Relativistische massa

Opgave a

In BINAS tabel 7 vinden we voor de rustmassa van het proton

m_p = 1,672621777·10^-27 kg

Opgave b

Volgens BINAS tabel 35-E6 geldt voor de massa van een bewegend deeltje

m = γ·m₀

Met m₀ de rustmassa. Bij een snelheid van 5,0·10³ ms^-1 vinden we voor de gammafactor

γ = 1 / √(1 - v²/c²)

γ = 1 / √(1 - 5000²/2,99792458·10⁸²)

γ = 1,00000000013908

(Een rekenmachine met 10 cijfers zal dit weergeven als 1,000000000). Aangezien we de massa kennen op 10 significante cijfers en het antwoord ook moeten afronden op 10 significante cijfers zal de massa zelfs bij een nauwkeurigheid van 10 significante cijfers niet veranderen. (Dit nog los van de kwestie of het uberhaupt meetbaar is.)

Opgave c

Om de massa met 1,0% te laten toenemen moet gelden dat γ = 1,01. Uit bovenstaande formule voor γ volgt:

√(1 - v²/c²) = 1 / γ

1 - v²/c² = 1 / γ²

v²/c² = 1 - 1/γ²

v² = c²·[ 1 - 1/γ²]

v = c · √ [ 1 - 1/γ²]

Invullen geeft

v = c · √ [ 1 - 1/1,01²] = 0,14037·c

Het proton moet een snelheid van 14% van de lichtsnelheid hebben voor een massatoename van 1,0%.

Vraag over opgave "Relativistische massa"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers