De eerste piek correspondeert met de fluxtoename in de spoel als het magneetje de spoel in valt. Als het magneetje door de spoel heenvalt blijft de flux constant en wordt er geen inductiespanning opgewekt. Pas als het magneetje de spoel verlaat neemt de flux af en en is er weer een inductiespanning. De inductiespanning bij het verlaten van de spoel is tegengesteld aan de inductiespanning bij de ingang. Ook zal de inductiespanning groter zijn omdat de snelheid is toegenomen. Bovendien is de tweede piek smaller omdat het magneetje sneller beweegt. Voordat we de grafiek kunnen tekenen moeten we dus weten: 1) Het tijdstip waarop de magneet de spoel verlaat 2) De verhouding tussen de twee snelheden.
De tijd die het magneetje erover doet om de ingang van de spoel te bereiken berekenen we door aan de nemen dat de beweging eenparig versneld is met a = 9,81 ms
. Er geldt s = ½at
. Voor de valtijd geldt dus
Dit klopt met de ligging van de eerste piek. Voor de snelheid op dit moment geldt v = a·t = 9,81·0,1428 = 1,40071 ms
Het tijdstip waarop het magneetje de spoel verlaat rekenen we uit door de valtijd uit te rekenen voor s = 0,95 m (0,10 m + 0,85 m)
De tweede piek komt dus op 0,44009 s. De snelheid van het magneetje op dit moment is v = a·t = 9,81·0,44009 s = 4,31729 ms
.
De verhouding tussen de twee snelheden is 4,31729 / 1,40071 = 3,0822. De twee piek is dus 3,0822 keer zo groot als de eerste piek. De hoogte van de eerste piek is 15 mV (aflezen) de tweede piek wordt dus 3,0822·15 = 46,2332 mV groot. Omdat hij tegengesteld is aan de eerste piek wordt de spanning dus -46,2332 V.
Eerder gestelde vragen | Vallende magneet
Op dinsdag 27 feb 2024 om 10:01 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
De eerste piek is 5,2 blokjes breed ongeveer vanaf de onderkant. Zou de tweede piek dan niet 5,2/3,0822= 1,7 blokjes breed moeten zijn? In uw uitwerking is hij namelijk een stuk breder.
Erik van Munster reageerde op dinsdag 27 feb 2024 om 11:01
Klopt, de tweede piek zou inderdaad 1,7 blokje breed moeten zijn (al is het lastig te zien wat je precies als 'de breedte' ziet.
Op donderdag 7 jan 2021 om 18:07 is de volgende vraag gesteld
Hoi,
waar komt de formule s= 0,5at^2 vandaan?
I
Erik van Munster reageerde op donderdag 7 jan 2021 om 18:36
Zo reken je de afgelegde weg (s) uit bij een versnelde beweging. Je komt er op door combineren van s=v*t en v=a*t:
Als iets vanuit stilstand versnelt is de eindsnelheid na een tijd t gelijk aan
v=a*t
v is hier de eindsnelheid. De gemiddelde snelheid is het gemiddelde van 0 en deze snelheid v. De gemiddelde snelheid is dan de helft van v en dus gelijk aan 0,5*a*t. Als je met s=v*t de afgelegde weg uitrekent vind je
s = (0,5*a*t) * t
s = 0,5*a*t^2
Erik van Munster reageerde op donderdag 7 jan 2021 om 18:36
(Formule hoef je trouwens niet uit je hoofd te kennen. Hoort niet bij het huidige examenprogramma)
Op woensdag 23 mei 2018 om 14:58 is de volgende vraag gesteld
Waarom is er geen sprake van verandering in inductiespanning tijdens het vallen? Moet de inductiespanning niet afnemen? Er is namelijk sprake van een eenparig versnelde beweging, de flux bijft constant maar de snelheid neemt steeds toe.
Erik van Munster reageerde op woensdag 23 mei 2018 om 15:58
De grootte van de inductiespanning neemt wel degelijk toe tijdens de val maar fluxverandering is er alleen bij het ingaan en het uitgaan van de spoel en niet als het magneetje binnen in de spoel zit. Door het versnellen is de piek bij t=0,4409 s ook groter dan bij t=0,1428 s.
Of bedoel je de vorm van de pieken zelf? Deze zal inderdaad niet helemaal symmetrische zijn maar op zo'n korte tijdsduur is het verschil in snelheid te klein om dit verschil te zien.
Op woensdag 23 mei 2018 om 16:08 is de volgende reactie gegeven
Ik bedoel inderdaad het interval waarop het magneetje binnen de spoel beweegt. Is het nou zo dat de inductiespanning recht evenredig is met de versnelling? Ik zou namelijk verwachten dat de inductiespanning tussen de pieken niet helemaal 0 is, want het magneetje blijft versnelen binnen de spoel.
Erik van Munster reageerde op woensdag 23 mei 2018 om 16:14
Het magneetje blijft wel versnellen maar de fluxverandering hangt niet van de snelheid af maar in welke mate het aantal wikkelingen "om de magneet heen" verandert. Dit heeft met de snelheid te maken maar is niet niet hetzelfde. Hoe hard het magneetje ook gaat: Als het magneetje binnen in de spoel zit is dit aantal wikkelingen om het magneetje heen constant. Alleen bij het in- en uit-gaan verandert het in korte tijd eventjes.
Op woensdag 23 mei 2018 om 16:33 is de volgende reactie gegeven
Dus dΦ/dt blijft 0 want dΦ=0 dus de inductiespanning blijft ook 0. Alleen als bijvorbeeld dΦ/dt evenredig is met v (hangt af van de situatie/bijv. beweging in een niet homogeen veld) dan is de inductiespanning (indirect) evenredig met v.
Erik van Munster reageerde op woensdag 23 mei 2018 om 16:35
Dat klopt. Je kunt in dit geval dus niet op de formule alleen vertrouwen maar moet echt even kijken naar de situatie of en op welke manier er fluxverandering is.
Op zondag 26 nov 2017 om 15:39 is de volgende vraag gesteld
Beste Eric,
hoe kom je achter de breedte van de tweede piek?
Erik van Munster reageerde op zondag 26 nov 2017 om 16:34
Dag Michiel,
Je zou het kunnen afleiden uit de verhouding van de snelheden. De tweede piek is 3,0822 keer zo hoog als de eerste piek en omdat magneet 3,0822 keer zo snel beweegt op dit punt is deze piek ook 3,0822 keer zo smal.
Op zondag 2 jul 2017 om 15:28 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
waarom wordt de inductiespanning groter, als de snelheid toeneemt?
Bedankt voor je hulp!
Erik van Munster reageerde op zondag 2 jul 2017 om 16:07
Omdat de inductiespanning niet afhangt van de grootte van de flux maar van hoe snel de flux verandert. Als het magneetje heel snel beweegt verandert de flux sneller en is de spanning ook hoger.
Op maandag 16 jan 2017 om 15:09 is de volgende vraag gesteld
mag je het ook oplossen door s=v*t en dus met v=s/t met s = 10cm (staat in som) en t= 0,145 sec (afgelezen in de grafiek)? dan is de uitkomst 0,69 m/s
Erik van Munster reageerde op maandag 16 jan 2017 om 15:47
Kan ook met s=v*t , alleen moet je dan wel even opletten welke snelheid je precies uitrekent. Met v=s/t bereken je de gemiddelde snelheid in tijdens de eerste 10 cm. Je wilt niet de gemiddelde snelheid maar de snelheid precies op het moment dat hij de buis binnenvalt. Bij een beginsnelheid van 0 m/s is de gemiddelde snelheid de helft van de eindsnelheid op t = 0,14 s. De eindsnelheid is dus 2x 0,69 m/s dus afgerond inderdaad 1,4 m/s net als hierboven.
Kortom: Ja het kan, maar wel even oppassen met het verschil tussen gemiddelde en eindsnelheid.
