Resonantie

Opgave a

Er is hier sprake van resonantie. Als de zetjes precies dezelfde frequentie hebben als de frequentie van de vering van de vrachtwagen + lading zal de amplitude bij elk zetje steeds toenemen en de lading steeds meer gaan trillen. De frequentie waarin de zetjes gegeven worden wordt bepaald door de snelheid van de vrachtauto over de platen. Bij een bepaalde snelheid zal de resonantie het sterkst zijn.

Opgave b

De vrachtauto rijdt met een constante snelheid van 9,0 km/h. Dit is gelijk aan 9,0 / 3,6 = 2,5 ms^-1. Voor de tijd die nodig is om de afstand van één plaat af te leggen geldt t =s/v = 2,0 m / 2,5 ms^-1 = 0,80 s. De zetjes komen dus met een periode van 0,80 s. Omdat bij deze snelheid er sprake is van maximale resonantie moet de trillingstijd van de vrachtauto + lading ook gelijk zijn aan 0,80 s. De vrachtauto gedraagt zich als een massa-veersysteem waarvoor geldt

T = 2π·√(m/C)

T² = 4π² m/C

C = 4π² m/T²

C = 4π² 8600 / 0,80² = 530491,2 Nm^-1

Afgerond is dit 5,3·10⁵ Nm^-1.

Opgave c

De afstand tussen de wielen is 4,0 m en die tussen de platen 2,0 m. Dit betekent dat als het voorwiel een zetje krijgt bij een overgang tussen twee platen, het achterwiel op hetzelfde moment een zetje krijgt van een overgang tussen twee andere platen. Als de afstand tussen de wielen 5 meter zou zijn zou het achterwiel een halve plaat achterlopen met de zetjes. De achterwielen krijgt dan steeds een zetje halverwege de zetjes van het voorwiel. Dit betekent dat de zetjes met een twee keer zo grote frequentie komen. Om de periode van zetjes weer gelijk te krijgen aan 0,80 s voor maximale resonantie zou de vrachtauto met halve snelheid moeten rijden. In plaats van 9,0 km/h dus 4,5 km/h.

Vraag over opgave "Resonantie"?

Voor het stellen van vragen moet je eerst inloggen

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers