s. Vandaar ook dat je op een ander antwoord komt.
Op woensdag 9 mrt 2022 om 15:10 is de volgende vraag gesteld
Goedemiddag, bij opgave b heb ik de raaklijn doorgetrokken tot de x-as, waar de lijn op t = 4,5 s de x-as snijdt. Hierbij heb ik afgelezen dat delta x = 200 m en delta t = 15 - 4,5 = 10,5 s. Hier kwam ik op een antwoord van v = 19 s. Is dit ook goed?
Erik van Munster reageerde op woensdag 9 mrt 2022 om 15:42
Ja hoor, dat is prima. Raaklijnen teken je altijd zo lang mogelijk door naar allebei de kanten voor een zo nauwkeurig mogelijk antwoord dus prima wat je doet.
(Eigenlijk is het trouwens geen raaklijn. De lijn raakt namelijk niet de grafiek maar valt zelfs helemaal samen met de grafiek na t=9,0s.)
Op zaterdag 21 dec 2019 om 14:43 is de volgende vraag gesteld
bij vraag c hebben we de versnelling uitgerekend bij een eenparige versnelde beweging , wat als de beweging niet eenparig is wat moet je dan doen???
Erik van Munster reageerde op zaterdag 21 dec 2019 om 15:48
Als de beweging niet eenparig of eenparig versneld is kun je dit soort berekeningen niet doen. Je kunt het dan dus niet uitrekenen zoals in deze opgave.
Als je een grafiek krijgt bij de opgave kun je wél de hokjesmethode of de raaklijnen gebruiken. Die gelden namelijk ook als de beweging niet eenparig versneld is.
Hangt dus heel erg van de opgave af en wat er precies gevraagd wordt.
Simon Brameijer vroeg op maandag 2 dec 2019 om 14:17
Dag Erik,
is het voor vraag b niet preciezer om voor tijd niet het stukje 9s tot 13s te pakken. Hier gaat de lijn precies door 160 meter. Dan krijg je 75 meter / 4sec = 18.75 m/s
Op aangegeven manier zou je 113 maar ook bijv. 112 kunnen schatten of 114.
Erik van Munster reageerde op maandag 2 dec 2019 om 17:26
Klopt, de lijn gaat inderdaad door punt (13 s,160 m) punt heen. Maar of het precies 75 meter is dat in 4 s wordt afgelegd is dan ook weer een schatting want de afstand op t = 9,0 s is weer niet héél precies af te lezen.
Is wel slim om een roosterpunt te nemen als de lijn daar doorheen loopt. Hoe dan ook: het blijft altijd lastig om dit soort grafieken heel nauwkeurig af te lezen.
Op vrijdag 29 nov 2019 om 19:48 is de volgende vraag gesteld
waarom is het antwoord in vraag c in ms tot de macht 2? en als je die 2 niet op je toets schrijft worden er punten afgetrokken omdat de eenheid dan niet klopt?
Erik van Munster reageerde op vrijdag 29 nov 2019 om 21:07
Het is ms^2 omdat het een versnelling is. De eenheid van versnelling is “meter per seconde kwadraat”.
(Hoeveel punten worden afgetrokken als de eenheid niet goed is bepaalt je leraar, maar als je gewoon de goede eenheid gebruikt is er niks aan de hand, toch?😊)
Op dinsdag 1 okt 2019 om 20:51 is de volgende vraag gesteld
Beste meneer,
ik snap vraag C helemaal niet,,, voor versnelling geldt toch.. a= deltaV/deltaT.. (bij een V,T-diagram) met welke formule bereken ik de versnelling bij X,T diagram?
Erik van Munster reageerde op dinsdag 1 okt 2019 om 21:41
Klopt, voor de versnelling geldt
a = delta v / delta t
Dat is ook de formule die we gebruiken in vraag c.
De snelheid op t=9 hadden we al eerder bepaald in vraag b. Kijk even bij vraag b hoe je de snelheid uit het x,t-diagram haalt.
Versnelling kun je niet direct uit een x,t-diagram aflezen. Je moet eerst de snelheid uit het x,t-diagram halen en kunt pas daarna de versnelling berekenen. Je kunt a dus niet direct aflezen.
Op dinsdag 18 apr 2017 om 18:09 is de volgende vraag gesteld
Hoi Erik,
In mijn boek (Nova) staat dat bij een constante versnelling met beginsnelheid 0, de gemiddelde snelheid gelijk is aan de helft van de eindsnelheid. Waarom mag je bij c dan toch gebruik maken van 18,83 ms-1?
Alvast bedankt voor het antwoord!
Erik van Munster reageerde op dinsdag 18 apr 2017 om 19:05
Klopt: Bij een constante versnelling met beginsnelheid 0 is de gemiddelde snelheid gelijk aan de helft van de eindsnelheid. Maar bij vraag c hebben we voor het berekenen van de versnelling niet de gemiddelde snelheid nodig maar juist de eindsnelheid, vandaar.
