Tsunami

Videolessen

Theorie bij dit hoofdstuk strekt zich uit over alle onderwerpen. Er zijn geen videolessen die specifiek over dit onderwerp gaan.

Opgave a

De massa van de waterberg berekenen we uit het volume: Het volume is lengte·breedte·hoogte:

V = 150000·1200000·1,8 = 3,24·10¹¹ m³

De massa vinden we met de dichtheid van zeewater (BINAS tabel 11: ρ = 1,024·10³)

m = ρ·V = 1024· 3,24·10¹¹ = 3,31776·10¹⁴ kg.

Voor de zwaarte-energie geldt

E_z = m·g·h

Voor de hoogte (h) moeten we hier de hoogte van het zwaartepunt invullen. Dit bevindt zich, als we even aannemen dat de waterberg rechthoekig is zoals op de afbeelding, precies midden tussen de bovenkant en onderkant.. We vullen voor h dus ½·1,8 = 0,9 m in en vinden

E_z = 3,31776·10¹⁴ · 9,81 · 0,9 = 2,9293·10¹⁵ J.

Afgerond 2,9 PJ (petajoule). Dit is hoger dan 0,5 PJ dus er is kans op een tsunami.

Opgave b

Zie afbeelding hieronder. In de linker afbeelding staat schematisch weergegeven wat er gebeurt als een golf zich cirkelvormig vanuit een bron uitbreidt: De lengte waarover de voorkant van de uitbreidende golf (het golffront) zich uitstrekt is gelijk aan de omtrek van de cirkel. Deze wordt steeds groter naarmate de golf zich uitbreid. De totale energie in de golf verdeelt zich dus ook over een steeds breder wordend golffront en de hoogte van de golf neemt steeds verder af.

In de rechter afbeelding staat schematisch weergegeven wat er gebeurt bij een brede rechte golf: De lengte waarover het golffront zich uitstrekt blijft gelijk. Ook naarmate de golf zich uitbreidt. De hoogte van de golf neemt dus nauwelijks af.

Opgave c

De eenheid aan de rechterkant van het =teken is gelijk aan de eenheid van √g·d. De eenheid van g is m·s^-2, de eenheid van d is m. Invullen geeft

√ ([m·s^-2][m] = √ [m²·s^-2] = m·s^-1

Dit is gelijk aan de eenheid van snelheid.

Opgave d

Volgens de formule wordt de snelheid (v) lager naarmate de diepte (d) afneemt. Naarmate de golf dichter bij de kust komt gaat de golf dus langzamer. Aangezien de voorkant eerder bij de kust is dan de achterkant zal de achterkant 'inlopen' op de voorkant. De voorkant en de achterkant komen dus dichterbij elkaar te liggen naarmate de golf dichterbij de kust komt. De hoeveelheid water in de golf blijft gelijk, zowel qua massa als qua volume. Als de golf korter wordt, moet de golf dus ook hoger worden om dezelfde hoeveelheid water te kunnen bevatten. De golf wordt dus korter en hoger naarmate hij de kust nadert.

Opgave e

De voortplantingssnelheid van geluid in steen vinden we in BINAS tabel 15A: 3,6·10³ ms^-1. Het dubbele hiervan is 7,2·10³ ms^-1.Voor de tijd die de schokgolf in de zeebodem erover doet om de kust te bereiken geldt

t_schok = s/v = 2500·10³ / 7,2·10³ = 347,2 s

De snelheid van de tsunamigolf vinden we door d = 3,0 km in te vullen in de formule

v_tsunami = √ g·d = √ (9,81·3000) = 171,552 ms^-1

Voor de tijd die de tsunamigolf erover doet vinden we dan

t_tsunami = s/v = 2500·10³ / 171,552 = 14572,9 s

Het tijdsverschil tussen de aankomst van de schokgolf en de tsunami is dan

Δt = t_tsunami - t_schok = 14572,9 - 347,2 = 14225,7 s. Afgerond 1,4·10⁴ s. Dit is iets minder dan 4 uur.