Volgens de molecuultheorie bewegen moleculen sneller bij hogere temperatuur. In een vaste stof bewegen de moleculen heen en weer maar blijven ten opzichte van hun buren min of meer op hun plaats. Als de temperatuur hoger wordt bewegen ze sneller heen en weer en hebben hiervoor meer ruimte nodig ten opzichte van hun buren. De moleculen komen dus iets verder van elkaar te zitten. De stof zet hierbij uit.
Opgave b
De treinrails zijn gemaakt van roestvrijstaal. In BINAS tabel 9 vinden we een lineaire uitzettingscoefficient (α) van 10·10-6 K-1. Voor iedere treinrail is er een stukje van 3,0 mm aan elke kant vrijgelaten om uit te zetten. Dit is in totaal 6,0 mm ruimte per rail. De lengte van de rail mag dus toenemen van 25,0000 m tot 25,0060 m voordat de rails elkaar gaan raken. Voor de lengte geldt
L = L0·(1 + α·ΔT)
Invullen geeft
25,0060 = 25,0000·(1 + 10·10-6·ΔT)
25,0060/25,000 - 1 = 10·10-6·ΔT
0,00024 = 10·10-6·ΔT
ΔT = 0,00024 / 10·10-6 = 24 Kelvin
De lengte van 25,0000 m gold bij een temperatuur van 293 K. Bij een toename van 24 K wordt dit 317 K = 44 °C.
Opgave c
Elke keer als een treinwiel over de tussenruimte tussen de rails rijdt is dit te voelen in de trein zelf en te horen binnen en buiten de trein. Hoe groter de tussenruimte hoe sterker dit effect is. In de winter zal de lengte van iedere treinrail afnemen door inkrimping. De ruimte tussen iedere rail zal hierdoor toenemen en de trein zal meer lawaai maken elke keer als een wiel over een tussenruimte rijdt.
Vraag over opgave "Uitzetting"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers
Sorry
: (
Als je een vraag wil stellen moet je eerst inloggen.
Eerder gestelde vragen | Uitzetting
Op zaterdag 14 jul 2018 om 11:14 is de volgende vraag gesteld In de gegeven formule voor deze vraag staat delta L voor de lengtetoename (m). Dan is dat toch niet 25,0060 maar 6,0 · 10^-3 m? Delta staat toch voor verandering? En de lengte neemt toch toe/ verandert met 6,0 · 10^-3 m?
Erik van Munster reageerde op zaterdag 14 jul 2018 om 11:56 Klopt, ΔL is inderdaad de verandering van lengte en dat is hier inderdaad 6,0·10^-3 m. Als je het met de in de opgave formule uitrekent kom je op hetzelfde antwoord uit:
ΔL = L0 * alfa * ΔT
Hieruit volgt voor ΔT:
ΔT = ΔL / (L0 * alfa)
ΔT = 6,0·10^-3 m / (25 * 10·10^-6)
ΔT = 24 Kelvin
Bij de uitwerking hierboven hebben we L = L0·(1 + α·ΔT) gebruikt. Dit is eigenlijk dezelfde formule alleen staat hier de lengte (L) bij een bepaalde temperatuur. Als je L = L0+ΔL invult zie je dat je uiteindelijk op dezelfde formule komt.