Oppervlakte van het oog is π·r2 = π·3,0·10-3 = 2,8273·10-5 m2 (straal r is de halve diameter).
Oppervlakte van de telescoopspiegel π·5,0·10-3 = 78,53982 m2.
Dit betekent dat de telescoopspiegel 78,53982 / 2,8273·10-5 = 2734387 keer zoveel licht opvangt. Dit betekent dat met de telescoop 2734387 keer zwakkere objecten gezien kunnen worden dan met het blote oog. Bij het door de telescoop kunnen dus objecten met een intensiteit van 1,7·10-9 / 2734387 = 6,21712·10-16 Wm-2 gezien worden. Afgerond is dit 6,2·10-16 Wm-2.
Opgave b
Volgens de kwadratenwet is er een omgekeerd kwadratisch verband tussen de intensiteit en de afstand. Dit betekent dat als een ster twee keer zo ver weg staat dat de intensiteit 4 keer zo laag wordt. Dit betekent dat er ook een 4 keer meer licht verzameld moet worden om nog net zichtbaar te zijn op de foto. In plaats van een half uur moet de foto dus 2,0 uur belicht worden.
Opgave c
De zon heeft een vermogen van 3,85·1026 W (zie BINAS tabel 32C). 2,6 miljoen lichtjaar is gelijk aan 2,6·106 · 9,461·1015 = 2,45986·1022 m. Met de kwadratenwet kunnen we de intensiteit uitrekenen als de zon op een afstand van 2,6 miljoen lichtjaar zou staan.
I = Pbron / 4πr2
I = 3,85·1026 / 4π(2,459896·1022)2 = 5,0631·10-20 Wm-2.
Dit is 8,0·10-18 / 5,0631·10-20 = 158 keer zo zwak als een intensiteit die nog net met een half uur belichtingstijd gezien kan worden. De belichtingstijd moet dus 158 keer 30 minuten = 79 uur worden.
Dit kan uiteraard nooit in een nacht gehaald worden dus de zon zou, zélfs met een supertelescoop met een spiegelmiddellijn van 10 m, nooit waargenomen kunnen worden als afzonderlijke ster als deze in het Andromedastelsel zou staan.
Vraag over opgave "Telescoop"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers
Sorry
: (
Als je een vraag wil stellen moet je eerst inloggen.
Eerder gestelde vragen | Telescoop
Op donderdag 19 mrt 2020 om 14:29 is de volgende vraag gesteld Hallo meneer,
Zou u uit kunnen leggen hoe je weet dat de intensiteit 2734387x afneemt omdat de oppervlakte 2734387x toeneemt? Is dat af te leiden a.d.h. van een formule of hoe valt dit te onderbouwen?
Dankuwel
Erik van Munster reageerde op donderdag 19 mrt 2020 om 14:47 Dit volgt uit de definitie van intensiteit. Intensiteit betekent namelijk "vemogen per oppervlak". Met andere woorden: Intensiteit is hoeveel vermogen er op één vierkante meter valt. In formulevorm:
I = Pstraling / A
Als het oppervlak waarover je straling opvangt groter is, is het vermogen dat je opvangt ook groter. Of (zoals in deze opgave). Als je een bepaald vermogen aan straling wil hebben heb je bij een groter oppervlak een minder hoge intensiteit nodig voor dit vermogen.
Op maandag 23 mrt 2020 om 10:20 is de volgende reactie gegeven Dankuwel!
Op donderdag 5 jul 2018 om 13:17 is de volgende vraag gesteld Hallo meneer,
Hoe komt u bij a) aan de oppervlakte van de telescoopspiegel. Het is een oaraboolvormige en daarbij ken ik geen formule.
Groet,
Jesse
Erik van Munster reageerde op donderdag 5 jul 2018 om 13:28 Klopt, de spiegel is parabool-vormig. Maar het gaat bij deze opgave om het oppervlak dat het licht op vangt. Als je je even voorstelt dat je vanuit de ruimte naar de spiegel kijkt dan zie je een cirkel. Dat deze cirkel in het midden iets dieper is dan aan de randen maakt voor het oppervlak van de cirkel die je ziet niet uit. Je mag hier dus gewoon de formule voor het oppervlak van een cirkel gebruiken. Vandaar dat we π·r^2 gebruiken in opgave a.
