Het β+-deeltje wat hier ontstaat is een positron. Als dit positron een elektron tegenkomst treedt vervolgens de volgende annihilatiereactie op:
01p + 0-1e → 00γ + 00γ
Opgave b
Één van de γ-deeltjes is vanaf punt p in detector 11 terecht gekomen. Het andere γ-deeltje is vanuit uit punt p in precies tegenovergestelde richting uitgezonden. Als we de lijn van detector 11 naar punt p doortrekken komen we in detector 32 terecht.
Opgave c
We bepalen eerst de afstand van punt p tot detector 11 en van punt p tot detector 32. Dit kan door opmeten in de afbeelding. De schaal van de afbeelding vinden we door de diameter van de binnenring op te meten en deze gelijk te stellen aan 1 meter. We vinden dan een afstand van 22 cm van p tot detector 32 en 75 cm van p tot detector 11 (zie afbeelding hieronder). Dit is een verschil van 53 cm. Het gammafoton in detector 11 komt later aan omdat het 53 cm meer afstand moet afleggen. Voor de tijd die dit kost geldt
v = s/t
t = s/v
Invullen van s = 0,53 m en v = 2,99792·108 ms-1 (de lichtsnelheid, zie BINAS tabel 7) geeft t = 1,76789·10-9 s. Afgerond is dit 1,8 ns.
Opgave d
De deeltjes zijn terechtgekomen in de detectoren 4 en 19. Dit betekent dat punt q zich ergens op de lijn tussen detector 4 en 19 bevindt. De vertraging bedraagt 0,17 ns. Dit komt overeen met een afstand van
s = v·t = 2,99792·108 · 0,17·10-9 = 0,050965 m
Punt q bevindt zich dus 5 cm dichterbij detector 19 dan bij detector 4. Als we de afstand tussen detectoren 19 en 4 opmeten en uitrekenen waar punt q zou moeten liggen komen we op afstanden van 46 cm en 51 cm tot detectoren 19 en 4, respectievelijk (zie afbeelding hieronder).
Opgave e
De computer moet kunnen weten welke deeltjes bij elkaar horen. Dit kan prima als de tijd tussen de afzonderlijk annahilaties groot genoeg is maar als er teveel annihilaties te kort op elkaar komen kan de computer niet meer weten welke γ-deeltjes bij elkaar horen. De activiteit mag dus niet te hoog zijn.
Vraag over opgave "PET"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers
Sorry
: (
Als je een vraag wil stellen moet je eerst inloggen.
Eerder gestelde vragen | PET
Op maandag 22 apr 2024 om 01:06 is de volgende vraag gesteld Hi, zou je bij A bij de annihlatie reactie ook 0-1B / 0+1B --> 2 00Y ipv 01p + 0-1e → 00γ + 00γ
Erik van Munster reageerde op maandag 22 apr 2024 om 06:32 Een β deeltje is een elektron of een positron dat met hoge snelheid wordt uitgezonden door de kern. Dat wil zeggen dat eigenlijk alleen het positron een β deeltje is en het elektron een “gewoon” elektron.
Dus ipv 0 1p mag je ook 0 1β schrijven maar dat geldt dus niet voor het elektron.
