Een buis met twee open uiteinden gedraagt zich anders dan een buis met een gesloten uiteinde wat betreft de verhoudingen van de frequentie van de boventonen. In BINAS 35B vinden we respectievelijk
L = n ½ λ L = (2n-1) ¼ λ
Voor de golflengtes geldt dan
λ = 2L/n λ = 4L /(2n-1)
Met behulp van f = v/λ vinden we dan voor de bijbehorende frequenties
f = n· v/2L f = (2n-1)· v/4L
Voor een buis met twee open uiteinde geldt dus dat de frequenties van de grondtoon en de opvolgende boventonen zich verhouden als 1, 2, 3, 4, 5, …. Voor een buis met een gesloten uiteinde staat een factor (2n-1). Als we hier opeenvolgende getallen voor n invullen krijgen we (2n-1) = 1,3,5,7….
De frequentie van de grondtoon van de gespeelde noot is 103,8 Hz en de boventoon 415,3 Hz. Dit is afgerond 4 keer zo groot. Dit is een even aantal en dit kan dus alleen voorkomen bij een buis met twee open uiteinde. Een saxofoon gedraagt zich dus als een buis met twee open uiteinde.
Opgave b
In een buis met twee open uiteinde geldt dat bij de grondtoon er een halve golflengte in de buis past. De buislengte is 1,32 m dus de golflengte is dan 2 · 1,32 = 2,64 m. Voor de bijbehorende frequentie geldt f = v/λ. Met de geluidssnelheid in lucht van 343 ms-1 volgt dan f = 343/2,64 = 129,9 Hz
Opgave c
Bij een frequentie van 103,8 Hz hoort een golflengte van λ = v/f = 343/103,8 = 3,30443 m. De buislengte is de helft van de golflengte dus de buis zou ½·3,30443 = 1,65222 m lang moeten zijn. Afgerond 1,65 m.
Opgave d
Het volume in het mondstuk moet gelijk zijn aan het volume van het 'missende stuk' van de kegel. Voor het volume van een kegel geldt (zie BINAS tabel 36B)
V = ⅓ πr2 h
De hoogte van de kegel is het verschil tussen de acoustische lengte en de werkelijke lengte van de saxofoon. Dit is 1,65 m - 1,32 m = 0,33 m. De straal is de helft van de diameter. r = ½12,5·10-3 m = 6,25·10-3 m. Invullen geeft
V = ⅓·π·(6,25·10-3)2·0,33 = 1,3499·10-5 m3
Afgerond is dit 13 cm3.
Vraag over opgave "Saxofoon"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers
Sorry
: (
Als je een vraag wil stellen moet je eerst inloggen.
Eerder gestelde vragen | Saxofoon
Op zaterdag 25 mrt 2023 om 13:36 is de volgende vraag gesteld Vraag a
Klopt het dan dat je bij instrumenten met twee openuiteinden voor n altijd een geheel/ even getal moet uitkrijgen? En bij instrumenten met een open en een gesloten uiteinde, n dus altijd een oneven getal is?
Erik van Munster reageerde op zaterdag 25 mrt 2023 om 14:22 Klopt: in de formule voor staande golven met een de ene kant en knoop en aan de andere kant een buik staat een factor (2n-1). Als je hier n invult kom je altijd op een oneven getal (1,3,5,7...)
In de formule voor staande golven met aan beide kanten een knoop of een buik (zoals een snaar) staat een factor n en dit kan even of oneven zijn (1,2,3,4...)
Op dinsdag 28 feb 2023 om 10:54 is de volgende vraag gesteld Hallo,
Ik snap bij vraag b niet zo goed waarom de lengte van de buis keer 2 wordt gedaan. Het eerste gedeelte snap ik wel, dat er bij de grondtoon een halve golflengte in de buis past. Zou ik ook gewoon de lengte kunnen berekenen door de formule in te vullen?
Erik van Munster reageerde op dinsdag 28 feb 2023 om 11:22 Er past inderdaad in de grondtoon een halve golflengte in de buis. Een héle golflengte is dan dus twee keer de lengte van de buis. Vandaar.
(Bij vraag b berekenen we namelijk de golflengte λ)
Op donderdag 1 mrt 2018 om 16:30 is de volgende vraag gesteld "Om goed gestemd te zijn
moet het interne volume van de hele buis gelijk zijn aan het volume van een kegel met
een lengte gelijk aan de akoestische lengte van de buis."
volume van een kegel met een lengte gelijik aan de ak lengte van de buis.
Ik had hierdooor 1,65meter als lengte genomen. waarom is het 0,33? ik snap dat dat de lengte van de kegel is, maar in de opdracht staat neem de akoestische lengte van de buis toch?
Erik van Munster reageerde op donderdag 1 mrt 2018 om 17:47 Dat klopt, de lengte van de hele kegel is inderdaad de akoestische lengte namelijk 1,65 m. Maar bij deze vraag gaat het om het volume van het "missende stuk" van de kegel. Het topje zeg maar. De vorm van dit "topje" is ook weer een kegel alleen veel korter. De lengte hiervan is de lengte van de hele kegel min de lengte van de afgeknotte kegel. Vandaar 0,33 m.
Op woensdag 27 sep 2017 om 15:02 is de volgende vraag gesteld Hallo,
Hoe komt u bij het antwoord van vraag a, want ik snap niet hoe ik dit moet beredeneren..
Groetjes,
Kelly
Erik van Munster reageerde op woensdag 27 sep 2017 om 15:44 Het best kun je vlak voor je deze opgave maakt de videolessen over open buizen en gesloten buizen bekijken. Dan weet je ook wat de verschillen zijn en weet je dat je naar de boventonen moet kijken.
