Straaljager

Opgave a

De omtrek van de aarde volgt uit de straal van de aarde. In BINAS tabel 31 vinden we r_aarde = 6,371·10⁶ m. Voor de omtrek vinden we dan 2π· 6,371·10⁶ = 4,00302·10⁷m. Over één rondje doet de straaljager 1200 s (20 minuten). De grootte van de snelheid is dus

v = s/t = 4,00302·10⁷ / 1200 = 3,33588·10⁴ ms^-1

Afgerond 3,3·10⁴ ms^-1.

Opgave b

Volgens de speciale relativiteitstheorie verstrijkt de tijd langzamer in de snel bewegende straaljager dan voor de achterblijvers. In BINAS tabel 35-E6 vinden we voor tijdrek

t_b = γt_e

Hierin is t_b de tijd die op de achterblijvende klok gemeten wordt dus voor de waarnemer ten opzichte van wie de straaljager beweegt en t_e de eigentijd zoals die in de straaljager zelf verstrijkt. Voor de tijd die de klok in de straaljager aangeeft geldt dus t_e = t_b/γ. Na een rondje geeft de klok in de straaljager een tijd aan van 1200/γ en loopt de klok dus 1200 - 1200/γ achter op de achtergebleven klok.

Δt = 1200 - 1200/γ = 1200·(1 - 1/γ)

Voor de gammafactor geldt (zie BINAS tabel 35-E6)

γ = 1 / √(1 - v²/c²)

Invullen van γ in de bovenste formule geeft

Δt = 1200·(1 - √(1 - v²/c²))

Invullen van v = 3,33588·10⁴ en c = 2,99792458·10⁸ geeft Δt = 7,429·10^-6 s. Afgerond 7,4 μs. Dit is veel kleiner dat het kleinst meetbare tijdverschil van deze klokken (1 ms).

Opgave c

Om op een meetbaar tijdverschil te komen moet de straaljager rondjes maken tot het totale tijdverschil is opgelopen tot 1 milliseconde. Hiervoor zijn nodig

1·10^-3 / 7,429·10^-6 = 134,6076 rondjes

Pas na 135 rondjes zal het verschil meetbaar zijn.

Vraag over opgave "Straaljager"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers