Als de bus en de auto recht op elkaar af rijden kun je hun snelheden bij elkaar optellen om de relatieve snelheid te vinden waarmee de twee voertuigen op elkaar afrijden:
80 km/h + 120 km/h = 200 km/h
Dit is gelijk aan (afgerond) 55,5 m·s-1.
Opgave b
Wanneer we hetzelfde doen als in de vorige vraag komen we op
0,40·c + c = 1,40·c
Dit is meer dan de lichtsnelheid en dus theoretisch onmogelijk. Dit zou overeenkomen met 1,40· 2,99792458·108 = 4,20·108 ms-1.
Opgave c
De formule voor het optellen van snelheden volgens de speciale relativiteitstheorie vinden we ook in BINAS tabel 35-E6 (samenstellen snelheden):
w = (u+v) / (1 + uv/c2)
Invullen van u=0,40c en v=c geeft
w = (0,40c + c) / (1+0,40c·c/c2)
w = 1,40c / (1+0,40) = c
De lichtstraal en de trein komen dus op elkaar af met de lichtsnelheid (c). Uiteraard want een lichtstraal beweegt altijd met de lichtsnelheid. Dus ook als we er keihard op af bewegen.
Opgave d
De relatieve snelheid waarmee de snelle rakettrein (0,60c) de langzamere (0,40c) inhaalt is het verschil tussen de twee snelheden. In de klassieke natuurkunde zouden we 0,60c - 0,40c = 0,20 c doen maar omdat de snelheden zo hoog liggen moeten we de formule gebruiken. We vullen in u=0,60c. Vanwege het aftrekken in plaats van het optellen vullen we niet v = 0,40c in maar v = -0,40c
w = (0,60c - 0,40 c) / (1 + -0,40c·0,60c/c2)
w = 0,20c / (1 -0,24) = 0,26316c
De rakettrein wordt dus ingehaald met een snelheid van afgerond 26% van de lichtsnelheid.
Opgave e
Wanneer we de inhaalsnelheid optellen bij de snelheid van de langzamere rakettrein zouden we weer op de snelheid van de snellere rakettrein moeten uitkomen. We vullen in u=0,26316c en v=0,40c en vinden
w = (0,26316c + 0,40 c) / (1 + 0,26316c·0,40c/c2)
w = 0,66316c / (1 + 0,105264) = 0,60000c
We komen dus inderaad weer uit op een snelheid van 60% van de lichtsnelheid voor de snellere trein.
Vraag over opgave "Snelheden optellen"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers
Sorry
: (
Als je een vraag wil stellen moet je eerst inloggen.
Eerder gestelde vragen | Snelheden optellen
Op dinsdag 27 jun 2023 om 09:38 is de volgende vraag gesteld Hoi Hoi,
Ik heb een vraagje bij 9d, want hoe weet je dat je de inhaalsnelheid van de rakettrein moet berekenen?
Dit wordt toch niet gevraagd? Of moet je bij de de richting van de ruimteas bepalen dit berekenen?
Volgens mij klopt dit niet want je hebt ook de gegevens niet gekregen of wel?
Alvast bedankt!
Op dinsdag 27 jun 2023 om 09:40 is de volgende reactie gegeven Sorry even verwarring ik keek verkeerd. Bedankt.
Op donderdag 18 mrt 2021 om 20:30 is de volgende vraag gesteld Dag meneer,
Ik mijn boek staat een soortgelijke vraag als deze. Ik begrijp alleen niet helemaal hoe ik de formule uit binas voor het samenstellen van snelheden hierbij kan gebruiken. Welke waardes moet ik bijvoorbeeld voor welke letter invullen?
Onderstaande vraag komt uit mijn boek.
*Een ufo beweegt met een snelheid van 0,80 c (relatief ten opzichte van Mars) naar Mars. De ufo vuurt een projectiel af naar Mars met een snelheid van 0,50 c ten opzichte van de ufo.
- Met welke snelheid ziet een waarnemer op Mars het projectiel op zich afkomen?
Alvast bedankt!
Erik van Munster reageerde op donderdag 18 mrt 2021 om 21:41 De formule is
w = (u+v) / (1 + uv/c^2)
w= totale snelheid
u= snelheid 1
v=snelheid 2
Je vult in jouw geval dus in
u=0,8c
v=0,5c
w = (0,8+0,5)c / (1 + 0,8*0,5)
w = 1,3c / 1,4 = 0,929 c
Welke snelheid je voor u en v invult maakt niet uit. Als je ze verwisselt kom je op hetzelfde uit.
