Ruimteas tekenen

Opgave a

Uit de grafiek lezen we af dat voor het afleggen van een afstand 2,0*c een tijd van 8,0 s nodig is. Snelheid is dus

v = 2,0*c / 8,0 = 0,25c

De wereldlijn stelt dus een beweging met een kwart van de lichtsnelheid voor. De tijdas en de wereldlijn zijn in een ruimtetijd-diagram dezelfde lijn.

Opgave b

Zie linker afbeelding hieronder. Met de geodriehoek kunnen we de afstand tussen punt A en punt B opmeten en precies midden tussen deze twee punten punt B* tekenen. Volgens de bewegende waarnemer is dit punt gelijktijdig met de reflectie.

Opgave c

Zie afbeelding hieronder. De ruimteas snijdt de tijdas bij tijd t' = 0. Dit is in de meeste gevallen (en ook hier) in de oorsprong van het diagram. De richting volgt uit de richting van de lijn die B* en B verbindt. Net zoals de x-as voor de niet-bewegende waarnemer, verbindt ook deze ruimteas punten waarvoor de tijd gelijk is.

Opgave d

Een bissectrice is een lijn die een hoek in twee precies gelijke delen deelt. In een ruimtetijd-diagram deelt de 45°-lijn van een lichtstraal vanuit de oorsprong de hoek tussen de tijdas en de ruimteas altijd precies in tweeen. Wanneer we de hoek tussen de tijdas (t') en de 45°lijn van licht meten en daarna de hoek tussen de ruimteas (x') en de 45°lijn van licht, vinden we voor allebei een hoek van 31°. Dit betekent dat we de hoek van de ruimteas ook hadden kunnen bepalen door de tijdas op te meten.

Opgave e

Zie rechter afbeelding. De tijdas is de wereldlijn van de bewegende waarnemer. We tekenen de lijn zodanig dat een afstand van 6,0c correspondeert met tijdsduur van 8,0 s. De snelheid is dan immers 6,0c / 8,0 = 0,75c.

De ruimteas is de tijdas gespiegeld in de 45°-lijn. De hoek tussen de beide assen en de 45°lijn blijft altijd gelijk. In dit geval 8°.

Vraag over opgave "Ruimteas tekenen"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers