De linker lading bevindt zich op een afstand van 5,0 cm van de proeflading. De kracht van de linker lading op de proeflading berekenen we met de wet van Coulomb
Fel = f·Q·q / r2
Fel = 8,987551787·109 · 1 · 0,30·10-9 / 0,052 = 1078,5 N. Afgerond 1,1·103 N.
Opgave b
De rechter lading bevindt zich op precies dezelfde afstand van de proeflading in punt p (5,0 cm) als de linker lading. Aangezien de grootte van de ladingen en de afstanden hetzelfde zijn als in de vorige vraag zullen we op dezelfde grootte van de kracht uitkomen: 1,1·103 N.
Opgave c
Om de krachten te kunnen optellen moeten we eerst de richtingen weten. De linker lading trekt de proeflading aan, de rechter lading stoot de proeflading af. Allebei de krachten werken dus naar links en we mogen ze dus gewoon bij elkaar optellen: 1078,5 + 1078,5 = 2157,0 N. Afgerond is dit 2,2·103 N naar links.
Opgave d
Voor de veldsterkte geldt
E = F/q = 2157,0 N / +1 C = 2157,0 NC-1. Omdat we een proeflading van +1 C hebben gebruikt is de grootte van de kracht meteen ook de veldsterkte. Afgerond is dit 2,2·103 NC-1 naar links.
Opgave e
Als eerste berekenen we de grootte van de kracht op een denkbeeldige proeflading van +1 C in punt q. De afstand tussen punt q en de linker lading volgt uit de stelling van Pythagoras: √(2,52 + 5,02) = 5,59017 cm. Grootte van de kracht volgt uit de wet van Coulomb
Fel = 8,987551787·109 · 1 · 0,30·10-9 / 0,05590172 = 862,8 N
Omdat de afstand tot de rechter lading het zelfde is is ook de grootte van de kracht hetzelfde: 862,8 N. De richtingen van de twee krachten zijn nu niet meer gelijk (zie afbeelding hieronder). De aantrekkingskracht van de linker lading is naar linksonder gericht. De afstotingskracht van de rechter lading is naar linksboven gericht. Voor het optellen ontbinden we de krachten in horizontale (Fx en verticale (Fy) componenten. De verticale componenten van beide krachten zijn tegengesteld en zullen elkaar dus opheffen. De horizontale componenten van beide krachten wijzen allebei naar links en deze kunnen we dus optellen. De resulterende kracht op de proeflading is dus 2 keer de horizontale component. De hoek bepalen we uit de afstanden tussen q en de ladingen (zie rechter afbeelding). Er geldt tanα = 2,5 cm / 5,0 cm. Hieruit volgt α = 26,6°. Voor de horizontale component geldt
Fx = cos α · F = cos 26,6° · 862,8 = 771,48 N
De resulterende kracht op de proeflading is dus 2·771,48 N = 1542,95 N. Aangezien we weer een proeflading van +1 C hebben genomen is de veldsterkte 1542,95 NC-1 naar links. Afgerond is dit 1,5·103 NC-1.
Vraag over opgave "Twee ladingen"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers
Sorry
: (
Als je een vraag wil stellen moet je eerst inloggen.
Eerder gestelde vragen | Twee ladingen
Op woensdag 5 jan 2022 om 13:34 is de volgende vraag gesteld bij opgave E
Waarom kun je niet de parellelogram-methode gebruiken om de resulterende kracht te berekenen? Met deze methode word er toch al rekening gehouden met het richtingsverschil?
Erik van Munster reageerde op woensdag 5 jan 2022 om 15:26 Opgave e) kan ook prima met de parallelogrammethode natuurlijk. Maar de vraag is geen tekenopgave maar een berekening. Je komt dan ook met de parallelogrammethode uiteindelijk wel op dezelfde bereking uit. Voor het sommetje maakt het niks uit dus.
Op woensdag 24 nov 2021 om 13:49 is de volgende vraag gesteld hoe weet je dat de kracht van de linker lading naar links onder is gericht en de kracht van de rechter lading naar linksboven is gericht ?
Erik van Munster reageerde op woensdag 24 nov 2021 om 17:01 Dat weet je omdat de lading q positief is:
De negatieve lading staat linksonder van q en trekt q dus naar linksonder.
De rechterlading positief staat rechtsonder van q maar omdat deze positief is stoot hij juist af. Deze kracht wijst dus naar linksboven.
Op dinsdag 30 mrt 2021 om 17:31 is de volgende vraag gesteld Hoi,
ik heb een vraag over vraag e. Waarom wordt die laatste stap met cos nog gedaan? Dus waarom is het antwoord niet gewoon 2 x 862,8 N = 1725,6 N/C?
Alvast bedankt.
Erik van Munster reageerde op dinsdag 30 mrt 2021 om 19:28 Het antwoord is hier niet 2 x 862,8 N omdat de krachten niet precies in dezelfde richting wijzen. Bij vraag c is dat wél zo maar hier niet. Krachten die niet dezelfde richting hebben kun je niet zomaar optellen. Je moet eerst even goed kijken wat de richtingen zijn. In het plaatje hierboven kun je zien dat als je de krachten ontbindt dat de de horizontale componenten (Fx) wél bij elkaar kunt optellen omdat die wél in dezelfde richting staan.
Het komt dus doordat we éérst moeten ontbinden dat we bij vraag e) de cosinus moeten gebruiken. We tellen dus eigenlijk niet de krachten bij elkaar op maar alleen de x-componenten.
Op donderdag 4 feb 2021 om 17:28 is de volgende vraag gesteld Hallo,
Ik heb een vraag over e. Hoezo moet je bij de laatste stap 771,48 N * 2 doen?
Alvast bedankt!
Erik van Munster reageerde op donderdag 4 feb 2021 om 18:41 Omdat er twee krachten werken. Eentje uitgeoefend door de pluslading en eentje uitgeoefend door de minlading. De resulterende kracht is de som van deze twee krachten. De Fy’s heffen elkaar op en de Fx’en versterken elkaar, vandaar dat je ze optelt. Dit zie je ook in het plaatje: er staat 2 keer Fx.
Op maandag 6 apr 2020 om 16:26 is de volgende vraag gesteld Hallo,
hoe kom ik erachter hoelang ik de krachten (zwarte pijlen) op de linker afbeelding moet tekenen?
Erik van Munster reageerde op maandag 6 apr 2020 om 21:39 Dat mag je zelf weten als je er maar voor zorgt dat de onderlinge verhouden tussen de krachten kloppen. Meestal teken je ze met een grootte van een paar cm.
Op maandag 2 mrt 2020 om 15:21 is de volgende vraag gesteld Bij opgave e, stel je zou daar de verticale component willen berekeningen, zou je ten eerste de andere kant van de hoek willen berekenen maar dan zou je in plaats van cos sin gebruiken toch?
oftewel mijn vraag is: Gebruik je altijd cos? of gebruik je bij de verticale component sin?
Erik van Munster reageerde op maandag 2 mrt 2020 om 15:46 Je gebruikt soms cos en soms sin. Het is altijd het belangrijkste om éérst te kijken of datgene wat je wil weten de overstaande zijde is of de aanliggende zijde. Pas dan weet je of je sin of cos nodig hebt.
In de opgave hierboven is Fx de aanliggende zijde van de hoek van 26,6graden. Aanliggende/schuin is de cosinus dus dat is de reden dat je hier de cosinus gebruikt.
Op woensdag 6 feb 2019 om 19:16 is de volgende vraag gesteld waarom mogen we wel bij opgave c de krachten optellen terwijl het uit 2 verschillende voorwerpen komen?
alvast bedankt.
Erik van Munster reageerde op woensdag 6 feb 2019 om 19:30 Omdat de twee krachten hier wél
op hetzelfde voorwerp werken. Allebei de krachten (zwarte pijlen in linker plaatje hierboven) werken op de lading in punt q.
(De ladingen die de krachten op q zijn wel verschillend en liggen op verschillende plaatsen maar de krachten zelf werken allebei op punt q)
Op woensdag 18 apr 2018 om 10:58 is de volgende vraag gesteld Kan je altijd de kracht berekenen van een punt in een elektrisch veld door het een denkbeeldige proeflading van 1C te geven? En ik snap niet zo goed wanneer je een kracht moet ontbinden en wanneer je de parallelogram methode kunt gebruiken.
Erik van Munster reageerde op woensdag 18 apr 2018 om 13:00 De kracht op een lading op een bepaald punt hangt niet alleen af van de veldsterkte(E) maar ook van de lading die je op de punt zet. Je kunt prima een lading van q = 1 Coulomb invullen maar je uitkomst is dan de kracht die op een lading van 1 C wordt uitgeoefend op dat punt. Bij een andere lading is ook de kracht anders.
Over je 2e vraag:
Parallellogram-methode gebruik je om twee krachten bij elkaar op te tellen tot één kracht.
Met ontbinden doe je eigenlijk het omgekeerde: Je maakt van één kracht meerdere krachten in verschillende richtingen. Het hangt echt van de opgave en de situatie af wanneer je wat gebruikt.
Op zondag 21 jan 2018 om 14:28 is de volgende vraag gesteld Bij vraag C:
De linker lading positief en de rechter lading negatief. Dan wordt de (positieve) proeflading daar tussenin toch naar rechts afgestoten door de linkerlading, en naar rechts aangetrokken door de rechter negatieve lading? En niet naar links?
Erik van Munster reageerde op zondag 21 jan 2018 om 15:16 In het plaatje bij de opgave kun je zien dat de linkerlading de negatieve is (minnetje in het bolletje) en de rechterlading positief (plusje in het bolletje).
Vandaar dat de krachten op de positieve proeflading allebei naar links werken.
Op dinsdag 24 okt 2017 om 19:02 is de volgende vraag gesteld Bij c: Om de krachten te kunnen optellen moeten we eerst de richtingen weten. De linker lading trekt de proeflading aan, de rechter lading stoot de proeflading af. Allebei de krachten werken dus naar links en we mogen ze dus gewoon bij elkaar optellen.
Vraag: Hoe kan dat beiden dezelfde richting hebben? Ik snap dat als ze dezelfde richting hebben dat je het kan optellen, maar waarom hebben ze dezelfde richting? De linker lading wordt aangetrokken en de rechter afgestoot. Dan hebben ze toch juist niet dezelfde richting?
Erik van Munster reageerde op dinsdag 24 okt 2017 om 19:49 Het gaat om de krachten op de proeflading p. De linkerlading trekt p naar links, de rechterlading duwt p naar links. Op p werkt dus twee keer een kracht naar links (zie ook de afbeelding). Het gaat dus NIET om de krachten op de linker- en rechterlading maar om de krachten op p.
Erik van Munster reageerde op dinsdag 24 okt 2017 om 19:50 (p is positief geladen, vandaar)