De omtrek van de aarde volgt uit de straal van de aarde. In BINAS tabel 31 vinden we raarde = 6,371·106 m. Voor de omtrek vinden we dan 2π· 6,371·106 = 4,00302·107m. Over één rondje doet de straaljager 1200 s (20 minuten). De grootte van de snelheid is dus
v = s/t = 4,00302·107 / 1200 = 3,33588·104 ms-1
Afgerond 3,3·104 ms-1.
Opgave b
Volgens de speciale relativiteitstheorie verstrijkt de tijd langzamer in de snel bewegende straaljager dan voor de achterblijvers. In BINAS tabel 35-E6 vinden we voor tijdrek
tb = γte
Hierin is tb de tijd die op de achterblijvende klok gemeten wordt dus voor de waarnemer ten opzichte van wie de straaljager beweegt en te de eigentijd zoals die in de straaljager zelf verstrijkt. Voor de tijd die de klok in de straaljager aangeeft geldt dus te = tb/γ. Na een rondje geeft de klok in de straaljager een tijd aan van 1200/γ en loopt de klok dus 1200 - 1200/γ achter op de achtergebleven klok.
Δt = 1200 - 1200/γ = 1200·(1 - 1/γ)
Voor de gammafactor geldt (zie BINAS tabel 35-E6)
γ = 1 / √(1 - v2/c2)
Invullen van γ in de bovenste formule geeft
Δt = 1200·(1 - √(1 - v2/c2))
Invullen van v = 3,33588·104 en c = 2,99792458·108 geeft Δt = 7,429·10-6 s. Afgerond 7,4 μs. Dit is veel kleiner dat het kleinst meetbare tijdverschil van deze klokken (1 ms).
Opgave c
Om op een meetbaar tijdverschil te komen moet de straaljager rondjes maken tot het totale tijdverschil is opgelopen tot 1 milliseconde. Hiervoor zijn nodig
1·10-3 / 7,429·10-6 = 134,6076 rondjes
Pas na 135 rondjes zal het verschil meetbaar zijn.
Vraag over opgave "Straaljager"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers
Sorry
: (
Als je een vraag wil stellen moet je eerst inloggen.
Eerder gestelde vragen | Straaljager
Sophie Molkenboer vroeg op maandag 7 mei 2018 om 21:19 Ik heb een vraag over opgave B. Waarom gebruik je het getal 1200 als tb. Het gemeten aantal minuten wordt toch in de bewegende straaljager zelf gemeten? Alvast bedankt!
Erik van Munster reageerde op dinsdag 8 mei 2018 om 07:34 De tijd tb is de tijd verstrijkt voor degene die de beweging ziet. De achterblijver ziet de straaljager in 20 minuten een rondje om de aarde maken. Vandaar.
Het gaat er hier om dat de tijd die in de straaljager verstrijkt nét ietsje korter is. Afgerond nog steeds 20 minuten maar met een héél klein verschil.