Om te ontsnappen moet de zwaarte-energie van het balletje eerst zodanig toenemen dat het balletje hoog genoeg is om over de rand te komen. Volgens de wet van behoud van energie moet deze energie ergens vandaan komen. Als de kinetische energie van het balletje op de bodem van de put kleiner is dan de benodigde zwaarte-energie zal er dus nooit genoeg energie zijn om de benodigde hoogte te bereiken. Het balletje zal dus nooit kunnen ontsnappen.
Dit is van dezelfde orde van grootte als de breedte van de put. Er zijn dus golfverschijnselen te verwachten.
De energiebarriere aan weerkanten van de put is hoger dan 23 eV maar niet oneindig hoog. Dit betekent dat de golffunctie niet nul is op die plaats. In plaats daarvan neemt de golffunctie snel af naarmate je verder in de barriere doordringt. Aangezien het kwadraat van de golffunctie de kans aangeeft om het deeltje bij een meting op die plaats aan te treffen is de kans niet nul om het deeltje in de barriere of buiten de put aan te treffen. De amplitude buiten de put is wel veel kleiner dan de amplitude in de put dus de kans dat dit gebeurt is klein.
Als de barriere breder of hoger zou zijn, zou de kans om door de barriere heen te tunnelen nog kleiner worden.
Eerder gestelde vragen | Tunneleffect
Op woensdag 28 sep 2022 om 19:33 is de volgende vraag gesteld
Beste,
Waar kan ik de formule vinden die u heeft gebruikt bij opgave b
Op woensdag 28 sep 2022 om 20:28 is de volgende reactie gegeven
Ik bedoel dan in binas :)
Erik van Munster reageerde op woensdag 28 sep 2022 om 23:54
De formule staat in de opgave gegeven (staat onderaan). Hij staat niet in Binas.
(Is wel vaker zo dat je ergens een formule nodig hebt die je niet kent en niet in Binas staat. De benodigde formule krijg je er dan bij in de opgave)
Op zondag 24 jan 2021 om 20:47 is de volgende vraag gesteld
Als ik bij a de gegevens in mijn rekenmachine invul kom ik uit op een tot de macht ^-17 en niet ^-12. In de uitwerking zie ik ook geen '2' meer, klopt dit dan wel of doe ik gewoon iets fout op mijn rekenmachine?
Erik van Munster reageerde op zondag 24 jan 2021 om 23:09
Je berekent dan
6,6261·10^-34 / wortel (2 * 3,68506·10^-18 * 6,64216·10^-27)
Uitkomst moet echt 2,9948·10^-12 zijn. Misschien ligt het aan de manier hoe het het intypt in je rekenmachine. Gebruik je de [exp]-toets bij de berekening?
Op woensdag 26 jul 2017 om 12:11 is de volgende vraag gesteld
Hoe vind je de massa van een alfa-deeltje?
Erik van Munster reageerde op woensdag 26 jul 2017 om 12:26
Een alfa-deeltje is een Helium-4 kern. Deze bestaat uit 4 kerndeeltjes en de massa is dus 4*u. Hoeveel kg één u is kun je vinden in tabel 7.
(De precieze atoommassa van Helium-4 kern kun je ook vinden in BINAS tabel 25A. Bij deze vraag hoeft het niet zo precies omdat je alleen maar een orde van grootte hoeft te weten.)
Op zaterdag 8 okt 2016 om 13:48 is de volgende vraag gesteld
Hallo Erik,
Ik snap nog niet goed wanneer twee grootheden in dezelfde orde van grootte zijn. Bij b zegt u nl dat de golflengte, *10^-12, in dezelfde orde van grootte is als de put, *10^-11, maar ik dacht nu juist dat ze dan 1 orde van grootte verschilden. Mijn vraag is dus, wanneer is de orde gelijk, en wanneer is deze echt anders?
Groetjes en alvast bedankt.
Erik van Munster reageerde op zaterdag 8 okt 2016 om 16:16
Twee getallen noem je van "dezelfde orde van grootte" als ze minder dan een factor 10 van elkaar verschillen. De golflengte λ in vraag b is ongeveer 3 keer kleiner dan de grootte van de put. Dit noem je dus dezelfde orde van grootte.
De macht van 10 die achter een getal staat zegt wel iets over de orde van grootte maar je moet echt naar het hele getal kijken om te zien of twee getallen van dezelfde orde van grootte zijn.
(Als je meer wilt weten over orde van grootte kun je ook even kijken naar opgave 10 van het hoofdstuk AlgemeenVWO van de oefenopgaven.)
Op zaterdag 8 okt 2016 om 13:14 is de volgende vraag gesteld
Hallo Erik,
Ik heb een vraag bij opgave c; ik begrijp nl. nog niet zo goed dat de golffunctie pas 0 wordt als de energiebarriere oneindig hoog is. Heeft dit iets te maken met de formule labda = hc/E? Dus dat zodra E oneindig is, labda om die reden 0 wordt? En wat zou dan een voorbeeld zijn van een oneindig hoge energiebarriere in de praktijk?
Alvast bedankt.
Erik van Munster reageerde op zaterdag 8 okt 2016 om 16:32
De formule λ = h / wortel(2Em) gaat over de energie van het deeltje en niet de energie van de put.
De ontsnappingskans heeft te maken met de manier waarop de golffunctie in het blauwe gedeelte afloopt. In het plaatje zie je dat de amplitude van de golffunctie naar de rand geleidelijk afloopt naar nét niet nul. De manier waarop dit aflopen gebeurt hangt af de hoogte van de put. Als de barrière hoger zou zijn zou de golffunctie veel sneller aflopen en eerder (bijna) nul worden.
Om je een voorstelling te maken van een oneindig hoge put. Stel je voor dat je in een diepe put zit opgesloten met op de bodem een trampoline. Door actief op en neer te springen wordt je kinetische en veerenergie steeds hoger kun je steeds hoger springen. Op een gegeven moment kan je energie zo hoog worden dat je uit de put zult kunnen ontsnappen. Een oneindig hoge energiebarriere in de praktijk: Dezelfde put alleen oneindig diep. Het is onmogelijk om genoeg ener
Erik van Munster reageerde op zaterdag 8 okt 2016 om 16:40
(vervolg) .. om genoeg energie toe te voegen om te kunnen ontsnappen.
Terug naar het deeltje. Dit kan geen energie toevoegen door te springen. Zijn energie ligt vast en is constant (volgens de formule in de opgave). Het zal dus in theorie nooit genoeg energie hebben en voor eeuwig in de put blijven.
Maar dankzij het tunneleffect is er wél een kans om te ontsnappen. Al is het wel een extreem kleine kans.
Op woensdag 30 mrt 2016 om 20:39 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
Bij opgave C wordt het volgende gezegd:
Aangezien het kwadraat van de golffunctie de kans aangeeft om het deeltje bij een meting op die plaats aan te treffen is de kans niet nul om het deeltje in de barriere of buiten de put aan te treffen.
Ik begrijp niet zo goed hoe ik het kwadraat van de golffunctie voor me moet zien. Wat is de kans dan in deze opgave?
Erik van Munster reageerde op donderdag 31 mrt 2016 om 08:44
Je ziet dat de golffunctie niet nul is buiten de put. Dan zou de grafiek namelijk een horizontale lijn zijn aan weerzijden van het blauwe gebied. Dit betekent dat het kwadraat ook niet nul is. En dus dat er een kans is het deeltje aan te treffen.
Je hoeft bij deze opgave niet uit te rekenen hoe groot het kwadraat is, alleen maar of het nul is of niet.
(Als je een voorbeeld wil van een opgave waarbij wel een kans wordt berekend kun je bij de opgave 'waarschijnlijkheid' kijken.)
Hoop dat je hier iets verder mee komt.
Op zaterdag 2 apr 2016 om 18:33 is de volgende reactie gegeven
Ik begrijp het al beter, dankuwel!
Op donderdag 7 jan 2016 om 16:08 is de volgende vraag gesteld
Beste Eric,
ik snap niet waarom ze zeggen: als de energiebarrière niet oneindig hoog is, de golffunctie niet 0. Wat is de relatie met de golffunctie/amplitude en de hoogte van de energiebarrière?
groetjes!
Erik van Munster reageerde op donderdag 7 jan 2016 om 16:30
De amplitude van de golffunctie is een maat voor de kans om een deeltje op een bepaalde plaats aan te treffen bij een meting. Als de golffunctie op een bepaalde plaats nul is wil dit dus zeggen dat de kans om het deeltje op die plaats aan te treffen nul is.
In gewone woorden:
Golffunctie = 0: Het deeltje kan daar niet komen.
Golffunctie > 0: Het deeltje kan daar wel komen.
Bij een energiebarriere met een hoogte van 23 eV is de golffunctie op de plaats van de barriere en een stukje daarbuiten groter dan 0 en dat betekent dus dat het deeltje daar zou kunnen komen.
Hoop dat je hier iets verder mee komt...
Barbara Joustra reageerde op zondag 10 jan 2016 om 10:48
ja dankuwel!
