De snelheid is maximaal op het moment dat deze door de evenwichtsstand gaat. In de grafiek is dit op tijden t = 0, 2, 4, 6, 8 en 10 s.
De grafiek is sinusvormig. Dit betekent dat de trilling harmonisch is en dat we de formule hier mogen gebruiken. Uit de grafiek lezen we af dat de periode 4,0 s is en de amplitude 40 cm. Invullen van A = 0,40 m en T = 4,0 s in de formule geeft
.
We tekenen een raaklijn op één van de momenten dat de massa door de evenwichtstand gaat (zie afbeelding hieronder). We vinden Δx = 100 cm en Δt = 1,6 s. Voor de snelheid vinden we dan v = Δx/Δt = 1,00/1,6 = 0,625 ms
. Afgerond 6,3 ms
. Dit is hetzelfde als de snelheid die we eerder met de formule vonden.
Eerder gestelde vragen | Snelheid
Op zondag 31 jan 2016 om 16:35 is de volgende vraag gesteld
Ik snap het antwoord op vraag b niet helemaal. Waarom is de snelheid maximaal in de evenwichtsstand? Ik heb het bijbehorende filmpje nog eens terug gekeken maar het ik snap het nog niet helemaal. Kun je dit nog een keer uitleggen?
Op zondag 31 jan 2016 om 16:35 is de volgende reactie gegeven
*Ik bedoel vraag a
Erik van Munster reageerde op zondag 31 jan 2016 om 17:00
Stel je even voor dat je een gewichtje aan een touwtje heen en waar laat slingeren. Wanneer is de snelheid van het gewichtje het hoogst? Dit is niet aan de twee uiterste standen. Hier is de snelheid eventjes zelfs 0 voordat het gewichtje weer terug gaat. De snelheid is het hoogst als het gewichtje door het midden heengaat. Dit punt heet de evenwichtsstand.
Bij harmonische trilling is het sowieso altijd zo dat de snelheid tijdens een trillingsperiode het grootst is in de evenwichtsstand.
(Bij niet-harmonische trillingen is de snelheid meestal ook het grootst in de evenwichtsstand maar het hoeft niet perse. Aan de grafiek kun je het zien aan de steilheid van de grafiek).
Op zondag 31 jan 2016 om 17:05 is de volgende reactie gegeven
Duidelijk, dankjewel!
Op woensdag 18 nov 2015 om 20:57 is de volgende vraag gesteld
kan het kloppen dat het antwoord op vraag b 0,63 m/s is i.p.v. 6,3m/s?
het zelfde vroeg ik me af over vraag c, dat delta(t) 1,6s is i.p.v 0,16s (in de tekst van de uitwerking, in de grafiek staat wel 1,6s).
Erik van Munster reageerde op woensdag 18 nov 2015 om 21:40
Klopt helemaal . Antwoord moet 0,63 m/s bij zowel vraag b als bij vraag c zijn. Stond wel goed bij de antwoorden achterin bij de opgaven maar niet goed bij de uitwerkingen hierboven. Heb het net aangepast en nu staat het er goed.
Dank voor je oplettendheid.
