De trein versneld in 31 s vanuit stilstand tot 12 ms-1. Dit betekent een versnelling van 12/31 = 0,3871 ms-2. De massa van de locomotief is 85 ton. In BINAS tabel 5 vinden we dan 1 ton gelijk is aan 1000 kg. Via de tweede wet van Newton vinden we de resulterende kracht op de locomotief: F = m·a = 85000 ·0,3871 = 32903 N. Afgerond op drie cijfers is dit 32,9 kN.
Opgave b
De locomotief trekt met een kracht van 95,0 kN aan de de wagons die er achter hangen. Volgens de derde wet van Newton oefenen de wagons dan een gelijk maar tegengesteld gerichtte kracht uit op de locomotief. Op de locomotief werkt dus een kracht van 95,0 N naar achteren. Om op een resulterende kracht van 32903 N naar voren uit tekomen moet de motor dus een kracht leveren van 95000 + 32903 = 127903 N. Afgerond is dit 128 kN.
Opgave c
De voorste wagon ondervindt een voorwaartse kracht van 95,0 kN van de locomotief. De wagon oefent zelf een kracht van 50,9 kN it op de achterste wagon. De achterste wagon trekt dus, volgens de derde wet van Newton, aan de voorste wagon met een kracht van 50,9 kN. De resulterende kracht op de voorste wagon is dus 95,0 kN - 50,9 kN = 44,1 kN. De massa vinden we via de tweede wet van Newton: F = m·a dus m = F/a = 44100 N / 0,3871 ms-2 = 113924 kg. Afgerond 114 ton.
De achterste wagon ondervindt alleen een trekkracht van 50,9 kN. Dit is ook meteen de resulterende kracht. F = m·a dus m = F/a = 50900 N / 0,3871 ms-2 = 131490 kg. Afgerond 131 ton.
Opgave d
Op de trein als geheel werkt een remkracht van 3 · 15 kN = 45000 N. De totale massa van de trein is 85000 + 113924 + 131490 = 330425 kg. Via de tweede wet van Newton vinden we a = F/m = 45000 / 330415 = 0,1362 ms-2
De resulterende kracht op de achterste wagon is F = m·a = 131490·0,1362 = 17908 N. Het grootste deel deel komt van de eigen remkracht van 15000 N maar de rest wordt door de voorste wagon uitgeoefend op de achterste. Krachtmeter B wordt dus ingedrukt met een kracht van 17908 - 15000 = 2908 N. Afgerond 2,91 kN.
De resulterende kracht op de voorste wagon is F = m·a = 113924·0,1362 = 15516 N. Ook hier wordt het grootste deel geleverd door de remkracht van de wagon zelf. Blijft over 15516 - 15000 = 516 N. Dit moet geleverd worden door de locomotief en de achterste wagon. De achterste wagon duwt juist de voorste wagon naar voren met 2908 N in plaats van dat deze de wagon afremt. De locomotief moet dus een kracht van 516 + 2908 = 3424 N uitoefent op de voorste wagon. De krachtmeter A geeft dus 3424 N aan. Afgerond 3,42 kN.
Ter controle checken we ook nog de kracht op de locomotief. De resulterende kracht op de locomotief is F = m·a = 85000·0,1362 = 11577 N. De remkracht van de locomotief is groter namelijk 15000. Dit betekent dat de locomotief met een kracht van 15000 - 11577 = 3423 N naar achter duwt. Afgerond is dit 3,42 kN, precies het antwoord wat we eerder voor krachtmeter A vonden.
Vraag over opgave "Trein"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers
Sorry
: (
Als je een vraag wil stellen moet je eerst inloggen.
Eerder gestelde vragen | Trein
Op maandag 6 nov 2023 om 15:35 is de volgende vraag gesteld Opgave A: Ook hier heb ik een begripsverwarring. Of de locomotief wel of niet wagons trekt maakt dus niet uit voor Fres op de locomotief?
Theorievraag: Als ik de massa van de twee wagons theoretisch binnen de locomotief tel, dan is de Fres anders. Het maakt dus natuurkundig uit of de massa zich binnen de locomotief bevindt of gekoppeld via de wagons? (treinstel als een natuurkundig lichaam).
Erik van Munster reageerde op maandag 6 nov 2023 om 19:07 Dat klopt. Fres is hetzelfde. Alleen zal de Fmotor veel groter moeten zijn omdat de wagons natuurlijk veel zwaarder zijn. Maar Fres (Fmotor min de tegenwerkende kracht van de wagons) blijft even groot.
Erik van Munster reageerde op maandag 6 nov 2023 om 19:10 Over je tweede vraag. Zeker: als de massa in een wagon groter is zal ook de Fres groter moeten zijn. Maar dit is de Fres op de wagon en niet de Fres op de locomotief.
Op maandag 22 jun 2020 om 13:21 is de volgende vraag gesteld Beste Erik,
Hoezo duwt de achterste wagen de voorste wagen naar voren. Kunt u dit voor mij verduidelijken. Ik kan het lastig visualiseren. het gaat om vraag D.
Alvast bedankt!
Erik van Munster reageerde op maandag 22 jun 2020 om 14:14 Misschien is het makkelijker om je dit voor te stellen als de locomotief en de wagons niet aan elkaar vast zitten:
Stel je rijdt in een locomotief met een bepaalde snelheid met vlák achter je een zware wagon die met dezelfde snelheid achter je aan rijdt. Als je gaat remmen gaat de locomotief langzamer maar de wagon die achter je zit heeft nog steeds dezelfde snelheid en rijdt van achter tegen je aan.
Hoop dat het zo ietsje makkelijker is voor te stellen waarom de wagon die achter je zit tegen je aanduwt als je remt.
Op dinsdag 10 jul 2018 om 13:22 is de volgende vraag gesteld Beste Erik,
Ik vroeg mij af, bij vraag b, waarom je daar geen rekening hoeft te houden met de zwaartekracht die op de stoomlocomotief werkt. Want de locomotief moet toch ook zijn eigen gewicht mee sleuren. Ik zou dan denken dat je Ftrek= Fres+ FA+ Fz,locomotief krijgt. Of denk ik verkeerd?
Erik van Munster reageerde op dinsdag 10 jul 2018 om 14:14 Klopt, er werkt (uiteraard) ook zwaartekracht op de locomotief en ook op alle wagons. Dat we hier in deze opgave geen rekening mee hoeven te houden komt omdat de zwaartekracht naar beneden gericht (in de y-richting) en wordt gecompenseerd door de normaalkracht. De resulterende kracht in de y-richting is dus overal 0 N. Vandaar dat we er in deze opgave geen rekening mee hoeven te houden.
Deze opgave gaat over de krachten die horizontaal op de trein en de wagons werken (x-richting). In deze richting is de resulterende kracht niet 0.
Op dinsdag 10 jul 2018 om 17:47 is de volgende reactie gegeven Aah oke bedankt, dat zag ik dan over het hoofd inderdaad.
Op zondag 25 mrt 2018 om 11:06 is de volgende vraag gesteld Ik begrijp niet zo goed waarom je bij A geen rekening moet houden met de massa's van de wagonnen en gewoon fres mag berekenen door de massa van de locomotief te vermenigvuldigen met de versnelling. In mijn boek staat namelijk dat de resulterende kracht op de totale massa van een combinatie werkt.
Erik van Munster reageerde op zondag 25 mrt 2018 om 12:44 Klopt, de resulterende kracht werkt op de totale massa van een combinatie en om de resulterende kracht op de combinatie (locomotief+wagons) uit te rekenen heb je ook de totale massa nodig.
Maar, vraag A gaat niet over de kracht op de combinatie maar om de resulterende kracht op de locomotief alleen. vandaar dat we ook alleen naar de massa van de locomotief hoeven te kijken.
Op vrijdag 26 jan 2018 om 22:01 is de volgende vraag gesteld Beste Erik,
Volgens mij ontbreekt er bij b) in de een na laatste zin het cijfer '5' in 50900 N.
Mvg,
Lisa
Op vrijdag 26 jan 2018 om 22:02 is de volgende reactie gegeven Correctie: bij c)
Erik van Munster reageerde op vrijdag 26 jan 2018 om 23:15 Dank je. Klopt, daar is een '5' wegevallen. Ik ga het aanpassen.
