Een buis met twee open uiteinden gedraagt zich anders dan een buis met een gesloten uiteinde wat betreft de verhoudingen van de frequentie van de boventonen. In BINAS 35B vinden we respectievelijk
L = n ½ λ L = (2n-1) ¼ λ
Voor de golflengtes geldt dan
λ = 2L/n λ = 4L /(2n-1)
Met behulp van f = v/λ vinden we dan voor de bijbehorende frequenties
f = n· v/2L f = (2n-1)· v/4L
Voor een buis met twee open uiteinde geldt dus dat de frequenties van de grondtoon en de opvolgende boventonen zich verhouden als 1, 2, 3, 4, 5, …. Voor een buis met een gesloten uiteinde staat een factor (2n-1). Als we hier opeenvolgende getallen voor n invullen krijgen we (2n-1) = 1,3,5,7….
De frequentie van de grondtoon van de gespeelde noot is 103,8 Hz en de boventoon 415,3 Hz. Dit is afgerond 4 keer zo groot. Dit is een even aantal en dit kan dus alleen voorkomen bij een buis met twee open uiteinde. Een saxofoon gedraagt zich dus als een buis met twee open uiteinde.
Opgave b
In een buis met twee open uiteinde geldt dat bij de grondtoon er een halve golflengte in de buis past. De buislengte is 1,32 m dus de golflengte is dan 2 · 1,32 = 2,64 m. Voor de bijbehorende frequentie geldt f = v/λ. Met de geluidssnelheid in lucht van 343 ms-1 volgt dan f = 343/2,64 = 129,9 Hz
Opgave c
Bij een frequentie van 103,8 Hz hoort een golflengte van λ = v/f = 343/103,8 = 3,30443 m. De buislengte is de helft van de golflengte dus de buis zou ½·3,30443 = 1,65222 m lang moeten zijn. Afgerond 1,65 m.
Opgave d
Het volume in het mondstuk moet gelijk zijn aan het volume van het 'missende stuk' van de kegel. Voor het volume van een kegel geldt (zie BINAS tabel 36B)
V = ⅓ πr2 h
De hoogte van de kegel is het verschil tussen de acoustische lengte en de werkelijke lengte van de saxofoon. Dit is 1,65 m - 1,32 m = 0,33 m. De straal is de helft van de diameter. r = ½12,5·10-3 m = 6,25·10-3 m. Invullen geeft
V = ⅓·π·(6,25·10-3)2·0,33 = 1,3499·10-5 m3
Afgerond is dit 13 cm3.
Vraag over opgave "Saxofoon"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers
Inloggen
Om vragen te kunnen stellen moet je zijn ingelogd.
