Als we aannemen dat de toon van 480 Hz de grondtoon is geldt dat in een buis met één open uiteinde de lengte gelijk is aan ¼λ. Er geldt dus ¼λ = 0,18 m dus λ = 4·0,18 = 0,72 m. Voor de voortplantingssnelheid geldt v = f·λ = 480 Hz · 0,72 m = 345,6 ms
. Dit klopt heel aardig met de geluidsnelheden in lucht zoals deze in BINAS tabel 15 staan.
Door de buis met water te vullen wordt de luchtkolom tussen het wateroppervlak en de opening minder hoog. De lengte wordt dus kleiner naarmate er meer water in de buis zit. Voor de golflengte geldt λ = 4·lengte. Dit betekent dat de golflengte afneemt. Voor de frequentie geldt f = v/λ. Als de golflengte kleiner wordt, wordt de frequentie groter. De toon zal dus hoger klinker naarmate er meer water in de buis komt.
We gaan even uit van de geluidssnelheid die we in vraag a vonden. Bij een toon van 1000 Hz hoort dan een golflengte van λ = v/f = 345,6 / 1000 = 0,3456 m. De buislengte moet dan ¼ hiervan zijn. ¼·0,3456 = 0,0864 m = 8,64 cm. De buis had een totale lengte van 18 cm en moet nu 8,64 cm worden. Dit betekent dat er 18 - 8,64 = 9,36 cm water moet worden toegevoegd. Afgerond 9,4 cm.
Eerder gestelde vragen | Reageerbuis
Op dinsdag 13 feb 2024 om 17:48 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
Als je water in de buis doet, is het dan niet zo dat het water het geluid verstoord doordat het geluid door water wordt geabsorbeerd? Water heeft zijn eigen voortplantingssnelheid voor geluid. Dus ik zou denken dat het geluid wordt verstoord. Of is het zo dat andere mediums voor geluid het grootste deel reflecteren en dus terugsturen? Want het glas van de reageerbuis heeft zelf natuurlijk ook een voortplantingssnelheid.
Erik van Munster reageerde op dinsdag 13 feb 2024 om 17:55
Deze opgave gaat alleen over de luchtkolom boven het wateroppervlak. Daar ontstaat een staande golf omdat het geluid reflecteert op de lucht-waterovergang.
Maar er zal inderdaad ook een deel van het geluid wél in het water doordringen en inderdaad zal ook in het glas een geluidsgolf ontstaan. Maar dat is niet waar deze opgave over gaat.
Op zondag 11 feb 2024 om 12:38 is de volgende vraag gesteld
Hallo Erik,
In opgave b, ik snap niet waarom kunnen we zeggen dat het geluid luider in het water zal zijn omdat de frequentie groter wordt? De sterkte van het volume wordt bepaald door de amplitude, toch?
Alvast bedankt!
Erik van Munster reageerde op zondag 11 feb 2024 om 12:59
Klopt. Amplitude verandert niet dus het geluid is niet luider. Volume wordt inderdaad door amplitude bepaalt en daar gaat het hier niet over.
Maar wel “hoger” (qua klank) omdat de frequentie hoger is. Frequentie bepaalt namelijk of een toon hoog of laag klinkt.
Op donderdag 22 sep 2022 om 19:58 is de volgende vraag gesteld
Hi,
Ik heb het bij c een beetje anders aangepakt alleen twijfel ik over mijn stapjes. Bij 18 cm hebben we een golflengte van 0,72 m. Ik had vervolgens de golflengte uitgerekend bij 9,4 cm en dat was 0,376. Toen heb ik de twee golflengtes van elkaar afgetrokken en dat vervolgens in de formule f= v/lambda geeft 997 afgerond 1000 Hz. Kloppen mijn stappen ook?
Erik van Munster reageerde op donderdag 22 sep 2022 om 21:00
Het klopt dat als je van 9,4 cm terugrekent dat je op 1000Hz uitkomt bij vraag c.
Maar de vraag is juist om die 9,4 cm uit te rekenen. De berekening die je voor de opgave moet doen is dus eigenlijk in omgekeerde volgorde.
Op maandag 11 mei 2020 om 19:16 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
In de laatste opgave heb je iets gezegd over de buik die niet overeen komt met de rand van de buis. Dit begreep ik niet heel goed. Het is voor mij vrij abstract. Zou je dit op een simpelere manier kunnen/willen uitleggen?
Alvast bedankt
Erik van Munster reageerde op maandag 11 mei 2020 om 19:54
Een knoop is de plaats waar de amplitude van de trilling 0 is. Een buik is een plaats waar de amplitude van een trilling juist maximaal. Bij de reageerbuis in deze opgave zit er een knoop helemaal onderin en een buik helemaal bovenin.
Maar de buik die bovenin de reageerbuis zit zit niet precies ter hoogte van de opening maar ietsje erboven. Hierdoor is de afstand tussen knoop en buik ook iets groter en de golflengte dus ook.
Op vrijdag 20 sep 2019 om 21:29 is de volgende vraag gesteld
hoe komt u bij vraag A aan getal 4? bedankt
Erik van Munster reageerde op zaterdag 21 sep 2019 om 09:23
Het gaat over een buis die aan een kant gesloten is. Hierbij geldt altijd dat in de grondtoon de golflengte 4 keer de lengte van de buis is.
Dit volgt ook uit de formule die voor deze buizen geldt. Daar zie je ook een factor 1/4 staan.
(Zie ook de videoles over buizen die aan een kant gesloten zijn.)
Op zaterdag 26 jan 2019 om 23:17 is de volgende vraag gesteld
Dag meneer,
waarom kijken we naar de snelheid als we willen aantonen dat één kant van de buis een open uiteinde heeft? (opgave a)
Alvast bedankt
Erik van Munster reageerde op zondag 27 jan 2019 om 09:18
Als je kijkt naar staande golven kan een buis kan zich op twee manieren gedragen: Twee open uiteinden of één open uiteinde. Het lijkt logisch dat de reageerbuis (die van boven open is en onder gesloten) zich ook zal gedragen als buis met één open uiteinde. Dus... we gaan kijken of deze formule voor dit soort buizen klopt.
De "v" die in deze formule voorkomt is de snelheid van het geluid in lucht. We kunnen hier de geluidssnelheid in lucht invullen (BINAS tabel 15) en daarna golflengte of frequentie uitrekenen om te kijken of het klopt. Hier doen we het andersom. We berekenen welke snelheid volgt uit de berekening en gaan daarna vergelijken of dit klopt met de "echte" geluidssnelheid.
Op zaterdag 20 jan 2018 om 15:30 is de volgende vraag gesteld
In binas tabel 15 staat dat de voorplantingssnelheid in water 1,483 x10^3 is, dat is sneller dan in lucht. Moet dat niet worden meegenomen?
Erik van Munster reageerde op zaterdag 20 jan 2018 om 23:09
Klopt, de voortplantingssnelheid van geluid in water is véél groter dan die in lucht maar bij deze vraag gaat het om de staande golf die ontstaat in de lucht bóven het wateroppervlak in de reageerbuis. Je hoeft hier dus geen rekening te houden met de voortplanting in water.
Op maandag 10 jul 2017 om 12:06 is de volgende vraag gesteld
Waarom mag je bij a aannemen dat de toon die je hoort de grondtoon is?
Erik van Munster reageerde op maandag 10 jul 2017 om 13:10
Als er verder niks bij staat in een opgave kun je er het beste vanuit gaan dat het de grondtoon is. Als je ziet dat het klopt weet je dat je aanname goed is. Als je het bij deze opgave uit zou rekenen met een boventoon (n=2, n=3 etc...) zou je vanzelf op een foute geluidsnelheid uitkomen die niet klopt met wat in BINAS staat.
Op maandag 8 feb 2016 om 14:28 is de volgende vraag gesteld
Hoi Erik,
Kun je de eerste regel van het antwoord van 22a uitleggen. Ik begrijp niet waarom bij een buis met één open uiteinde de lengte gelijk is aan Œλ.
Op maandag 8 feb 2016 om 14:29 is de volgende reactie gegeven
1/4 lambda...
Erik van Munster reageerde op maandag 8 feb 2016 om 15:08
Dag Kim,
In een buis met een gesloten en een open uiteinde heeft de staande golf die hoort bij de grondtoon altijd een knoop (K) bij het gesloten uiteinde en een buik (B) bij het open uiteinde.
Als je een hele periode van een sinus tekent heeft dit deze vorm:
K B K B K
(Overal waar de sinus de y-as raakt is een knoop).
De afstand van K naar B is dus een kwart golflengte En de lengte van de buis is dus ook een kwart lambda.
Als je dit lastig vindt: Je kunt ook gewoon de formule gebruiken die in BINAS tabel 35B-2 staat:
L = (2n-1) * 1/4 * lambda
Als je hier n=1 invult krijg je vanzelf
L = 1/4*lambda
