Spankracht

Opgave a

In BINAS tabel 35-A6 vinden we de formule voor de treksterkte of mechanische spanning

σ = F/A

De A in deze formule is het oppervlak van een dwarsdoorsnede van de draad. De doorsnede van de draad is een cirkelvormig. Voor het oppervlakte van deze cirkel geldt A = π·r². De straal (r) is de helft van de diameter dus r = 2,0 mm. Invullen geeft een oppervlak van

A = π·(2,0·10^-3)² = 1,256637·10^-5 m²

De kracht is gelijk aan de spankracht in de draad. Omdat de spankracht hier de zwaartekracht die op de massa werkt moet compenseren is de spankracht gelijk aan de zwaartekracht op een massa van 20 kg.

F_span = F_z = 9,81 · 20 = 196,2 N

Invullen geeft voor de mechanische spanning

σ = 196,2 / 1,256637·10^-5 = 1,561310·10⁷ Nm^-2

Afgerond op twee cijfers is dit 1,6·10⁷ Nm^-2.

Opgave b

Zie afbeelding hieronder. Dezelfde massa van 20 kg hangt nu, via het katrol, aan twee stukken draad. Om weer op een resulterende kracht van nul uit te komen is de spankracht in iedere deel van de draad nu de helft. Dat wil zeggen F_span = 98,1 N i.p.v. 196,2 N. Invullen geeft een mechanische spanning van

σ = 98,1 / 1,256637·10^-5 = 7,806550·10⁶ Nm^-2

Afgerond op twee cijfers is dit 7,8·10⁶ Nm^-2.

Opgave c

Spankracht in een vrij beweegbare draad is altijd constant over de hele lengte van de draad. De richting waarin deze kracht wordt uitgeoefend wordt bepaald door de richting waarin de draad wijst t.o.v. het voorwerp waaraan het is bevestigd. In dit geval is de spankracht dus gelijk aan de zwaartekracht op een massa van 10 kg. Deze spankracht zorgt er zowel links als rechts voor dat de zwaartekracht van de massa's gecompenseerd wordt. Er geldt dus F_span = F_z = 9,91·10 = 98,1 N

Voor de mechanische spanning vinden we dan

σ = 98,1 / 1,256637·10^-5 = 7,806550·10⁶ Nm^-2

Afgerond op twee cijfers is dit 7,8·10⁶ Nm^-2.

Vraag over opgave "Spankracht"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers