De kracht en de afgelegde weg hebben hier niet dezelfde richting. De hoek tussen F en s is hier 30°. De formule voor de arbeid luidt W = F·s·cos α. Invullen van F = 60 N, s = 20 m en α = 30° geeft W = 1039,2 J. Afgerond 1,0 kJ.
De slee beweegt met constante snelheid. Dit betekent dat de resulterende kracht op de slee nul in. De kracht waarmee Romeo trekt kan ontbonden worden in een horizontale en verticale component (zie afbeelding). De horizontale component is vanauit hoek α gezien de aanliggende zijde. De trekkracht is de schuine zijde. We gebruiken dus de cosinus. Er geldt
De wrijvingskracht is dus ook 51,96 N alleen in tegengestelde richting. Afgerond 52 N.
Voor de arbeid verricht door de wrjvingskracht geldt W=F·s = 51,96·20 = 1039,2 J. Deze arbeid is even groot als de arbeid van de trekkracht alleen negatief want de wrijvingskracht is tegengesteld aan de bewegingsrichting. Afgerond dus -1,0 kJ.
Zowel de zwaartekracht als de normaalkracht staan loodrecht op de bewegingsrichting van de slee. De hoek tussen F en s is dus voor beide krachten 90°. Invullen van α=90° in W=F·s·cos α geeft
De arbeid van de zwaartekracht en de normaalkracht zijn beide dus 0 J omdat ze loodrecht op de bewegingsrichting staan.
Eerder gestelde vragen | Slee
Op donderdag 27 okt 2022 om 11:18 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
Kunt u uitleggen waarom er bij vraag b de formule cos a = Fx / F trek wordt gebruikt en waarom je dit deelt door elkaar. Ik dacht: de slee gaat constant dus er is een krachtenevenwicht waardoor de wrijvingskracht gelijk is aan de kracht die Romeo levert, 60 N.
Alvast bedankt
Erik van Munster reageerde op donderdag 27 okt 2022 om 11:31
Snelheid is constant dus er is inderdaad krachtenevenwicht en de wrijvingskracht is dus even groot als de trekkracht. Tenminste: als de trekkracht en de wrijving tegengestelde richting hebben. Dat is hier niet zo: als je het tekeningetje hierboven bekijkt zie je waarom.
Fwrijving wijst horizontaal maar links en Ftrek wijst niet horizontaal naar rechts maar schuin omhoog. Vandaar dat we moeten ontbinden en alleen naar Fx (de horizontale component van Ftrek) moeten kijken.
Op donderdag 25 jun 2020 om 14:25 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
Er wordt aangegeven dat de resulterende kracht op het voorwerp 0N is. Ik vroeg me af door welke kracht de Fy component van de trekkracht wordt opgeheven.
Alvast bedankt!
Erik van Munster reageerde op donderdag 25 jun 2020 om 15:00
In de verticale richting werken Fy, Fz (zwaartekracht) en Fn (normaalkracht).
Deze krachten zijn inderdaad met elkaar in evenwicht. Fy en Fn zijn samen even groot maar tegengesteld aan Fz.
Olav Schoorlemmer vroeg op woensdag 17 okt 2018 om 14:49
Ik heb bij vraag D als antwoord; Omdat de slee zowel in de richting van de zwaarte kracht als de normaalkracht geen afstand af heeft gelegd, waardoor er in de formule W=F x s, voor de afstand 0 ingevuld moet worden, waardoor er een arbeid van 0J uitkomt. Zou dit ook goed worden gerekend?
Erik van Munster reageerde op woensdag 17 okt 2018 om 18:08
Ja hoor. Zolang je maar duidelijk maakt dat je met s de hier afgelegde weg in de richting van F bedoelt en niet de afgelegde weg van de slee langs de grond. Dit moet je er echt bij in je antwoord dus zo is het goed...
Op vrijdag 6 apr 2018 om 11:09 is de volgende vraag gesteld
Hallo!
Als ik 60* cos(30) doe krijg ik 30wortel 3?
staat mijn rekenmachine wel goed?
Erik van Munster reageerde op vrijdag 6 apr 2018 om 11:33
Op zich klopt dat. Cosinus 30 is namelijk 1/2*wortel(3) en als je dat keer 60 doet kom je op 30*wortel 3. Bij natuurkunde wil je niet het exacte antwoord maar een kommagetal wat je kunt afronden. Als je een 'gewone' rekenmachine gebruikt (dus geen grafische) zou je wel 51,9615 als antwoord krijgen.
Met een grafische rekenmachine zul je waarschijnlijk wat aan de instellingen moeten veranderen.
Lune Sauer vroeg op woensdag 4 apr 2018 om 14:45
W = F·s·cos α = 60·20·cos(30)
dan kom je toch uit op 185 J?
Erik van Munster reageerde op woensdag 4 apr 2018 om 14:51
Dag Lune,
Ik denk dat je rekenmachine op radialen (rad) staat in plaats van graden (deg). Dit kun je instellen met de menu van je rekenmachine. Als je je rekenmachine op graden hebt staan moet er in ieder geval 1039,2 J uit komen.
Op zaterdag 15 jul 2017 om 10:01 is de volgende vraag gesteld
Bij D: Geldt dan toch ook dat de Fn en Fz elkaar opheffen (aangezien de slee horizontaal blijft)?
Erik van Munster reageerde op zaterdag 15 jul 2017 om 11:04
Klopt, Fn en Fz heffen elkaar op. De totale kracht in verticale richting is dus nul.
Maar deze vraag gaat over de arbeid en niet over de kracht. Vandaar dat we bij de afzonderlijke krachten Fz en Fn de formule F*s*cos alfa gebruiken. We komen voor allebei op 0 J omdat de hoek 90 graden is.
