In de grafieken kijken we naar de plaats van de toppen. Bij de grafiek van T = 6550 K zien we dat de top ligt rond de 440 nm. Bij de grafiek van T = 4400 K ligt de top bij 650 nm. Beide waarden kunnen we met hooguit twee cijfers nauwkeurigheid aflezen. Afgerond wordt dit 4,4·10
m bij 4400 K.
In Binas tabel 19A kunnen we de kleur aflezen. Bij 6550 K ligt de piek bij blauw (440 nm) maar zijn ook de andere kleuren in het licht. Het resulterende licht zal dus niet puur blauw maar eerder wit zijn. Bij 4400 K ligt de piek in het rood (650 nm). Ook hierbij zijn er ook meerdere kleuren in het licht maar het zal 'roder' zijn dan het licht van de andere zwarte straler.
Totale intensiteit is evenredig met het oppervlak tussen de grafiek en de x-as. We schatten dit oppervlak door het aantal hokjes onder de grafiek te tellen (zie afbeeldingen hieronder).
In de grafiek van T = 6550 K tellen we 38 hele hokjes. Met de overgebleven oppervlak is het een beetje puzzelen: De overgebleven deelhokjes nemen we steeds bij elkaar totdat we een compleet hokje hebben. Iedere letter (a,b,c etc…) staat voor een compleet hokje. De deelhokjes bij elkaar vormen een oppervlak van 11,5 hokjes. Bij elkaar in totaal 49,5 hokjes.
Voor de grafiek van T = 4400 K vinden we op dezelfde manier in totaal 10 hokjes.
De intensiteit bij 6550 K is dus 49,5/10 = 4,95 keer zo groot als de intensiteit bij T = 4400 K. Afgerond ongeveer 5 x groter.
Er geldt dat de intensiteit evenredig is met de 4e macht van de temperatuur. Dit betekent dat voor de verhouding geldt
Dit is afgerond 5 en komt dus overeen met wat we in de vorige vraag vonden.
Eerder gestelde vragen | Planckkrommen
Op zondag 14 apr 2024 om 17:59 is de volgende vraag gesteld
In het bijbehorende pdf van deze opgaven bij de antwoorden van 7a staat "6,5∙10^7 / 4,4∙10^7 m". Dit had ^-7 moeten zijn?
Erik van Munster reageerde op maandag 15 apr 2024 om 12:01
Ah, zie het. Heb het net verbeterd. Dank voor je berichtje.
Op dinsdag 16 jan 2024 om 19:34 is de volgende vraag gesteld
Mag je bij 7a, ook berekenen in plaats van aflezen?
Erik van Munster reageerde op dinsdag 16 jan 2024 om 19:39
Ja hoor. Kan ook en dan kom je als het goed is op hetzelfde uit.
Op donderdag 1 apr 2021 om 14:51 is de volgende vraag gesteld
In opgave 7 staan de vragen a tot en met d. De antwoorden horen bij a, c en d. Wat is het antwoord op vraag 7b?
Erik van Munster reageerde op donderdag 1 apr 2021 om 15:46
Klopt, antwoord ontbrak. Ik heb het antwoord op 7b er net bij gezet hierboven.
Op zaterdag 24 mrt 2018 om 12:21 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik ik snap de berekening bij opgave C. Maar ik ben een beetje in de war. Ik dacht dat je voor de totale intensiteit De wet van stefan-Botltzman altijd moest nemen. Pbron= constante x opp x T^4.
Bij deze formule laten ze de oppervlakte geheel achterwege, waarom is dat?
Erik van Munster reageerde op zaterdag 24 mrt 2018 om 15:56
Als je de oppervlakte weet zou je inderdaad met de wet van Stefan-Boltzmann het uitgezonden vermogen kunnen berekenen. Maar die weet je hier niet.
Maar ,je kunt de intensiteit ook afleiden uit de Planckkromme en dat is wat we hier doen. We berekenen hier trouwens niet de intensiteit maar de factor waarin de ene intensiteit verschilt van de andere intensiteit en hieruit komt inderdaad weer de 4e macht van de temperatuur die ook in de wet van Stefan-Boltzmann staat.
Op maandag 23 okt 2017 om 12:39 is de volgende vraag gesteld
Hallo,
7b ontbreekt in het antwoordenmodel.
In het foton met de oefenvragen is er bij vraag 7 namelijk a-d, hier a-c.
Zou u misschien vraag 7b ook nog in het antwoordenmodel kunnen verwerken?
Alvast bedankt!
Groetjes,
Floor
Erik van Munster reageerde op maandag 23 okt 2017 om 14:52
Klopt. Wat nu bij b,c staat is het antwoord op c,d. Ga het nog verbeteren maar voor nu:
Het antwoord op vraag b moet zijn:
zie Binas tabel 19: 440 nm is blauw. In de plankkromme zijn daarnaast nog een hoop andere kleuren zichtbaar. De kleur die het uitstraalt is dus blauw-wit.
650 nm is rood en in de planckkromme zijn heel weinig lagere golflengtes aanwezig. Het voorwerp straalt rood licht uit.
